第4章 1 无理数-【天梯学案】2023-2024学年七年级上册数学同步新课堂(鲁教版五四制)

第四章实数 1 无理数 基础过关 三、解答题 (《答常D14 6已知下列各数：-，-1423.1416，号 一、选择题 0,42,(-1)2m,-1.424224222…. 1.一个正方体的体积为25，估计这个正方体的 (1)写出所有有理数： 棱长在 ( (2)写出所有无理数： A.2和3之间 B.3和4之间 (3)把这些数按由小到大的顺序排列起来，并 C.4和5之间 D.5和6之间 用符号“<”连接 2.在如图所示的正方形网格中， 每个小正方形的边长为1，则 在△ABC中，边长为无理数的 边数为 ( A.0 B.1 C.2 D.3 3.在实数0.3,0，- 7号87.654345454545 0.123456…中，其中无理数的个数是() A.1 B.2 C.3 D.4 4.下列说法中，正确的是 A.不循环小数是无理数 7.小红家有一块正方形的地，其面积为2600m, B.分数不是有理数 它的边长大于100m吗？大于50m吗？ C.有理数都是有限小数 D.3.1415926是有理数 二、填空题 5.如图，9个正方形的面积分别为1,2,3,4,5， 6,7,8,9,其中边长是有理数的正方形有 个，边长是无理数的正方形有 个 ■数学（七年级上册）儿小73 天梯学案初中同步新课堂“ 能力提升 7.在棱长为4cm的正方形箱子中放入一根细 长的玻璃棒，则这根玻璃棒的最大长度是多 《(《答案D14 少？（结果精确到0.1） 一、选择题 1.下列四个数中，属于无理数的是 A号 B.0 C.0.12 D.π 2.我们把平方等于5的正数记作m,则m一1的 值在 A.1.1和1.2之间 B.1.2和1.3之间 C.1.3和1.4之间 D.1.4和1.5之间 3.已知在△ABC中，∠C=90°，AC=4,BC=5, 那么斜边AB的长是 A.整数 B.分数 核心素养 C.有理数 D.非有理数 4<《答案D14 二、填空题 面积为15π的圆的半径为x,请回答下列问题： 4.一个正方形的面积为48个平方单位，它的边 (1)x是有理数吗？ 长在两个相邻整数之间，这两个整数是 (2)x的整数部分是多少？ (3)把x的值精确到0.1时是多少？精确到 5.写出一个无理数，使它与π的和等于3，则这 0.01时呢？ 个数是 三、解答题 6.如图，每个小正方形的边长均为1. (1)图中阴影部分的面积是多少？ (2)估计阴影部分正方形的边长在哪两个整 数之间. 中考在线 《《《答餐D14 1.(2021·毕节)下列各数中，为无理数的是 ( A.π 号 C.0 D.-2 2.(2022·连云港)写出一个在1到3之间的无 理数： 74数学（七年级上册）儿小■意能力提升小+小44小P门4 章末整合 1.D2.B3D4.6和75.3-π 6.解：(1)如图，S影=S,重rw十 。考点罗列 P70 S么me+Saum十Suw+SaY=2X 1.B2.D3.C 4.12,35,375.10 2+号×1×3X4=4+6=10, 6.A (2)32<10<4,.边长在3与4 7.28.1309.14.5 之间. 10.解：设AB为3.xcm,BC为4xcm,AC为5xcm因为 7.解：如图，玻璃棒最大长度为正方体的体 △ABC的周长为36cm,即AB+BC+AC=36cm.所以 对角线AC的长， 3.x+4.x+5.x=36,得x=3,所以AB=9cm,BC ,BC=BD+CD=4+4°=32， 12cm,AC=15cm.因为AB+BC=AC,所以△ABC ∴AC=AB+BC=4+32=48. 是直角三角形，第3s时，BP=9一3×1=6(cm),BQ 而6.92≈47.886,6.93≈48.025 2X3=6(em,所以Sag=号BP·BQ=专×6X6= .6.92cm<AC<6.93cm, .AC≈6.9cm 18(cm). 答：玻璃棒的最大长度约为6.9m ●综合提升小小小… P71 。核心素养…P74 1.B2.D3.C4.B5.D (1)r不是有理数 6.97.38.15 (2)x的整数部分是3. 9.解：在△ABD中，AB=13,BD=5,AD=12..BD十 (3)把x的值精确到0.1时是3.9.精确到0.01时是 AD=5+12=169,AB=13=169,.BD+AD= 3.87. AB,∠ADB=∠ADC=90.在Rt△ACD中，由勾股 。中考在线44444…P7 定理得CD=AC-AD=152-122=81,.CD=9, 1.A2.x一2（答案不唯-→） .BC-BD+CD=5+9=14. 10.解：(1)△BDC是直角三角形， 2 平方根 理由如下：因为BC=17cm,BD=15cm,CD=8cm, 所以BD+CD=BC, 。基础过关…………………… ………