第3章 2 一定是直角三角形吗-【天梯学案】2023-2024学年七年级上册数学同步新课堂(鲁教版五四制)

天梯学案初中同步新课堂· 2一定是直角三角形吗 基础过关 二、填空题 7.在△ABC中，若三边长分别为9,12,15，则以 4<4答案D12 两个这样的三角形拼成的长方形的面积为 一、选择题 1.下列各组数分别为一个三角形三边的长，其 8.李老师要做一个直角三角形教具，做好后量 中能构成直角三角形的一组是 ( 得三边长分别是30cm,40cm和50cm,则这 A.3,4,5 B.4,5,6 个教具 (填“合格”或“不合格”) c D.9,12,16 9.若三角形的三边长15,8,17，则它最长边上的 2.三角形的三边长分别为a,b,c,且满足(a+ 高为 b)2=c2+2ab,则这个三角形是 10.我们学习了勾股定理之后，都知道“勾三、股 A.等腰三角形 B.钝角三角形 四、弦五”.观察：3,4,5：5,12,13：7,24,25； C.直角三角形 D.锐角三角形 9,40,41:…,发现这些勾股数的“勾”都是奇 3.下列条件中，不能证明△ABC是直角三角形 数，且从3起就没有间断过.请你根据上述 的是 规律写出下一组勾股数： A.在△ABC中，∠B=∠C-∠A 11.已知a,b,c是△ABC的三边，且满足a十4 3 B.在△ABC中，a2=(b十c)(b-c) b+3=c+ C.在△ABC中，∠A:∠B:∠C=3:4:5 4°，且a+b+c=12,则△ABC是 D.在△ABC中，a:b:c=4:5:3 三角形， 4.如图是用三块正方形纸片以顶点 12.下列各组数为勾股数的是 相连的方式设计的“毕达哥拉斯” 图案，现有五种正方形纸片，面积 06.8,10:@7.8,10:®号1 三、解答题 分别是1,2,3,4,5，选取其中三块（可重复选 13.已知，四边形ABCD中，AC⊥BC,AB=17, 取)按如图的方式组成图案，使所围成的三角 BC=8,CD=12,DA=9. 形是面积最大的直角三角形，则选取的三块 (1)求AC的长： 纸片的面积分别是 (2)求四边形ABCD的面积. A.1,4,5 B.2,3,5 C.3,4,5 D.2,2,4 5.在△ABC中，AC-AB=BC,那么( A.∠A=90 B.∠B=90 C.∠C=90 D.不能确定 6.若正整数a,b,c是一组勾股数，则下列各组数 一定是勾股数的为 () A.a+1,b+1,c+1 B.a2,,c2 C.2a,2b,2c D.a-1,b-1,c-1 60|数学（七年级上册）儿小 2一定是直角三角形吗|第三章「 14.如图，正方形网格中每个小方格的边长为1,16.如图，在△ABC中，D是BC上一点，AB= 且点A,B,C均为格点： 10,BD=6,AD=8,AC=17,求△ABC的 (1)求△ABC的面积： 面积. (2)通过计算判断△ABC的形状. B D 15.为了绿化环境，某中学有一块四边形的空地 ABCD,如图所示，学校计划在空地上种植草 皮，经测量，∠ADC=90°，CD=3米，AD= 4米，AB=13米，BC=12米. (1)求出空地ABCD的面积： (2)若每种植1平方米草皮需要200元，问 总共需投人多少元？ 能力提升。 《《答案D12 一、选择题 1.如图，根据下列条件，不能判断△ABD是直 角三角形的是 () A.∠B=3∠D,∠BAD=8∠D B.AB=9,AD=40,BD=41 C.AC=BC=DC D.∠D=20°，∠B=70 ■数学（七年级上册）LJ61 、天梯学案初中同步新课堂· 2.已知M,N是线段AB上的两点，AM=MN 2,NB=1,以点A为圆心，AN长为半径画弧： 再以点B为圆心，BM长为半径画弧，两弧交 于点C,连接AC,BC,则△ABC一定是( 7.在△ABC中，AB=10,BC=12,BC边上的中 A.锐角三角形 B.直角三角形 线AD=8,则△ABC边AB上的高为( C.钝角三角形 D.等腰三角形 A.8 B.9.6 C.10 D.12 3.如图，在△ABC中，D是BC上一点，已知 二、填空题 AB=13,AD=12,AC=15,BD=5,则DC的 8.下列说法正确的是 (填序号) 长为 ①如果a,b,c为一组勾股数，那么4a,4b,4c 仍是一组勾股数： ②如果直角三角形的两边长分别是3和4，那 么另一边长的平方必为25： ③如果一个三角形的三边长分别是12,25， A.13 B.12 21,那么此三角形必是直角三角形： C.9 D.8 ④一个等腰直角三角形的三边长分别是a,b,c, 4.如图，在△ABC中，AB=10,BC=8,AC=6, 其中a是斜边长，那么a2::2=2:1:1. 点O是△ABC的三条角平分线的交点，则 9.如果三条线段的长分别为8cm,xcm,15cm, △BOC的边BC上的高是 ( 这三条线段