第3章 1 探索勾股定理-【天梯学案】2023-2024学年七年级上册数学同步新课堂(鲁教版五四制)

5 第三章 勾股定理 1探索勾股定理 基础过关 《答棠D11 一、选择题 1.在Rt△ABC中，若斜边AB=4,则AC+ BC2= A.10 B.5 A.4 B.8 c C.9 D.16 n号 2.如图是由两个直角三角形和三个正方形组成 5.一辆拖拉机沿着笔直的公路l以20km/h的 的图形，其中阴影部分的面积是 速度前行，幼儿园R距离公路l3km,拖拉机 产生的噪音能够影响周围5km的区域，则幼 13 儿园学生受拖拉机噪音影响持续的时间为 12 () A.16 B.25 A.0.4h C.144 D.169 B.0.8h 3.历史上对勾股定理的一种证法采用了如图所 C.0.6h 示的图形，其中两个全等的直角三角形的边 D.0.7h AE和EB在一条直线上，证明中用到的面积 6.一直角三角形两直角边长分别为3和4，则下 相等的关系是 列说法不正确的是 () A.斜边长是25 B.斜边长是5 C.面积是6 D.周长是12 A.S△DA=S△(EB 7.在△ABC中，AB=15,AC=13,高AD=12, B.S△EmA十S△En=S△cnE 则△ABC的周长是 () C.S四边形DAE=S四边形ED A.42 D.S△BDA十S△CDE十S△EB=S网边形D B.32 4.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB C.42或32 于D,已知BC=8,AC=6,则斜边AB上的 D.42或37 高是 ■数学（七年级上册）儿J55 、天梯学案初中同步新课堂 二、填空题 60 8.如图，点E在正方形ABCD的边AB上，若 A EB=1,EC=2,那么正方形ABCD的面积为 B 120 60 140寸 D 14.将一根长17cm的吸管置于底面直径为 5cm,高为12cm的圆柱形水杯中，吸管露 在水杯外面的长度最短是 cm. A 三、解答题 9.对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边 15.如图，等腰直角三角尺如图放置，直角顶点C 形，现有如图所示的“垂美”四边形ABCD,对 在直线m上，分别过点A,B作AE⊥直线m 角线AC,BD交于点O,若AD=2,BC=4,则 于点E,BD⊥直线m于点D. AB+CD= (1)试说明：EC=BD: (2)若设△AEC三边分别为a,b,c,利用此图 说明勾股定理. C 10.在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3,BC 4,过点B的直线把△ABC分割成两个三角 E aC D 形，使其中只有一个是等腰三角形，则这个 等腰三角形的面积是 11.如图所示的是我国古代数学家赵爽的《勾股 圆方图》，由四个全等的直角三角形和一个 小正方形拼成的大正方形，如果大正方形的 面积是13，小正方形的面积是1，直角三角 形的较短直角边为a,较长直角边为b,那么 ab的值是 12.在△ABC中，若∠B=90°，∠A,∠B,∠C的 对边分别是a,b,c,且a=7,b=25,则c的值 为 13.如图是一个外轮廓为长方形的机器零件的 平面示意图，根据图中标出的尺寸（单位： mm),计算两圆孔中心A和B的距离为 561数学（七年级上册）儿小 1 探索勾股定理|第三章 16.如图，有一个面积为84cm2的直角三角形， 能力提升 如果它的一条直角边长是7cm,那么这个直 《(答案D11 角三角形的斜边长是多少？ 一、选择题 84cm2 L.如图，为了测量湖两岸A点和B点之间的距 离，一个观测者在C点设桩，使∠ABC=90°， 并测得AC的长为20米，BC的长为16米，则 A点和B点之间的距离为 () A.25米 B.12米 C.13米 D.14米 2.在Rt△ABC中，∠A=90°，已知AB=3, BC=5,则△ABC的面积为 () A.6 B.7.5 17.如图在波平如镜的湖面上有一朵盛开的美 C.10 D.12.5 丽的红莲，它高出水面3尺.突然一阵大风3.如图所示，正方形ABGF和正方形CDBE的 吹过，红莲被吹至一边，花朵刚好齐及水面， 面积分别是100和36，∠ADB=90°，则以AD 如果知道红莲离开原处的水平距离为6尺， 为直径的半圆的面积是 () 请问水深多少？ 踢 36 100 B E G A.4π B.8π C.12x D.16r 4.图①是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意 图，它是由四个全等的直角三角形围成的.若 AC=6,BC=5,将四个直角三角形中的边长 为6的直角边分别向外延长一倍，得到图② 所示的“数学风车”，则这个风车的外围周 长是 ( 图① 图② A.51 B.49 C.76 D.无法确定 ■数学（七年级上册）儿J57 、天梯学案初中同步新课堂· 5.如图，有一个直角三角形纸片ABC,∠C= 10.如图，△ABC中，点E在边AC上，EB= 90°，AC=6cm,BC=8cm.现将直角三