第5章 4 多边形的内角和与外角和-【天梯学案】2023-2024学年八年级上册数学同步新课堂(鲁教版五四制)

天梯学案初中同步新课堂 4 多边形的内角和与外角和 基础过关 二、填空题 8.“花影遮墙，峰峦叠窗”，苏州园林空透的窗棂 《(《答案D25 中蕴含着许多的数学元素，如图是冰裂纹窗 一、选择题 棂中的部分图案，若∠1=∠2=75°，∠3 1.如图，将一张四边形纸片沿虚线剪开，使剪开 ∠4=65°，则∠5的度数是 后的两个图形的内角和相等，下列四种剪法 中，符合要求的是 3 ④ 9.已知一个多边形内角和是外角和的4倍，则 A.①② B.①③ C.②④ D.③④ 这个多边形共有 条对角线。 2.八边形的内角和是 ( 10.若过n边形的一个顶点可以把n边形分成10 A.1440°B.1080°C.900° D.720° 个三角形，则这个n边形的内角和为 3.如图，∠A十∠B十∠C十∠D+∠E十∠F为 11.如图，三角形纸片A1BC中，∠A=75,∠B=72, 将三角形纸片的一角折叠，使点C落在△ABC 内，如果∠1=32°，那么∠2= A.180° B.360° C.540° D.720° 12.图中是两位小朋友在探究某多边形的内角 4.一个多边形除一个内角外其余内角的和为 和时的一段对话，请根据他们的对话内容判 1510°，则这个多边形对角线的条数是( 断他们少加的内角的度数为 A.27 B.35 C.44 D.56 这个多边形 不对呀！仔细检 的内角和是 5.一个多边形截去一个角后，形成的另一个多 查一下看！你 1140°. 少加了一个内角 边形的内角和是1620°，则原来多边形的边 13.如图，已知AB∥CD,则x的度数是 数是 D A.10 B.11 x150 60>C C.12 D.10或11或12 、135 6.正六边形的一个内角是正n边形一个外角的 14.如图所示，∠A十∠B十∠C+∠D十∠E+ 4倍，则n的值为 ∠F+∠G+∠H= A.11 B.12 C.13 D.14 7.一个正多边形的内角和为540°，则这个正多 边形的每一个内角的度数是 ( A.120° B.108° C.909 D.60° 114数学（八年级上册）儿小■ 4多边形的内角和与外角和1第五章 三、解答题 I8.如图，求∠A十∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 15.求图形中x的值. 的度数 B (x+20) (-10E &70 16.若一个多边形的内角和与外角和之比为5：2,19.有两个各内角相等的多边形，它们的边数之 求这个多边形的边数. 比为1：2，且第二个多边形的一个内角比第 一个多边形的一个内角大15°，求这两个多 边形的边数。 17.(1)已知：n边形A1A2AA,A…Am如图， 求证：n边形A1AAAA…A,的内角和等20.如图，一块较为精密的模板中，AB,CD的延 于(1-2)·180°： 长线应该相交成80°的角，因交点不在模板 (2)粗心的小明在计算一个多边形的内角和 上，不便测量，测得∠BAE=124°，∠DCF 时，误把一个外角也加进去了，得其和为 155°，AE⊥EF,CF⊥EF,此时AB,CD的延 1180°.请直接写出这个多加的外角度数及 长线相交成的角是否符合规定？为什么？ 多边形的边数。 及D A24°155 数学（八年级上册）儿J115 天梯学案初中同步新课堂 能力提升 9.命题“若一个角的两边分别与另一个角的两 边互相垂直，那么这两个角互补”是 《(4答案D26 (填“真”或“假”)命题， 一、选择题 10.正六边形的一个内角是正n边形一个外角 1.如图，在五边形ABCDE中， 的4倍，则n AB∥CD,∠1，∠2，∠3分别 11.小马虎同学在求一个多边形内角和时，由于 是五边形的外角，则∠1十 粗心多算了一个外角，结果求得内角和为 ∠2+∠3等于 D 2570°，则这个外角的度数为 A.90 B.270 C.210° D.180 12.如图，正方形AMNP的边AM在正五边形 2.一个多边形的内角和是1080°，则为个多边形 ABCDE的边AB上，则∠PAE= 的边数是 A.9 B.8 C.7 D.6 3.将正六边形与正五边形 按如图所示的方式摆 放，公共顶点为O,且正 13.八边形的内角和是 ,若一个凸多边 六边形的边AB与正五 形的内角和是4320°，那么这个多边形的边 边形的边DE在同一条直线上，则∠BOE的 数是 度数是 ( 三、解答题 A.48° B.54 C.60° D.72° 14.(1)如图①②，试探究其中∠1，∠2与∠3， 4.一个多边形的每个外角都等于相邻内角的3： ∠4之间的数量关系： 则这个多边形为 ( (2)请用文字描述上述关系： A.正六边形 B.正八边形 (3)用你发现的结论解决问题： C.正十边形 D.正十二边形 如图③，AE,DE分别是四边形ABCD的外 5.一个多边形的每个内角都等