第5章 3 三角形的中位线-【天梯学案】2023-2024学年八年级上册数学同步新课堂(鲁教版五四制)

天梯学案初中同步新课堂 3三角形的中位线 基础过关 A.2 B.4 C.3 D.不能确定 《《答案D23 6.在△ABC中，点D,E分别是△ABC的边 一、选择题 AB,AC的中点，连接DE.若∠C=68°，则 1.如图.在△ABC中，AB=4,AC=5,BC=6, ∠AED= ( 点D,E,F分别是AB,BC,CA的中点，连接 A.22° B.68 C.96° D.112° DE,EF,则四边形ADEF的周长为() 7.如图，A,B是被一条河隔开的两个村庄，为了 测量A,B两个村庄间的距离，在AB外选一 点C,连接AC,BC,并分别取线段AC,BC的 中点E,F,测得EF=15m,则AB的长为 A.6 B.9 C.12 D.15 2.如图，在△ABC中，点D,E分别是边AB,AC 的中点，已知DE=3,则BC的长为() B A.7.5m B.15m C.30m D.45m A.3 B.4 C.6 D.5 8.如图，DE是△ABC的中位线，∠ABC的平分 3.如图，在△ABC中，点D,E分别是BC,AC 线交DE于点F,AB=8,BC=12,则EF的 的中点，BF平分∠ABC,交DE于点F,若 长为 BC=6,则DF的长是 ( A.2 B.3 C.6 D.4 A.1 B.1.5 4.已知等腰三角形的两条中位线的长分别为3 C.2 D.2.5 和5，则这个等腰三角形的周长为 () 9.如图，在△ABC中，点M是BC边上的中点， A.22 B.26 AN平分∠BAC,BN⊥AN于点N,若AC= C.26或22 D.13 12,MN=2,则AB的长为 () 5.如图，平行四边形ABCD对角线AC,BD相 交于点O,点E是CD的中点，AB=4,AD= 6,BD=8,则OE的长为 A.4 B.6 C.7 D.8 108数学（八年级上册）儿小 3三角形的中位线|第五章 二、填空题 ∠CGF互余，AB=4,CD=6,则EF的长为 10.如图，在四边形ABCD中，点P是对角线 BD的中点，点E,F分别是AB,CD的中点， AD=BC,∠PEF=30°，则∠EPF的度数是 16.如图，在口ABCD中，对角线AC,BD相交于 点O,在DC的延长线上取一点E,使CE= 11.如图，在四边形ABCD中，AD=BC,∠DAB= CD,连接OE交BC于点F,若BC=4,则 50°，∠CBA=70°，P,M,N分别是AB,AC, CF- BD的中点，若BC=6,则△PMN的周长是 三、解答题 17.如图，等边三角形ABC的边长是2，D,E分 12.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，M,N分别 别为AB,AC的中点，延长BC至点F,使 是AB,AC的中点，延长BC至点D,使CD= CF=2BC,连接CD,DE,EF 号BD,连接DM,DN,MN,若AB=5,则 (1)求证：DE=CF: DN= (2)求EF的长. 13.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC= 2,D,E分别是AC,BC的中点，则DE的长 等于 14.如图，在△ABC中，D,E,F分别是AB,AC BC的中点，若∠CFE=55°，则∠ADE的度 数为 15.如图，在四边形ABCD中，点E,F分别为 AD,BC的中点，延长FE交CD延长线于点 G,交BA延长线于点H,若∠BHF与 睡数学（八年级上册）儿J109 天梯学案初中同步新课堂· 18.如图，已知E,F是四边形ABCD的对角线20.(1)已知：如图①，BD,CE是△ABC的外角 BD的三等分点，CE,CF的延长线分别平分 平分线，过点A作AF⊥BD,AG⊥CE,垂足 AB,AD.求证：四边形ABCD是平行四 分别是F,G,连接FG,延长AF,AG,分别与 边形. 直线BC相交于点M,N,求证：FG= (AB+BC+AC). (2)若BD,CE是△ABC的内角平分线，(1) 中的其余条件不变（如图②），则线段FG与 △ABC的三边又有怎样的数量关系？写出 你的猜想，并给予证明. 19.(1)如图①，在四边形ABCD中，AB=CD, E,F分别是AD,BC的中点，连接FE并延 长与BA,CD的延长线分别交于M,N.求 证：∠BME=∠CNE: (2)如图②，在△ABC中，F是BC的中点，D 是AC边上一点，E是AD的中点，直线FE 交BA的延长线于点G.若AB=DC=2, ∠FEC=45°，求EF的长. 能力提升 《(答策D24 一、选择题 1.如图，在△ABC中，∠A=90°，AC>AB>4, 点D,E分别在边AB,AC上，BD=4,CE= 3,取DE,BC的中点M,N,线段MN的长为 () A.2.5B.3 C.4 D.5 110数学（八年级上册）儿小■ 3三角形的中位线|第五章 2.如图，D,E,F分别是△ABC各边