第4章 图形的平移与旋转专题-【天梯学案】2023-2024学年八年级上册数学同步新课堂(鲁教版五四制)

图形的平移与旋转专题|第四章 图形的平移与旋转专题 一、选择题 1.点P(4,一3)关于原点对称的点所在的象 限是 A.第四象限 B.第三象限 B C.第二象限 D.第一象限 A.60° B.90° 2.如图，在三角形ABC中，∠BAC=90°，AB= C.120 D.150 3cm,AC=4cm,将三角形ABC沿射线BC6.如图，在平面直角坐标系中，△ABC绕某点顺 的方向平移2.5cm后得到三角形DEF,连接 时针旋转得到△A'B'C',点A,B,C的对应点分 AF,AD,有以下结论：①AC∥DE;②AD∥ 别为A',B,C,则旋转中心的坐标为() CE:③CE=2.5cm:④DF⊥AC.其中结论正 确的有 0123456x A.1个 B.2个 A.(3,4) B.(3,5) C.3个 D.4个 C.(4,4) D.(4,5) 3.如图，在△ABC中，AB=4,BC=6,∠B= 7.如图，在方格纸中，将Rt△AOB绕点B按顺 60°，将△ABC沿BC方向平移2个单位后得 时针方向旋转90°后得到Rt△A'O'B,则下列 到△DEF,连接DC,则DC的长为 () 四个选项中正确的是 A.3 B.4 C.5 D.6 4.下列APP图标中，是中心对称图形的是( OB■O 0 D. B LOB■ 二、填空题 5.如图，Rt△ABC中，∠B=30°，∠C=90°，将 8.在平面直角坐标系中，先把点P(一5,3)向右 Rt△ABC绕点A按顺时针方向旋转到 平移8个单位得到点P,再将点P,绕原点顺 Rt△ABC1的位置，使得点C,A,B在同一条 时针旋转90°得到点P2,则点P2的坐标 直线上，那么旋转角等于 () 是 数学（八年级上册）儿小|91 、天梯学案初中同步新课堂· 9.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC 2,将△ABC绕点B逆时针旋转60°，得到 △A,BC,则AC边的中点D与其对应点D 的距离是 B 5-432-1123.45 10.如图，在△ABC中，∠CAB=45°，将△ABC 14.如图，点O在直线AB上，OC⊥AB.在 在平面内绕点A旋转到△ABC'的位置，若 Rt△ODE中，∠ODE=90°，∠DOE=30°，先 ∠CAB'=25°，则旋转角的度数为 将△ODE一边OE与OC重合（如图1），然 后将△ODE绕点O按顺时针方向旋转（如 图2)，当OE与OB重合时，停止旋转 11.在平面直角坐标系中，点P(4,1)关于点(2， 0)中心对称的点的坐标是 B A B A 12.如图，三个边长均为2的正方形重叠在一 图1 图2 起，O,O2是其中两个正方形的对角线的交 (1)当∠AOD=80时，则旋转角∠COE的大 点，若把这样的n个小正方形按图中的方式 小为 摆放，则重叠部分的面积为 (2)当OD在OC与OB之间时，求∠AOD一 ∠COE的值： (3)在△ODE的旋转过程中，若∠AOE= 4∠COD时，求旋转角∠COE的大小. 0 三、解答题 13.如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1 个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平 面直角坐标系，△ABC的顶点都在格点上， (1)将△ABC向右平移6个单位长度得到 △A,BC1,请画出△A1B1C1: (2)画出△ABC1关于点O的中心对称图 形△A:BC; (3)若将△ABC绕某一点旋转可得到 △ABC,则旋转中心的坐标是 92|数学（八年级上册）L小■ 图形的平移与旋转专题|第四章「 15.如图，以锐角△ABC的边AC,AB为边向外16.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的 作正方形ACDE和正方形ABGF,连接BE, 三个顶点的坐标分别为A(一3,5)，B(一2， CF. 1),C(-1,3). (1)求证：△FAC≌△BAE: (1)若△ABC经过平移后得到△A,B,C,,已 (2)△BAE可以通过旋转得到△FAC,请你 知点C的坐标为(4,0)，写出顶点A1,B的 说出旋转中心、旋转方向和旋转角的度数， 坐标并画出△AB,C: (2)画出△A:B,C2,使它与△ABC关于原点 O成中心对称，并写出△AzB,C2的各顶点 的坐标； (3)作△ABC绕着点O按顺时针方向旋转 90°得到△AzBC3,写出△A3B,C3的各顶点 的坐标 数学（八年级上册）儿J|9318.解：如图所示.（答案不唯一） 19.解：(1)如图： 19,解：(1)答案不唯一，如图所示，由这两个三角形组成的 图案是中心对称图形，但不是轴对称图形. (2):三角形A'B'C是由三角形ABC经过平移得到的， .AB∥A'B .∠BA'B=∠ABA'=95 。核心素养…Pg0 证明：(1)如图，把△C℉D绕点D逆时针旋转180后得到 △BGD,连接EG,易得F,D,G三点共线，CF=