第2章 分式与分式方程 章末整合-【天梯学案】2023-2024学年八年级上册数学同步新课堂(鲁教版五四制)

章末整合第二章/ 章术整合 思维导图 定义 B≠0 分式号有意义 有关概念 分式有无意义 B=0 分式君无意义 分式的值为零 A =0(A=0且B≠0) 内容 b_b·m,b=b位m（m≠0) aa·m'aa÷m 基本性质 约分 应用 通分 乘法 b.dbd a c ac 分式 除法 b÷d=b.S= c a d ad 乘方 运算 (广-m为正整数) 同分母分式加减法： :b+S=b±g 加减法 并分母分式加减法：力土4_c士ad_bc±ad a c acac ac 混合运算 定义 去分母化为整式方程 分式方程{解题步骤 解这个整式方程 检验：解分式方程必须检验 应用 审，找，设，列，解，验，答 考点罗列 2.已知方程：①兰+于=6②子2+x=3: 7 4((答案D9 ®g=0:④(+·+6)=-1.这四 考点们分式、分式方程及增根 个方程中，分式方程有 () 1.下列说法中，正确的是 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 A.分式的分子中一定含有字母 B.分式的分母中一定含有字母 3若关于x的方程青-3=品5有增根，则增 C.分数一定是分式 根为 () A.x=6 B.x=5 D.式子合-定是分式(A,B为整式) C.x=4 D.x=3 暖数学（八年级上册）儿小39 天梯学案初中同步新课堂· 考点☒分式的基本性质 工作8小时增加到10小时，每人每小时完成 4.利用分式的基本性质填写下列各式中未知的 的工作量不变，这样每天只能生产药品 分子或分母： 15万剂. (1)a+b() (1)该厂当前参加生产的工人有多少人？ ab a'b (2)生产4天后，未到的工人同时到岗加入生 （2)2+a=a+1(u≠0) (）c 产，每天生产时间仍为10小时，若上级分配 给该厂共760万剂的生产任务，该厂共需要 8)千g- 多少天才能完成任务？ 5,不改变下列分式的值，将分式的分子和分母 中的各项系数都化为整数，且使分子和分母 不含公因式 11 、122)01x士0-3 0.5x-0.02y 33 考点目数学思想 9化简：(0名。产6小÷兴 考点图分式的运算 6化简：+1-9)÷9 10.已知实数a满足a2十4u-8=0,求 告·一%书的值 7先化简，再求值：2a)产。平+4其 中a满足a2+2a-3=0. 综合提升 4《《答紫D10 考点目分式方程的应用 一、选择题 8.针对某药品急需问题，某制药厂紧急批量生 产，计划每天生产药品16万剂，但受某些因 1.在代数式3+号，5，之，3,5ab2m+n 2'a625+1'a 3 素影响，有10名工人不能按时到厂.为了应 中，分式有 () 对此情况，回厂的工人加班生产，由原来每天 A.4个 B.3个 C.2个D.1个 40数学（八年级上册）L小■ 章末整合1第二章 2.老师出了一道题：计第中名+名二 Tx2-4 乐乐的 8.已知ab=-1a+b=2.则2+号 做法：原式= (x十3)(x—2) 2 三、解答题 x一4 x2-4 (x十3)(x2)-x2z2-8 9化简求值：-号)2中a=-2 x2-4 x-4 淇淇的做法：原式=(.x+3)(x一2)+(2一x)= x2十x-6+2-x=x2-4: 嘉嘉的做法：原式= x一2 x+2 (x+2)(x-2)= x+3_1=x+31=1. x+2x+2x+2 10,解方程：2十}2z 对于这三名同学的做法，下列说法正确的是 ( A.嘉嘉的做法是正确的 B.淇淇的做法是正确的 C.乐乐的做法是正确的 D.三名同学的做法均不正确 11.某区在进行雨水、污水管道改造工程招标 3x-22 3.已知a2-5+2r5则a,b的 时，有甲、乙两个工程队投标，经测算，甲工 程队单独完成这项工程需要120天.若先由 值分别为 乙队单独作20天，余下的工程由甲、乙两队 A.a=3,b=5 B.a=4,b=1 合作，36天可完成 C.a=8,b=5 D.a=5,b=2 (1)乙队单独完成这项工程需要多少天？ 4.一列火车长x米，以每秒a米的速度通过一 (2)甲队施工一天，需付1.5万元工程费，乙 个长为b米的大桥，用代数式表示它完全通 队施工一天，需付2.5万元工程费，若该工 过大桥（从车头进入大桥到车尾离开大桥）所 程计划在90天内完成，在不超过工程计划 需的时间为 天数的前提下，该工程是由甲队或乙队单独 A.+秒 B秒 完成省钱，还是由甲，乙两队全程共同完成 C秒 省钱？说明理由 D.二秒 二、填空题 5不改变分式0品的值，把分子分母 中各项系数化为整数，结果是 6.化简：2a-8 a+2 a= 7.当x= 时，分式与分式2的 值相等。 数学（八年级上册）儿J41(400-280)×100,-m+(400×0.7-280)×100,m x+2:x-600=6600.