第1章 1 因式分解-【天梯学案】2023-2024学年八年级上册数学同步新课堂(鲁教版五四制)

第一章因式分解 1 因式分解 基础过关 A.(x+y)(x-y)=x2-y B.x2-4x+4=x(x-4)+4 《(答案D1 C.x2-16+6.x=(x+4)(x-4)+6x 一、选择题 D.3x2-9x=3.x(x-3) 1.下列由左边到右边的变形中，是因式分解 二、填空题 的是 6.若3.x-1是多项式6.x2十m.x一1的一个因式， A.(x+2)(x-2)=x2-4 B.x2-4=(x+2)(x-2) 则m= C.x2-4+3x=(x+2)(x-2)+3.x 7.已知多项式4x2一y可以写成两个因式的积， 已知其中一个因式为2x十y,则另一个因式为 Dr-1=x-) 2.把多项式一x2+m.r+35进行因式分解，结果8.若多项式9a2一mab+4b因式分解的结果为 为一(x-5)(x+7),则m的值是 (3a十2b)2,则m= A.2 B.-2 9.若关于x的多项式ax3十bx2一2的一个因式 C.12 D.-12 是x2+3.x一1，则a+b的值为 3.下列各式从左到右的变形中，是因式分解10.下面是一个正确的因式分解，但是其中部分 的为 一次式被墨水污染看不清了，2x2+3.x一6+ A.12xy2=4xy2·3y =(x一2)(2x十5).被墨水污染的一 B.x2-8xy+5y2=x(x-8y)+5y 次式是 C.ab+1=ab+】 三、解答题 D.x3-64=(x-4)(x2+4x+16)》 11.已知①8y(x+y+1)=8.xy+8y2+8y: 4.对于等式12xy2=3.xy·4y有下列两种说法： ②(2m十n)(21一n)=4m-n2. ①从左向右是因式分解：②从右向左是整式 请根据上面的算式将下列多项式进行因式分解。 乘法，关于这两种说法正确的是 (1)8.xy+8y2+8y: A.①、②均正确 (2)4m-n2 B.①正确，②错误 C.①错误，②正确 D.①、②均错误 5.下列各式由左边到右边的变形中，属于因式 分解的是 () 服数学（八年级上册）儿小1 天梯学案初中同步新课堂 能力提升 7.下列式子由左到右的变形中，属于因式分解 的是 《答裳D1 A.(x+2y)°=x2+4xy+4y2 一、选择题 B.x2-2y+4=(x-1)2+3 1.多项式xy十ax十by十c可以分解为两个因式 C.3.x2-2x-1=(3x+1)(x-1) 的乘积(x十m)(y十n),则 ( D.m(a+b+c)=ma十mb+mc A.ab=c B.ac=b 二、填空题 C.a=b=c D.a=b+c 8.若多项式x2十kx一6有一个因式是(x一2)， 2.已知多项式x2一2x十k中有因式x一1，则k 则k 的值为 9.将图中的一个正方形和三个长方形拼成一个 A.-3 B.1 大长方形，根据此图写出一个多项式的因式 C.-1 D.不能确定 分解为 3.(3a-y)(3a十y)是下列哪一个多项式因式分 解的结果？ ( A.9a2+y2 B.-9a2+y C.9a2-y2 D.-9a2-y 10.若多项式x2一.x一21可以分解为(x十3)· 4.如图①，从边长为a的大正方形中剪掉一个 (x一7)，则m= 边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪 11.若多项式x2-px十g(p,q是常数)分解因式 开，拼成如图②所示的长方形.根据图形的变 后，有一个因式是x十3，则3p+9的值 化过程写出的等式是 为 12.如果多项式-号abc十a-ac因式分解 后，有一个因式是一山，那么另一个因式是 图1D 图② 13.关于x的二次三项式2.x2十7x十m能被x十 A.(a-b)2=a2-2ab+b2 3整除，则m的值为 B.a(a-b)=a2-ab 14.分解因式x2+a.x十b,甲看错了a的值，分解因 C.(a-b)2=a2-b 式的结果是(x一3)(x+2),乙看错了b的值，分 D.a2-=(a+b)(a-b) 解因式的结果是(x一2)(x一3)，那么x2十ax十 5.若多项式x2一4x一12可以分解为(x十a)· b分解因式正确的结果应该是 (x+b),则a+b和ab的值分别为 三、解答题 A.-4,-12 B.4,12 15.仔细阅读下面例题，解答问题： C.-4,12 D.4,-12 例题：已知二次三项式x2一4x十m分解因式后 6.(5.x一3)(3.x-2)是下列某个多项式因式分解 有一个因式是x十3，求另一个因式以及m的值. 的结果，则这个多项式为 ( 解：设另一个因式为x十n, A.15.x2-19.x+6 B.15.x2-19.x-6 则x2一4x十m=(x+3)(x+n)=x2+(n+ C.15.x2+19x+6 D.15.x2+19x-6 3)x+3 2|数学（八年级上册）L小 1因式分解第一章 n十3=-