第6章 对概率的进一步认识 章末整合-【天梯学案】2023-2024学年九年级全一册数学同步新课堂(鲁教版五四制)

章未整合第六章 章末整合 思维导图 (出现的结果有限 条件 对概率的 概率的求法 各种结果出现的可能性大小相等 进一步认识 方法：树状图法，表格法 用频率估计概率：适用于结果无限或各种结果出现的可能性大小不相等的事件 考点罗列 小球落在不规则图案内的频率 0.4 《<答案D46 0.35 考点■概率的计算 1.经过某路口的汽车，可能直行，也可能左拐或 0.3 右拐.假设这三种可能性相同，现有两车经过 60 120180240300360420试验 该路口，恰好有一车直行，另一车左拐的概 次数 率为 ( 图② A号 B号 c D号 A.12m B.14m C.16m D.18m 2.从下列图形中任取一个，是中心对称图形的 综合提升 4(《答案D46 概率是 1.如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的 三个顶点均在格点上，若向正方形网格中投 A. .2 c 豆子，落在△ABC内部的概率是 () D.1 考点☑用频率估计概率 3.如图①所示，平整的地面上有一个不规则图 案（图中阴影部分），小明想了解该图案的面 积是多少，他采取了以下办法：用一个长为 C.g 8m,宽为5m的长方形，将不规则图案围起 A司 D话 来，然后在适当位置随机朝长方形区域扔小 2.如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘 球，并记录小球落在不规则图案上的次数（小 面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字 球扔在界线上或长方形区域外不计入试验结 一1,0,1,2.若转动转盘两次，每次转盘停止 果)，他将若干次有效试验的结果绘制成了图 后记录指针所指区域的数字（当指针恰好指 ②所示的折线统计图，由此可估计不规则图 在分界线上时，不记，重转)，则记录的两个数 案的面积大约是 字都是正数的概率为 () 图① A.8 B.6 C. ■数学（九年级全-册）儿J195 、天梯学案初中同步新课堂· 3.某校团支部组织部分共青团员开展学雷锋志6.圆周率是无限不循环小数.历史上，祖冲 愿者服务活动，每个志愿者都可以从以下三 之、刘微、韦达、欧拉等数学家都对π有过深 个项目中任选一项参加：①敬老院做义工： 人的研究.目前，超级计算机已计算出π的小 ②文化广场地面保洁：③路口文明岗值勤， 数部分超过31.4万亿位.有学者发现，随着π 则小明和小慧选择参加同一项目的概率是 小数部分位数的增加，0~9这10个数字出现 的频率趋于稳定，接近相同. A B号 C. n号 (1)从π的小数部分随机取出一个数字，估计 数字是6的概率为 4.如图所示，准备 (2)某校进行校园文化建设，拟从以上4位数 了三张大小相 学家的画像中随机选用2幅，求其中有一幅 同的纸片，其中 是祖冲之的画像的概率（用画树状图或列表 两张纸片上各画一个半径相等的半圆，另一张 的方法求解). 纸片上画一个正方形.将这三张纸片放在一个 盒子里摇匀，随机地抽取两张纸片，若可以拼 成一个圆形（取出的两张纸片都画有半圆形） 则甲方赢；若可以拼成一个蘑菇形（取出的 张纸片画有半圆、一张纸片画有正方形)则乙 方赢.你认为这个游戏对双方公平吗？若不公 平，有利于谁？ 5.学习了“配紫色”游戏后，琳琳和琪琪两位同 学对其都非常感兴趣，二人共同设计了如图 所示的两个转盘进行“配紫色”游戏，在游戏 中若配成紫色，则琳琳赢，若配不成紫色，则 琪琪赢.琳琳的转转盘方案：同时转动两个转 盘，如果其中一个转盘转出了红色，另一个转 盘转出了蓝色，就配成紫色.琪琪的转转盘方 案：转动B盘两次，若一次转出了红色，另一 次转出了蓝色，就配成紫色 你认为二人设计的方案公平吗？试分别说明理由. 蓝 90P 蓝 红 、1449 A盘 B盘 196数学（九年级全一册）L小■经检验x=1是分式方程的解， (2)解法一：可先求从A点到B点并经过交叉点C的 估计箱子里白色小球的个数为1. 走法数，再用从A点到B点的总走法数诚去它，即得 (2)画树状图如图， 从A点到B点但不经过交叉点C的走法数.完成从A 开始 点出发经C点到B点这件事可分两步，先从A点到C 点，再从C点到B点.先使用分类加法计数原理，算出 红 红 从A点到C点的走法有3种，如图2：算出从C点到B 红红红白红红红白红红红白红红红白 点的走法有6种，如图3，再运用分步乘法计数原理 共有16种等可能的结果，其中两次摸出的小球颜色恰 得到从A点经C点到B点的走法有3×6=18（种）， 好不同的有6种结果， 所以从A点到B点但不经过C点的走法数为35一 “两次摸出的小球颜色拾好不同的概率为后一宫 63 18=17(种). 14.解：1)石子落在阴影区城内的概率约为300十50了 300 2 ①-③C ①-③-⑥B 北 北 (2)设封闭图形的面积为a平方米，根据题意，得 ①② ①-②（③ 2=4-m·1 A① ①①