第5章 专题训练7 与圆有关的计算-【天梯学案】2023-2024学年九年级全一册数学同步新课堂(鲁教版五四制)

天梯学案初中同步新课堂 专题训练7与圆有关的计算 一、选择题 C.(12π-93)米 1.如图，将⊙O沿弦AB折叠，AB恰好经过圆心 D.(12π-183)米 O,若⊙O的半径为3，则劣弧AB的长为( 6.一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板 沿水平线翻滚（如图），那么B点从开始至结 束所走过的路径长度为 B B.π C.2πr D.3π 元 2.如图，BC为⊙O的直径，若∠A=80°，BC= A.2 号 6,则图中阴影部分的面积为 () C.4 D.2+ 二、填空题 7.如图，在扇形AOB中，∠AOB=120°，半径 OC交弦AB于点D,且OC⊥OA.若OA= 2√3，则阴影部分的面积为 A.2x B.3π C.4π D.5x 3.圆锥的底面半径是5cm,侧面展开图的圆心 角是180°，圆锥的高是 ( A.5√3cm B.10 cm 8.如图，AC是圆内接四边形ABCD的一条对 C.6 cm D.5 cm 角线，点D关于AC的对称点E在边BC上， 4.已知圆锥的母线长为6，将其侧面沿着一条母 连接AE,若∠ABC=64°，则∠BAE的度数 线展开后所得扇形的圆心角为120°，则该扇 为 形的面积是 ( A.4π B.8π C.12π D.16π 5,如图，公园内有一个半径为18米的圆形草 坪，从A地走到B地有观赏路（劣弧AB)和 9.如图，在菱形ABCD中，对角线AC=12, 便民路（线段AB),已知A,B是圆上的点，O 为圆心，∠AOB=120°，从A走到B,走便民 BD-16,分别以点A,B,C,D为圆心，号AB 路比走观赏路少走 的长为半径画弧，与该菱形的边相交，则图中 阴影部分的面积为 (结果保留π) A.(6π-6V3)米 B.(6π-9√3)米 164数学（九年级全一册）L小■ 专题训练7与圆有关的计算|第五章 三、解答题 11.如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，以O为 10.如图，在R1△ABC中，∠ACB=90°，D为AB 圆心，OB的长为半径的圆交边AB于点D, 的中点，以CD为直径的⊙O分别交AC,BC 点C在边OA上，且CD=AC,延长CD交 于E,F两点，过点F作FG⊥AB于点G. OB的延长线于点E (1)试判断FG与⊙O的位置关系，并说明 (1)求证：CD是⊙O的切线： 理由； (2)已知sim∠0CD=号，AB=4,5,求AC (2)若AC=3,CD=2.5,求FG的长. 的长及阴影部分的面积 ■数学（九年级全一册）儿J165(2)如图，连接AC,过B作BD⊥AC于D,则∠ABD=60 在R△AOC中，AT=AC+OC, 即广=4+(r-2,解得r=5. ⊙0的半径是5 13.(1)证明：：C是BD的中点，∴CD=BC AB是⊙O的直径，且CF⊥AB,BC=BF」 ∴.CD=BF.∴.CD=BF ∠F=∠CDG. AD=ABn60°=6X=35 2 在△BFG和△CDG中， ∠FGB=∠DGC. BF=CD. .AC=2AD=63. ,',△BFG≌△CDG(AAS). 即这根绳子的最短长度是6√3. (2)解：如图，过点C作CH LAD于点H,连接AC,BC, CD=BC,∴.∠HAC=∠BAC 。核心素养…………P160 'CE⊥AB,.CH=CE. L.C解析：设圆锥的母线长为Rcm,由题意得60π=π· AC-AC,Rt△AHC≌R△AEC(HL)..AE=AH. 5·R,解得R=12. CH=CE,CD=CB. “sm9=是故选C .RI△CDH2Rt△CBE(HL). ..DH=BE=2. 2.解：(1)设∠BAC=n ∴.AE=AH=2+2=4. .AB=4+2=6. 由题意得x·DE=r·AD 1801 :AB是⊙O的直径 AD=2DE,∴.n=90, .∠ACB=90 ∴∠ACB=∠BEC=90 ,.∠BAC=90 (2)由题意得AD=2DE■10cm,△ABC是等腰直角三 “∠EBC=∠CBA△BC△BCA.小%- 角形，AD⊥BC .BC=AB·BE=6×2=12..BF=BC=2√5. .BC=2AD=20 cm 专题训练7与圆有关的计算 .5WE=S么x一5形= 2 ×20×10-90xX10 360 1.C2.C3.A4.C5.D6.B (100-25π)cm. 7.5+开8.52°9.96-25π ·中考在线 P161 10.解：(1)FG与⊙O相切.理由 1.D2.C3.C4.D5.C6.C7.10 如下： 如图，连接OF, 专题训练6圆的有关性质 :∠ACB=90°，D为AB的中点， ..CD=BD. 1.D2.C3.C4.C5.B6.C7.D ∴.∠DBC=∠DCB. 8.40°9.9.610.33 OF=OC,∠OFC=∠OCF. 11.解：(