第5章 专题训练6 圆的有关性质-【天梯学案】2023-2024学年九年级全一册数学同步新课堂(鲁教版五四制)

天梯学案初中同步新课堂 专题训练6圆的有关性质 一、选择题 6.如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点 1.如图，点A,B,C,D都在半径为2的⊙O上，若 P,AP=2,BP=6,∠APC=30°，则CD的 OA⊥BC,∠CDA=30°，则弦BC的长为( 长为 () A.4 B.22 C.3 D.23 A.√15 B.25 C.215 D.8 7.如图，A,B,C,D是⊙O上的四个点，∠A= 60°，∠B=24°，则∠C的度数为 () D 第1题图 第2题图 60 2.如图，AB是⊙O的直径，C,D是⊙O上的两点， 且BC平分∠ABD,AD分别与BC,OC相交于 点E,F,则下列结论不一定成立的是 () A.OC∥BD B.AD⊥OC A.84 B.60 C.△CEF≌△BED D.AF-FD C.36 D.24 3.如图，在⊙O中，弦AB=4cm,∠ACB=30°， 二、填空题 则⊙O的直径是 () 8.如图，点A,B,C在⊙O上，点C在优弧AB上， A.2 cm B.4cm C.8 cm D.10 cm 若∠OBA=50°，则∠C的度数为 0 第3题图 第4题图 4.如图，点A,B,C都在⊙O上，若∠AOC= 9.如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD,垂足为 140°，则∠B的度数是 ( E,AB=BF,CE=1,AB=6,则弦AF的长度 A.70° B.80 C.110° D.140° 为 5.如图，在⊙O中，AE是直径，半径OC垂直于 弦AB,垂足为D,连接BE,若AB=27, CD=1,则BE的长是 ( A.5 B.6 C.7 D.8 D 第9题图 第10题图 10.如图，在⊙O中，AB是⊙O的弦，⊙O的半 径为3cm,C为⊙O上一点，∠ACB=60°， 第5题图 第6题图 则AB的长为 cm. 162数学（九年级全一册）L小■ 专题训练6圆的有关性质第五章 三、解答题 13.如图，AB是⊙O的直径，C为BD的中点，CF 1L.在△ABC中，AB=AC,点A在以BC为直 为⊙O的弦，且CF⊥AB,垂足为E,连接 径的半圆内.请仅用无刻度的直尺分别按下 BD交CF于点G,连接CD,AD,BF 列要求画图（保留作图痕迹） (1)求证：△BFG≌△CDG: (I)在图①中作弦EF,使EF∥BC: (2)若AD=BE=2,求BF的长. (2)在图②中以BC为边作一个45的圆周角. ① 12.如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB,垂足 为C,OD交⊙O于点D,点E在⊙O上 (1)若∠AOD=54°，求∠DEB的度数； (2)若CD=2,AB=8,求⊙O的半径. ■数学（九年级全一册）儿J163(2)如图，连接AC,过B作BD⊥AC于D,则∠ABD=60 在R△AOC中，AT=AC+OC, 即广=4+(r-2,解得r=5. ⊙0的半径是5 13.(1)证明：：C是BD的中点，∴CD=BC AB是⊙O的直径，且CF⊥AB,BC=BF」 ∴.CD=BF.∴.CD=BF ∠F=∠CDG. AD=ABn60°=6X=35 2 在△BFG和△CDG中， ∠FGB=∠DGC. BF=CD. .AC=2AD=63. ,',△BFG≌△CDG(AAS). 即这根绳子的最短长度是6√3. (2)解：如图，过点C作CH LAD于点H,连接AC,BC, CD=BC,∴.∠HAC=∠BAC 。核心素养…………P160 'CE⊥AB,.CH=CE. L.C解析：设圆锥的母线长为Rcm,由题意得60π=π· AC-AC,Rt△AHC≌R△AEC(HL)..AE=AH. 5·R,解得R=12. CH=CE,CD=CB. “sm9=是故选C .RI△CDH2Rt△CBE(HL). ..DH=BE=2. 2.解：(1)设∠BAC=n ∴.AE=AH=2+2=4. .AB=4+2=6. 由题意得x·DE=r·AD 1801 :AB是⊙O的直径 AD=2DE,∴.n=90, .∠ACB=90 ∴∠ACB=∠BEC=90 ,.∠BAC=90 (2)由题意得AD=2DE■10cm,△ABC是等腰直角三 “∠EBC=∠CBA△BC△BCA.小%- 角形，AD⊥BC .BC=AB·BE=6×2=12..BF=BC=2√5. .BC=2AD=20 cm 专题训练7与圆有关的计算 .5WE=S么x一5形= 2 ×20×10-90xX10 360 1.C2.C3.A4.C5.D6.B (100-25π)cm. 7.5+开8.52°9.96-25π ·中考在线 P161 10.解：(1)FG与⊙O相切.理由 1.D2.C3.C4.D5.C6.C7.10 如下： 如图，连接OF, 专题训练6圆的有关性质 :∠ACB=90°，D为AB的中点， ..CD=BD. 1.D2.C3.C4