第5章 9 弧长及扇形的面积-【天梯学案】2023-2024学年九年级全一册数学同步新课堂(鲁教版五四制)

9弧长及扇形的面积|第五章 9 弧长及扇形的面积 基础过关 A.2m C.i D.π 《4答案D35 6.将一半径为6的圆形纸片，沿着两条半径剪开形 一、选择题 成两个扇形.若其中一个扇形的弧长为5π，则 1.已知一个扇形的圆心角为120°，半径为4，则 一个扇形的圆心角度数是多少？ () 该扇形的弧长为 () A.30 B.60 C.105 D.210 A.2π B.gx C.3π D.9 7.如图，在边长为2的等边△ABC中，D是BC 边上的中点，以点A为圆心，AD为半径作圆 2.如图，一件扇形艺术品完全打开后，AB,AC 与AB,AC分别交于E,F两点，则图中阴影 的夹角为120°，AB的长为45cm,扇面BD的 部分的面积为 () 长为30cm,则扇面的面积是 ( A.375πcm B.450x cm2 A B C. D. π C.600x cm D.750x cm2 正面 ①D 第2题图 第3题图 第7题图 第8题图 3.如图，在Rt△ABC中∠C=90°，将其绕B点8.某款“不倒翁”（图①）的主视图是图②，PA,PB 顺时针旋转一周，则分别以BA,BC为半径的 分别与AMB所在圆相切于点A,B.若该圆半径 圆形成一圆环为求该圆环的面积，只需测量 是9cm,∠P=40°，则AMB的长是 () 一条线段的长度，这条线段应是 ( A.1πcm B号xem A.AD B.AB C.BC D.AC 7 4.如图，A,B是⊙O上的两点，∠AOB=120°， C.7x cm D.x cm OA=3,则劣弧AB的长是 ( 9.如图，正方形ABCD的边长为2，O为对角线 A.元 B.2π C.3π D.4 的交点，点E,F分别为BC,AD的中点.以C D 为圆心，2为半径作圆弧BD,再分别以E,F 为圆心，1为半径作圆弧BO,OD,则图中阴影 部分的面积为 () 第4题图 第5题图 5.量角器圆心为O,直径AB=12,一把宽为3 的直尺的一边过O点且与量角器交于C,D A.x-1 B.π-3 两点，如图所示，则CD的长为 () C.π-2 D.4-π ■数学（九年级全-册）儿J149 、天梯学案初中同步新课堂 10.如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，OA 径为2，则图中阴影部分的面积为 2,点D在OA上，连接BD,点C在AB上，且 C 点C,O关于直线BD对称，连接CD,则图中 B 阴影部分的面积是 15.若△ABC为直角三角形，AC=BC=4,以 D BC为直径画半圆如图所示，则阴影部分的 面积为 A要-9 B.x-4 3 c音-2 n警-2 16.如图，将半径为2，圆心角为90°的扇形BAC 二、填空题 绕点A逆时针旋转，在旋转过程中，点B落 11.如图，已知扇形AOB的圆心角为60°，扇形 在扇形BAC的弧上的点B'处，点C的对应 的面积为6π，则该扇形的弧长为 点为点C,则阴影部分的面积为 060 12.如图，△ABC各边长都大于4，⊙A,⊙B, ⊙C的半径都等于2，则图中三个阴影部分 17.如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD交于 的面积之和为 (结果保留π) 点E,AC=6,BD=63:以AD为直径构造 ⊙O,则阴影部分的面积是 13.如图，在△ABC中，AB⊥AC,∠C=30°，以 AB为直径的⊙O交BC于点D,若BC=4, 则图中阴影部分面积为 (用含π的 代数式表示). 18.如图，在R1△ABC中，∠BCA=90°，∠BAC= 30°，BC=2,将Rt△ABC绕A点顺时针旋转90 得到Rt△ADE,则BC扫过的面积为 14.如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C 在⊙O上，AC=CD,∠ACD=120°，若⊙O的半 150数学（九年级全一册）L小■ 9弧长及扇形的面积|第五章 19.“莱洛三角形”是工业生产中加工零件时广21.如图，在R1△AOB中，∠ABO=90°，∠OAB= 泛使用的一种图形.如图，以边长为2厘米 30°，以点O为圆心，OB为半径的圆交BO的 的等边三角形ABC的三个顶点为圆心，以 延长线于点C,过点C作OA的平行线，交 边长为半径画弧，三段圆弧围成的图形就是 ⊙O于点D,连接AD. “莱洛三角形”，该“莱洛三角形”的面积为 (1)求证：AD是⊙O的切线： 平方厘米，（圆周率用π表示） (2)若(OB=2,求CD的长. 2 cm 2cm B 2cm 三、解答题 20.如图，AB所在圆的半径OA=2,OC⊥AB于 点C,∠AOC=60° (1)求弦AB的长： (2)求AB的长. 22.如图，在□ABCD中，∠D=60°，对角线AC⊥ BC,⊙O经过点A,B,与AC交于点M,连接 AO并延长与⊙O交于点F,与CB的延长线 交于点E,AB=EB. (1)求证：EC是⊙O的切线： (2