第5章 8 正多边形和圆-【天梯学案】2023-2024学年九年级全一册数学同步新课堂(鲁教版五四制)

8正多边形和圆|第五章 8正多边形和圆 基础过关 二、填空题 《答案D33 7.如图，△ABC内接于⊙O,∠ABC=125°， ∠BOC=80°，AB是圆内接正n边形的一边， 一、选择题 则n等于 1.一个圆的内接正多边形中，一条边所对的 圆心角为72°，则该正多边形的边数是 ( A.4 B.5 C.6 D.7 2.如图，五边形ABCDE是⊙O的内接正五 第7题图 第8题图 边形，则正五边形中心角∠COD的度数是 8.如图，正六边形ABCDEF的面积是24√3，则 (） 对角线AD的长是 9.如图，在同一平面内，将边长相等的正方形、 正五边形的一边重合，那么∠1 A.60° B.36° C.76 D.72 第9题图 第10题图 3.下列圆的内接正多边形中，一条边所对的圆 10.如图，将边长相等的正六边形和正五边形拼 心角最大的是 ( 接在一起，则∠ABC的度数为 A.正三角形 B.正方形 11.一个蜘蛛网如图所示，若多边形ABCDEFGHI C.正五边形 D.正六边形 为正九边形，其中心为点O,点M,N分别在 4.正六边形的半径与边心距之比为 射线OA,OC上，则∠MON= 度. A.1:3B.3:1C.3:2 D.2:3 5.如图，若⊙O的半径为R,则它的外切正六边 形的边长为 12.如图，设五边形ABCDE是正五边形，五角 A B.23R C.23R D.6R 星ACEBD(阴影部分)的面积为2，设AC与 3 BE的交点为P,BD与CE的交点为Q,则 6.线段OA以点O为旋转中心，逆时针旋转 四边形APQD的面积等于 60°，得到OA1,再将OA,以点O为旋转中心 逆时针旋转60°得到OA2,依此操作直到点A. 与点A重合为止，顺次连接点A,A,…,A,- 形成的多边形是 ( A.正四边形 B.正五边形 A B C.正六边形 D.正七边形 第12题图 第13题图 ■数学（九年级全-册）儿J143 天梯学案初中同步新课堂· 13.如图所示，在正六边形ABCDEF内，以AB17.如图，已知等边△ABC,请用直尺（不带刻 为边作正五边形ABGHI,若AB=2,则图中 度)和圆规，按下列要求作图（不要求写作 阴影部分的面积约为 (精确到0.1， 法，但要保留作图痕迹) 参考数据：tan54°≈1.38，W3≈1.73) (1)作△ABC的外心O: 14.如图是一组有规律的图案，它们由边长相同 (2)设D是AB边上一点，在图中作出一个 的正方形和正八边形组成，其中正方形涂有 正六边形DEFGHI,使点F,点H分别在边 阴影，依此规律，第n个图案中有 BC和AC上 个涂有阴影的正方形.（用含n的代数式表示） 网8网 第1个 第2个 第3个 15.如图，直线PQ经过正五边形ABCDE的中 心O,与AB,CD边分别交于点P,Q,点C 是点C关于直线PQ的对称点，连接CC, AC,则∠CCA的度数为 18.如图，⊙O的半径为√2，⊙O的一个内接正 三、解答题 多边形，边心距为1，求它的中心角、边长和 16.如图，A,P,B,C是⊙O上的四个点，∠APC 面积。 ∠CPB=60. (1)求证：△ABC是等边三角形. (2)若⊙O的半径为2，求等边△ABC的边 心距 0 144数学（九年级全一册）L小■ 8正多边形和圆|第五章 能力提升 5.如图，在⊙O中，OA=AB,(OC⊥AB,则下列 结论错误的是 () 《《答案D34 一、选择题 1.一个正多边形绕它的中心旋转40°后与原正 多边形第一次重合，则这个正多边形() A.是轴对称图形，但不是中心对称图形 B.是中心对称图形，但不是轴对称图形 A.△OAB是等边三角形 B.OC平分弦AB C.既是轴对称图形，又是中心对称图形 D.既不是轴对称图形，又不是中心对称图形 C.∠BAC=30 D.弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长 2.以半径为2的圆的内接正三角形、正方形、正 六边形的边心距为三边作三角形，则该三角 6.如图，点O为正六边形ABCDEF对角线 形的面积是 FD上一点，连接OA,OC,若正六边形 号 B号 ABCDEF的边长为6，则图中阴影部分的 面积是 () C.2 D.5 3.如图，点O是边长为4的正六边形ABCDEF 的中心，对角线CE,DF相交于点G,则 △GEF的面积为 () A.36√3 B.18W3 C.123 D.63 7.周长相等的正三角形、正四边形、正六边形的 面积分别为S,S,S,则S,S,S6的大小关 系是 () A.23 B.33 A.S>S>S B.S>S>S C.83 D.103 3 3 C.S>S>S D.S>S>S 4.如图，正方形ABCD内接于⊙O,点E为BC 8.已知四个正六边形如图摆放在图中，顶点A, 上一点，连接BE,若∠CBE=15°，B