第5章 3 垂径定理-【天梯学案】2023-2024学年九年级全一册数学同步新课堂(鲁教版五四制)

天梯学案初中同步新课堂· 3 垂径定理 基础过关 A.3 B.2 C.1 D.3 《<<答案D25 5.已知⊙O的半径为7，AB是⊙O的弦，点P在 弦AB上.若PA=4,PB=6,则OP=( 一、选择题 1.圆形的井盖怎么放都不会掉到井里，并且能恰 A.14 B.4 C.√23 D.5 好盖住井口，这是利用了圆特征中的(） 6.如图，⊙O的半径为5，C是弦AB的中点， A.圆是曲线图形 OC=3,则AB的长是 () B.同一圆中所有直径都相等 C.圆有无数多条对称轴 D.圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小 2.如图，⊙O的半径为5，弦AB=6,P是弦AB 上的一个动点（不与A,B重合），下列符合条 A.6 B.8 C.10 D.12 件的OP的值可以是 )7.如图，在半径为5的⊙O中，半径OD⊥弦AB 于点C,连接AO并延长交⊙O于点E,连接 EC,EB.若CD=2,则EC的长为() A.3.1 B.4.2 C.5.3 D.6.4 3.如图，在平面直角坐标系中，半径为5的⊙E 与y轴交于点A(0,一2)，B(0,4),与x轴交 于C,D,则点D的坐标为 A.2√15 B.8 C.210 D.2√13 C. 8.如图，拱桥可以近似地看作直径为250m的 圆弧，桥拱和路面之间用数根钢索垂直相连， 其正下方的路面AB长度为150m,那么这些 A.(4-26,0) B.(-4+26,0) 钢索中最长的一根的长度为 () C.(-4+26,0) D.(4-√26,0) 4.如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB,垂足为 B一路面 桥拱 点E,若⊙O的半径为5，CD=8,则AE的 A.50m B.40m C.30m D.25m 长为 ( 二、填空题 9.在直径为200cm的圆柱形油箱内装人一 些油以后，截面如图（油面在圆心下）：若油 面的宽AB=160cm,则油的最大深度为 110数学（九年级全一册）L小■ 3垂径定理|第五章 14.如图，已知AB是半圆O的直径，弦CD∥ AB,CD=8,AB=10,则CD与AB之间的 ●0 距离是 10.如图，在每个小正方形的边长为1的网格 中，画出了一个过格点A,B的圆，则该圆的 0 周长是 三、解答题 15.已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆 的弦AB交小圆于点C,D(如图). (1)求证：AC=BD: (2)若大圆的半径R=10,小圆的半径r=8, 且圆心O到直线AB的距离为6，求AC 11.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y= 的长 停+2g与⊙0相交于A,B两点，且点A 在x轴上，则弦AB的长为 0 D/B 12.如图，已知水平放置的圆柱形污水排水管道 的截面半径OB=12cm,截面圆心O到污水 面的距离OC=6cm,则截面上有污水部分 的面积为 0 B 13.如图，⊙O的半径为4，点A为⊙O上一点， OD⊥弦BC于点D,OD=2,则∠BAC= 16.如图是一张隧道断面结构图.隧道内部为以 ■数学（九年级全一册）儿小111 、天梯学案初中同步新课堂 O为圆心，AB长为直径的圆.隧道内部共分2.已知⊙O的直径CD=10cm,AB是⊙O的 为三层，上层为排烟道，中间为行车隧道，下 弦，AB⊥CD,垂足为M,且AB=8cm,则AC 层为服务层.点A到顶棚的距离为1,6m, 的长为 () 顶棚到路面的距离是6.4m,点B到路面的 A.2√5cm 距离为4.0m.请求出路面CD的宽度.（精 B.45 cm 确到0.1m) C.25cm或45cm 1.6m D.2√3cm或4√3cm 3.如图，⊙O的直径AB⊥弦CD于点E,连接 6.4m D BD.若CD=8,OE=3,则BD的长为() 4.0m A.√1可 B B.25 C.7 D.2/5 4.如图，在半径为13cm的圆形铁片上切下一块高 为8cm的弓形铁片，则弦AB的长为() 8 cm 013cmB A.10 cm B.16 cm C.24 cm D.26 cm 5.如图，△ABC的三个顶点都在⊙O上，∠AOB= 60°，AB=AC=2,则弦BC的长为 () 能力提升 《答案D25 一、选择题 A.3 B.3 C.23 D.4 1.如图，若AN=BN,MN为⊙0的直径，则下6.如图，在⊙O中，弦AB=3,半径OA=3,点C是 列结论：①AC=BC:②MN⊥AB:③AM= 优弧AB的中点，则tanB的值是 () BM:④ON=AB. 其中正确的有 A.4个 B3个 C.2个 D.1个 A号 B 3 C.3 2 D.5 112数学（九年级全一册）儿小■ 3垂径定理|第五章 7.筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具， D 明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描 绘了筒车的工作原理，如图①.筒车盛水桶的 运行轨道是以轴心O为圆心的圆，如图②，已 知