第4章 投影与视图 章末整合-【天梯学案】2023-2024学年九年级全一册数学同步新课堂(鲁教版五四制)

章未整合第四章 章末整合 思维导图 投影：一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子 平行投影：由平行光线形成的投影叫做平行投影 投影 平行投影 正投影：投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影 投 中心投影：由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影 影 主视图：在正面内得到的由前向后观察物体的视图 与 三视图 俯视图：在水平面内得到的由上向下观察物体的视图 视 左视图：在侧面内得到的由左向右观察物体的视图 图 三视图 位置关系：主视图在左上角，俯视图在主视图的左下方，左视图在主视图的右边 三视图的画法长度关系：长对正，高平齐，宽相等 实虚关系：看得见的轮廓线用实线，看不见但实际存在的轮廊线用虚线 考点罗列 考点☑视图 (<答案D22 3.一个物体的三视图如图所示，根据图中的数 据，可求这个物体的表面积为 () 考点口投影 1.如图，某小区内有一条笔直 主视图视图 的小路.路的旁边有一盏路 8 cm 灯，晚上小红由A处走到B 12 cm 处.表示她在灯光照射下的影长【与行走的路 俯视图 程：之间关系的大致图象是 ( A.60πcm B.48x cm C.96πcm D.80πcm 4.将一个大正方体的一角截去一个小正方体， 得到的几何体如图所示，则该几何体的左视 图是 () D 2.小阳和小明两人从远处沿直线走到路灯下， 主视方向 他们规定：小阳在前，小明在后，两人之间的 距离始终与小阳的影长相等.在这种情况下， 他们两人之间的距离 ( B A.始终不变 B.越来越远 C.时近时远 D.越来越近 ■数学（九年级全一册）儿J|93 天梯学案初中同步新课堂 综合提升 5.如图，小树AB在路灯O的照射下形成投影 《<(答案D22 BC.若树高AB=2m,树彪BC=3m,树与路 灯的水平距离BP=4m,则路灯的高度OP 1.如图，在直角坐标系中，点P(3,2)是一个光 为 m. 源，木杆AB两端的坐标分别为(0,1)，(4,1)， 则木杆AB在x轴上的投影长为 路灯 6.有一个棱长为5的正方体木块，从它的每一个 面看都有一个穿透的完全相同的孔（如图中的 A.4 B.5 C.6 D.8 阴影部分)，则这个立体图形的内、外表面的总 2.如图所示，在正方体ABCD-A,B,CD中， 面积是 点E,F分别是AB,AD中点，则△EFB,在 面DCCD,上的投影是 () 7.如图，在坡角为30的山坡上有一铁塔AB,其 正前方矗立着一大型广告牌，当阳光与水平 线成45角时，测得铁塔AB落在斜坡上的影 子BD的长为6米，落在广告牌上的影子CD B 的长为4米，求铁塔AB的高(AB,CD均与 3.一个含的圆柱、圆锥、圆台和球的简单组合体 水平面垂直，结果保留根号). 的三视图中，一定含有 45 A.四边形 B.三角形 C.圆 D.椭圆 4.数学兴趣小组的同学们想利用树影测量树高 D30 课外活动时他们在阳光下测得一根长为1米 的竹竿的影子是0.9米，同一时刻测量树高 时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分 影子落在教学楼的台阶上，且影子的末端刚好 落在最后一级台阶的上端C处，他们测得落在 地面的影长为1.1米，台阶总的高度为1.0米， 台阶水平总宽度为1.6米，则树高为() A.3.0米B.4.0米C.5.0米D.6.0米 94|数学（九年级全一册）L小■答：制作一个这样的纸盒所需纸板的而积约为280cm, 8.59.210.100π平方厘米11.3十√212.49.98 13.28°14.140°15.6.5cm或2.5cm 16.解：由题意，得弧AB的长是Tcm,圆心O运动的路径是 一条线段，到平面的距离为3cm,路程为rcm, 17.解：如图，设圆的半径为， 13.解：(1)由三视图知该几何体是圆锥. (2)圆锥体的表面积为号×13×10x十元×5=90元 。能力提升……90 1.C2.C3.B4.D5.C 6.E7.132十24π8.229.3r+4 10.解：根据主视图、左视图可知，屋顶的两个完全相同的长 第一只蚂蚁走的路程为2x 方形的长为6.5米，宽为如图所示AB的长，在R1△ABD 第二只蚂蚁走的路线为图中虚线，路程=言·2a十号 中，AD=1,BD=1.5十1+0,5=3， .AB=√+3=/10≈3.16. ·2+3·2mr=2 ∴.屋顶的面积为：6.5×3.16×2一41.08平方米， .两只蚂蚁走的路程相等，同时到达点A 18.解：图中的弧为BC.AB,AC.ACB,BAC,ABC 1米 C D1.511+0.5)米B 19.解：连接OD,如图， 。核心索养 'AB=2DE,而AB=2OD. 1.C ..OD=DE. 2.1.5 .∠DOE=∠E=20°， 。中考在线… P92 ∴∠CDO=∠DO