第3章 专题训练4 二次函数的图象和几何变换-【天梯学案】2023-2024学年九年级全一册数学同步新课堂(鲁教版五四制)

专题训练4二次函数的图象与几何变换|第三章 专题训练4二次函数的图象与几何变换 一、选择题 A.y=x2+10x+24B.y=-x2-10.x-24 1.抛物线的函数表达式为y=3(x一2)2十1，若 C.y=-x2-2.x D.y=x2+2.x 将x轴向上平移2个单位长度，将y轴向左 6.将抛物线y=x2一4x一4向左平移3个单位，再向 平移3个单位长度，则该抛物线在新的平面 上平移3个单位，得到抛物线的表达式为() 直角坐标系中的函数表达式为 () A.y=(x+1)2-13 B.y=(x-5)2-5 A.y=3(x+1)2+3B.y=3(.x-5)2+3 C.y=(x-5)2-13D.y=(.x+1)2-5 C.y=3(x-5)2-1D.y=3(x+1)2-1 7.将抛物线y=x2+4x+1通过平移得到y= 2.在平面直角坐标系中，抛物线y=(x+2)· x,则下列平移过程正确的是 (x一4)经变换后得到抛物线y=(x一2)(x十 A.先向左平移2个单位，再向上平移3个单位 4),则下列变换正确的是 B.先向左平移2个单位，再向下平移3个单位 A.向左平移6个单位 C.先向右平移2个单位，再向下平移3个单位 B.向右平移6个单位 D.先向右平移2个单位，再向上平移3个单位 C.向左平移2个单位 8.在平面直角坐标系中，抛物线y=x2一4x+5 D.向右平移2个单位 与y轴交于点C,则该抛物线关于点C成中 3.二次函数y=x2的图象平移后经过点(0,2)， 心对称的抛物线的表达式为 () 则下列平移方法正确的是 A.y=-x2-4x+5B.y=x2+4.x+5 A.向左平移2个单位，向下平移2个单位 C.y=-x2+4.x-5 D.y=-x2-4x-5 B.向左平移1个单位，向上平移2个单位 9.将函数y=x十x的图象向右平移a(a>0)个 C.向右平移1个单位，向下平移1个单位 单位，得到函数y=x2-5.x十6的图象，则a D.向右平移2个单位，向上平移1个单位 的值 ( 4.将二次函数y=一x2+2x十3的图象在x轴 A.1 B.2 C.3 D.4 上方的部分沿x轴翻折后，所得新函数的图 10.把抛物线y=ax2+bx+c图象先向左平移2 象如图所示.当直线y=x十b与新函数的图 个单位长度，再向下平移3个单位长度，所 象恰有三个公共点时，b的值为 得的图象的解析式是y=x2十5x+6,则a一 b十c的值为 () A.2 B.3 C.5 D.12 二、填空题 11.将抛物线y=2(x一3)2一1关于原点对称， 再向左平移3个单位长度后，得到的抛物线 的表达式为 且一或-3 12.将二次函数y=x2的图象沿x轴向左平移2 个单位，则平移后的抛物线对应的二次函数 C或-3 D.或-3 的表达式为 5.将抛物线y=(x一2)(x一4)先绕坐标原点O13.将抛物线C:y=x2-2x+3向左平移一个单位 旋转180°，再向右平移2个单位长度，所得抛 长度，得到抛物线C,抛物线C2与抛物线CG关 物线的解析式为 () 于y轴对称，则抛物线C的表达式为 ■数学（九年级全一册）儿J|79 天梯学案初中同步新课堂· 14.在平面直角坐标系中，已知A(一1，m)和18.已知，如图，直线AB经过点B(0,6),点 B(5,m)是抛物线y=x2十bx十1上的两点， A(4,0),与抛物线y=a.x2+2在第一象限内 将抛物线y=x十bx十1的图象向上平移n 相交于点P,又知△AOP的面积为6. (n是正整数)个单位，使平移后的图象与x (1)求a的值： 轴没有交点，则n的最小值为 (2)若将抛物线y=a.x2+2沿y轴向下平 15.二次函数y=x2一2x一3的图象关于原点O(0 移，则平移多少个单位才能使得平移后的抛 O)对称的图象的解析式是 物线经过点A. 三、解答题 16.将抛物线y=x2一6x十5向上平移两个单位 长度，再向右平移一个单位长度后，求平移 后的抛物线解析式。 19.如图，已知二次函数y=一x2十bx十c(b,c为 常数)的图象经过点A(5,3),点C(0,8),顶 点为点M,过点A作AB∥x轴，交y轴于点 D,交该二次函数图象于点B,连接BC (1)求该二次函数的解析式及点M的坐标： 17.把抛物线C1:y=x2+2x+3先向右平移4 (2)求△ABC的面积： 个单位长度，再向下平移5个单位长度得到 (3)若将该二次函数图象向下平移m(m>0) 抛物线C: 个单位，使平移后得到的二次函数图象的顶 (1)直接写出抛物线C2的函数关系式： 点落在△ABC的内部（不包括△ABC的边 (2)动点P(a,一6)能否在抛物线C2上？请 界)，求m的取值范围. 说明理由： (3)若点A(m,y),B(n,)都在抛物线C。上， 且m<