第3章 二次函数 章末整合-【天梯学案】2023-2024学年九年级全一册数学同步新课堂(鲁教版五四制)

章未整合第三章 章末整合 0 思维导图 实际问题情境 二次函数的概念 二次函数的定义 y=ax,y=ar+c. y=a(x-h)2+k, 二次函数的图象与性质 y=ax2+br+c 二次西数的对称轴和顶，点坐标公式 二次函数 顶点式 确定二次函数的表达式 一般式 最大面积是多少 二次函数的应用 何时获得最大利润 一元二次方程与二次函数的关系 一元二次方程与二次函数 利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根 考点罗列 C答案D21 考点■二次函数的图象和性质 3.051m L.将函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象向下平 移两个单位长度，以下说法错误的是( A.3 m A.开口方向不变 B.3.5m B.对称轴不变 C.4m C.y随x的变化情况不变 D.4.5m D.与y轴的交点不变 4.如图是抛物线形拱桥的剖面图，拱底宽 2.抛物线y=4(x一3)+1的对称轴是直线 12m,拱高8m,设计警戒水位为6m,当拱 桥内水位达到警戒水位时，拱桥内的水面 A.x=3 宽度是 () B.x=-3 C.x=1 D.x=-1 m 考点☑二次函数的应用 A.3 m 3.如图，小明在某次投篮中，球的运动路线是抛 B.6 m 物线y=一0.2x十3.5的一部分，若命中篮 C.33m 圈中心，则他与篮圈底的距离1是() D.6√3m ■数学（九年级全一册）儿J|83 、天梯学案初中同步新课堂 考点图二次函数与一元二次方程 5.如图，直线y=mx十n与抛物线y=a.xr2十bx十c 交于A(一1，p),B(4,q)两点，则关于x的不等式 mx十n>a.x2十hx十c的解集是 A.图象具有对称性，对称轴是直线x=1 B.当一1≤x≤1或x≥3时，函数值y随x值 6.抛物线y=ax+bx+c经过A(-3,0), 的增大而增大 B(4,0)两点，则关于x的一元二次方程a(x C.当x=一1或x=3时，函数最小值是0 1)2+b(x-1)+c=0的解是 D.当x=1时，函数的最大值是4 4.如图，四边形ABCD中，已知AB∥CD,AB 综合提升 与CD之间的距离为4，AD=5,CD=3, 《(<答袋D21 ∠ABC=45°，点P,Q同时由A点出发，分 1.已知抛物线y=一x2十mx+2m,当x<1时， 别沿边AB,折线ADCB向终点B方向移 y随x的增大而增大，则抛物线的顶点在 动，在移动过程中始终保持PQ⊥AB,已知 () 点P的移动速度为每秒1个单位长度，设 A.第一象限 点P的移动时间为x秒，△APQ的面积为 B.第二象限 C.第三象限 y,则能反映y与x之间函数关系的图象是 D.第四象限 2.给出下列函数：①y=-3x+2,②y=3 ③y=2x2;④y=3.x,上述函数中符合条件“当 x>1时，函数值y随自变量x增大而增大” 的是 A.①③ B.③④ C.②④ 03610x/秒 3610x/秒 D.②③ B 3.我们定义一种新函数：形如y=ax2十bx十 c(a≠0，一4ac>0)的函数叫做“鹊桥”函 数.小丽同学画出了“鹊桥”函数y=x2一 2x一3|的图象（如图所示），下列结论错误 03610x/秒 3610x/秒 的是 () D 84|数学（九年级全一册）L小■ 章未整合第三章人 5.服装店将进价为每件100元的服装按每件9.已知二次函数y=2x2十m. x(x>100)元出售，每天可销售(200一x)件 (1)若点（一2，y)与(3,2）在此二次函数的 若想获得最大利润，则x应定为 元. 图象上，则y y2(填“>”“=”或“<”)： 6.为了节省材料，某农场主利用围墙（围墙足 (2)如图，此二次函数的图象经过点(0，一4)， 正方形ABCD的顶点C,D在x轴上，A,B恰 够长)为一边，用总长为60m的篱笆围成 好在二次函数的图象上，求图中阴影部分的 了如图所示的①②③三块矩形区域，而且 面积. 这三块矩形区域的面积相等，则BC长为 时，能围成的矩形区域ABCD的 面积最大 D ① ③ 7.如图，抛物线y=ax2十b.x十c(a≠0)与x轴交 于点A,B,顶点为C,对称轴为直线x=I,给 出下列结论： ①abc<0: ②若点C的坐标为(1,2)，则△ABC的面积 可以等于2： ③M(x1,y),N(x2,y2)是抛物线上两点 (x1<x2),若x1十x2>2,则y1<y2: ④若抛物线经过点(3，一1)，则方程ax2+ bx十c十1=0的两根为-1,3. 其中正确结论的序号为 AOx=1 8.已知二次函数y=ax2十b.x十c(a<0)与一次 函数y=kx十1图象交于A(一3，m),B(1,n) 两点，则关于x的不等式a.x2十(b一k)x十c≥ 1的解集为 ■数学（九年级全一册）儿小|85当△BDP为等腰直角三角形时，点P,和P不在