第3章 7 二次函数与一元二次方程-【天梯学案】2023-2024学年九年级全一册数学同步新课堂(鲁教版五四制)

天梯学案初中同步新课堂 7 二次函数与一元二次方程 基础过关 1.1 1.2 1.3 1.4 (《(答案D16 0.49 0.04 0.59 1.16 一、选择题 A.1.08 B.1.18 C.1.28 D.1.38 1.抛物线y=x2十x一6与x轴的交点坐标是 二、填空题 7.如图，抛物线y=a.x2与直线y=bx十c的两 A.(0,-6) B.(0,6) 个交点坐标分别为A(一2,4)，B(1,1),则方 C.(3,0),(-2,0) D.(-3,0),(2,0) 程ax2=bx+c的解是 2.已知二次函数y=x-x十m一1的图象与 x轴有交点，则m的取值范围是 ( A.m<5 B.m22 C.m<5 D.m>2 3.已知二次函数y=x2一2a.x十a2-2a一4(a为常 数)的图象与x轴有交点，且当x>3时，y随x 的增大而增大，则a的取值范围是 () 8已知抛物线y=子一x十m一1恒在x轴上 A.a≥-2 B.a<3 方，则m的取值范围是 C.-2≤a<3 D.-2≤a≤3 9.在利用图象法求方程产=十3的解。 4.抛物线y=x2一9与x轴交于A,B两点，则 时，下面是四位同学的解法： A,B两点的距离是 A.3 B.6 C.9 D.18 甲：函数y=x2-2x一3的图象与x轴交点 5.如图，一次函数y=一x与二次函数y=ax2十 的横坐标是x1,x2 bx十c的图象相交于点M,N,则关于x的一 元二次方程a.x2+(b+1)x+c=0的根的情 乙：函数y=x与y=号x+3的图象交点的 况是 横坐标是1，x2 丙：函数y=-3与y=x的图象交点的 横坐标是x1,x2 丁：函数y=2+1与y=2十4的图象交点 A.有两个不相等的实数根 的横坐标是，x B.有两个相等的实数根 你认为解法正确的同学有 C.没有实数根 10.在平面直角坐标系中， 1 D.以上结论都不正确 抛物线y=ax2十bx+ 6.下表给出了二次函数y=a.x2十bx十c(a≠ c(a,b,c是常数，a>0) 0)的自变量x与函数值y的部分对应值， 的部分图象如图所示， 那么方程ax2+b.x十c=0的一个根的近似 直线x=1是它的对称 值可能是 轴.若一元二次方程ax2十bx十c=0的一个 72|数学（九年级全一册）L小■ 7二次函数与一元二次方程|第三章 根x1的取值范围是2<x1<3,则它的另 能力提升 个根x:的取值范围是 《(答案D17 11.已知二次函数y=ax2+bx十c(a≠0，a,b. 一、选择题 c为常数)图象的对称轴为直线x=1,它 1.已知m>0,关于x的一元二次方程(x十1)(x 的部分自变量x与函数值y的对应值如 一2)一m=0的解为x1,x2(x1<x2),则下列 下表.请写出ax十bx十c=0的一个正数 结论正确的是 () 解的近似值 (精确到0.1) A.x1<-1<2<x -0.4 -0.3 -0.2 -0,1 B.-1<x1<2<x2 y=ax+br+c 0.92 0.38 -0.12 -0.58 C.-1<x1<x2<2 三、解答题 D.x1<-1<x2<2 12.已知抛物线y=x2-2.x-15. 2.将二次函数y=x一4x十a的图象向左平移1 (1)求该抛物线的顶点坐标： 个单位长度，再向上平移1个单位长度.若得 (2)求该抛物线与x轴的交点坐标： 到的函数图象与直线y=2有两个交点，则a (3)当x取何值时，函数值大于0？ 的取值范围是 () A.a>3B.a<3 C.a>5D.a<5 3.二次函数y=a.x2十b.x十c(a≠0)图象的顶点 坐标为（一1，n),其部分图象如图所示.以下 结论错误的是 A.abe0 B.4ac-b2<0 C.3a+c>0 D.关于x的方程ax2十bx十 c=n十1无实数根 4.已知关于x的二次函数y=2.x十(m十2)x十 13.已知抛物线y=x2一2(a+1)x十a十2a. m的图象与x轴交于A,B两点，且满足AB= (1)求证：不论a取何实数，该抛物线与x轴 4,则n的值为 () A.-3或6 B.10或-6 都有两个交点： C.-6或6 D.-6 (2)若抛物线与x轴的两个交点分别为A, 5.二次函数y=(x一a)(x-b)一2(a<b)的图象 B,与y轴的交点为C,当a=1时，求△ABC 与x轴的两个交点的横坐标分别为m和n, 的面积. 且m<,下列结论正确的是 A.m<a<n< B.a<m<b<n C.m<a<b<n D.a<m<< 6.已知二次函数y=a.x2-4a.x十3与x轴交 于A,B两点，与y轴交于点C,若S△AB 3,则a () A- C.-1 D.1 ■数学（九年级全一册）儿J|73 天梯学案初中同步新课堂“ 7.已知二次函数y=(2-a)x2十(a