第3章 5 确定二次函数的表达式-【天梯学案】2023-2024学年九年级全一册数学同步新课堂(鲁教版五四制)

5确定二次函数的表达式|第三章 5确定二次函数的表达式 基础过关 A.-6,-4 B.-6,4 《<签案D14 C.6,4 D.6,-4 6.抛物线的顶点为(1，一4)，与y轴交于点 一、选择题 (0,一3)，则该抛物线的解析式为 () 1.已知图象的顶点坐标为（一2,1），且经过原点 A.y=x2-2.x-3 B.y=x2+2x-3 的二次函数的表达式是 C.y=x2-2.x+3 D.y=2x2-3.x-3 A.y=(x-2)2+1 7.已知二次函数的图象经过（一1,0），(2,0)， By=-+2+1 (0,2)三点，则该函数解析式为 () C.y=(x+2)2+1 A.y=-x2-x十2 B.y=x2+x-2 D.y=(x-2)2+1 C.y=x2+3.x+2 D.y=-x2+x+2 8.如图，某抛物线与x轴交 2.若一条抛物线和抛物线y=一2x2的形状相 于点A(-1,0),B(2,0), 同，开口方向也相同，顶点坐标是（一1,2），则 与y轴交于点C(0,1),则 该抛物线的表达式为 () 这条抛物线的表达式是 A.y=-2(x-1)2+2B.y=-2(x+1)+2 C.y=-(2x+1)2+2D.y=-(2x-1)2+2 A.y=x2-x-2 3.已知二次函数y=a(x一h)十k(其中a,h,k B.y=-x2+x+2 是实数，a≠0)，当x=1时，y=8:当x=8时， y=1, A.若h=4,则a>0 B.若h=5,则a<0 C.若h=6,则a>0 二、填空题 D.若h=7,则a<0 9.已知抛物线y=ax2十bx十c(a≠0)与x轴，y 4.已知某二次函数，当x>1时，y随x的增大 轴分别相交于A(一1,0)，B(3,0),C(0,3)三 而增大；当x<1时，y随x的增大而减小，则 点，则该抛物线的解析式是 该二次函数的解析式可以是 )10.抛物线的顶点坐标为M(1,一4)，且与x轴 A.y=2(x+1)2 交于两点，已知两点相距4个单位，则该抛 B.y=-2(x+1) 物线的表达式为 C.y=2(x-1)2 11.如图①，单孔拱桥的形状近似抛物线形，建 D.y=-2(x-1) 立如图②所示的平面直角坐标系，在正常水 5.若二次函数y=x2十bx十5，配方后为y= 位时，水面宽度OA为12m,拱桥的最高点 (x一3)+k,则b与k的值分别为() B到水面OA的距离为6m,则抛物线的解 ■数学（九年级全-册）儿J|63 、天梯学案初中同步新课堂 析式为 (2)若PC∥AB,求点P的坐标. ① © 12.若二次函数y=ax2十4a.x十c的最大值为4， 且图象过点（一3,0），则二次函数解析式为 13.抛物线y=ax2十bx十c(a≠0)经过点(1,2) 和(-1，一6)，则a十c=一 三、解答题 14.如图，在平面直角坐标系中，直线AB与抛物 线y=-x2+b.x+c交于A(-1,0)和B(2, 3)两点，抛物线与y轴交于点C 能力提升 (1)求一次函数和二次函数的解析式： 4《答案D15 (2)求△ABC的面积. 一、选择题 1.如果抛物线经过点A(2,0)和B(一1,0)，且与 y轴交于点C,若OC=2.则这条抛物线的解 析式是 ) A.y=x2-x-2 B.y=一x2-x-2或y=x2+x十2 C.y=-x2+x+2 D.y=x2-x-2或y=-x2+x+2 2.当k取任意实数时，抛物线y=3(x一k 1)十k2十2的顶点所在的函数图象的解 析式是 () 15.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y A.y-x2+2 B.y=x2-2x+1 a.x2+bx-2交x轴于A,B两点，交y轴于 C.y=x2-2x+3 D.y=x2+2x-3 点C,且OA=2OC=8OB.点P是第三象限3.如图，函数y=-一x2十b.x十c的部分图象与x 内抛物线上的一动点。 轴、y轴的交点分别为A(1,0),B(0,3),函数 (1)求此抛物线的表达式： 图象的对称轴是直线x=一1，有下列结论： 64|数学（九年级全一册）L小■ 5确定二次函数的表达式|第三章人 ①该函数的表达式为y=一x2一2x十3： 二、填空题 ②当x=一1时，函数有最大值4： 6.抛物线y=a.x2十bx+c(a≠0)过点A(1, ③当x>一4时，y随x的增大而增大： -3),B(3,-3),C(一1,5)，顶点为M点.在 ④该函数的图象与x轴的另一个交点是C(5,0). 抛物线上是找一点P使∠POM=90°，则点P 其中正确的有 ( 的坐标 A.1个 B0.3 B.2个 7.已知抛物线y=一2r+6x+4经过点（k+3, A(1.0 C.3个 一2+1)，（一k一1，一k2十1），则该抛物线的 D.4个 解析式 4.“闻起来臭，吃起来香”的臭豆腐是长沙特色