第3章 4 二次函数y=ax²＋bx＋c的图象与性质-【天梯学案】2023-2024学年九年级全一册数学同步新课堂(鲁教版五四制)

4二次函数y=ax+br十c的图象与性质第三章 4二次函数y=ax2十b.x十c的图象与性质 基础过关 5.对于函数y=一2(x一m)2的图象，下列说法 《<答案D13 不正确的是 A.开口向下 一、选择题 B.对称轴是直线x=m 1.若在同一平面直角坐标系中作y=3.x2,y= x2-2,y=-2x2+1的图象，则它们() C.最高点的坐标为(m,0) D.与y轴不相交 A.开口方向相同 二、填空题 B.互相可以通过平移得到 C.都经过原点 6.将二次函数y=x2一1的图象向上平移3个 D.都关于y轴对称 单位长度，得到的图象所对应的函数表达式 2.一次函数y=一x与二次函数 是 y=ax2+bx十c图象在同一坐 7.二次函数y=3(x一5)2的图象向右平移 标系下如图所示，则函数y= 个单位长度后，经过点(8,12) ax2+(b+1)x十c的图象可能是 8.如果二次函数y=a(x一1)(a≠0)的图象在 它的对称轴右侧部分是上升的，那么a的取 值范围是 9.二次函数y=a(x十m)2十n的图象如图，则一 次函数y=m.x十n的图象不经过第 象限 D 3.将抛物线y=3x2向右平移3个单位长度，所 10.如图是二次函数y=ax2十b.x十c(a≠0)的图 得到的抛物线是 ( 象的一部分，则b 2a.(填“>”“=” A.y=3.x2+3 或“<”) B.y=3(x-3)2 C.y=3.x2-3 D.y=3(x+3) 4.二次函数y=a(x十m)2十k的图象如图所示， 下列四个选项中，正确的是 11.二次函数y=2x2+4x图象的顶点坐标 A.m<0,k<0 为 B.m<0,k>0 12.已知抛物线y=a(x-h)2十k经过A(-2, C.m>0,k>0 3),B(3,3),抛物线y=u(.x一h+m)2+k+1 D.m>0,k>0 经过点(4,4)，则m的值是 ■数学（九年级全-册）LJ|59 、天梯学案初中同步新课堂 三、解答题 3.如图，两条抛物线 13.写出抛物线y=x2一4.x一3的开口方向、对 1 y= 2x2+1, 称轴和顶点坐标 =一 2r2-1与 1 分别经过点（一2， =xr2-1 0),(2,0)且平行 于y轴的两条平行线围成的阴影部分的面 积为 () A.8 B.6 C.10 D.4 4.如图是抛物线y=a.x2+bx十c(a≠0)的一部 分，抛物线的顶点坐标是A(1,3),与x轴的 一个交点为B(4,0).下列结论：①abc>0: ②2a十b=0:③方程a.x2+bx十c=3有两不相 14.二次函数y=a.x2十k(a≠0)的图象经过点 等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点 A(1,-1),B(2,5) 是（一2,0）：⑤a+b≥q(aq十b)(q为任意实 (1)求该函数的表达式 数)，其中正确的是 (2)若点C(-2,m),D(n,7)也在该函数的 图象上，求m,n的值. A.①②③ B.①③④ C.②④⑤ D.③④⑤ 5.若二次函数y=2.x2-a.x一a十1的图象的对 称轴是y轴，则a的值是 () A.0 B.1 C.-1 D.2 6.如图，二次函数y=a(x十 能力提升 1)2十k的图象与x轴交于 《((答案D14 A(一3,0)，B两点，下列说 法错误的是 ( 一、选择题 A.a<0 1.已知抛物线y=一 3r+2,当1≤x≤5时y 1 B.图象的对称轴为直线x=一】 的最大值是 C.点B的坐标为(1,0) D.当x<0时，y随x的增大而增大 A.2 B号 c 二、填空题 2.已知点（一9，y1),(4,y2),(-2,y)都在抛物 7.某学生对自己某次实心球训练的录像进行分析， 线y=a.x2十m(a>0)上，则 发现实心球飞行高度y(米)与水平距离x(米)之 A.y<y<y B.y<y<y 间的关系为y=一立+号x+号·由此可知该 C.ya<y:<y D.y<y<y3 生此次实心球训练的成绩为 米 60|数学（九年级全一册）L小■ 4二次函数y=ax2+br十c的图象与性质第三章 8.如图，正方形的边长为4，以正方形中心为原 核心素养 点建立平面直角坐标系，作出函数y=2x2与 《(答案D14 y=一2x2的图象，则阴影部分的面积是 若一次函数y=一3x一3的图象与x轴，y轴分别 交于A,C两点，点B的坐标为(3,0)，二次函数y= ax2+hx十c的图象过A,B,C三点，如图①. (1)求二次函数的表达式： (2)如图①，过点C作CD∥x轴交抛物线于点 D,点E在抛物线上(y轴左侧)，若BC恰好平 分∠DBE,求直线BE的表达式： 9.若点A(-8小B(-号C(行)为 (3)如图②，若点P在抛物线上（点P在y轴右 二次函数y=(x一2)2图象上的三点，则”， 侧)，连接AP交BC