第2章 6 利用三角函数测高-【天梯学案】2023-2024学年九年级全一册数学同步新课堂(鲁教版五四制)

6利用三角函数测高|第二章 6 利用三角函数测高 基础过关 测得楼房CD顶部点D的仰角为45°，向前走 20米到达A'处，测得点D的仰角为67.5°，已 d答案D9 知测倾器AB的高度为1.6米，则楼房CD的 一、选择题 高度为 ,(保留根号) 1.如图，从山下乘缆车上山，缆绳与水平方向成32 的夹角，已知缆车速度为每分钟50米，从山脚下 A到山顶B需16分钟，则山的高度为() B45467.59 A 5.如图，某校教学楼AC与实验楼BD的水平间 距CD=15√3米，在实验楼顶部B点测得教 A.800sin32 B.800 tan 323 学楼顶部A点的仰角是30°，底部C点的俯角 是45°，则教学楼AC的高度是 米 C.800tan32 800 D.sin 32 (结果保留根号) 2.如图，在离铁塔150米 B 的A处，用测倾仪测得 30 4s9 塔顶的仰角为a,测倾 -1:1A 仪高AD为1.5米，则 150米 D D 铁塔的高BC为 C15V3米D B A.(1.5+150tana)米 B(1.5+150 tan a 米 第2题图 第3题图 6.如图，小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的 C.(1.5+150sina)米 D.(1.5+150)米 坡面CD和地面BC上，量得CD=12米， sin a BC=20米，CD的坡度为i=1:2√2，且此时 3.如图，小明利用一个锐角是30°的三角板测量 测得1米杆在地面上的影长为2米，则电线 一棵树的高度，已知他与树之间的水平距离 杆的高度为 米. BE为9m,AB为1.5m(即小明的眼睛距地 7.如图，某梯子长10米，斜靠在竖直的墙面上 面的距离)，那么这棵树高是 当梯子与水平地面所成角为α时，梯子顶端 靠在墙面上的点B处，底端落在水平地面的 点A处，如果将梯子底端向墙面靠近，使梯子 30 与地面所成角为B,且sina=cosB= ，则梯 子顶端上升了 米. A.33m B.27√3m 墙面 c38+2)m D(273+多m 梯子 二、填空题 梯子 4.如图，数学实践活动小组要测量学校附近楼 A区B 房CD的高度，在水平地面A处安置测倾器 地面 ■数学（九年级全一册）儿小39 、天梯学案初中同步新课堂 三、解答题 9.全国历史文化名城宜宾有许多名胜古迹，始 8.如图，小莹在数学综合实践活动中，利用所学 建于明朝的白塔是其中之一，如图，为了测量 的数学知识对某小区居民楼AB的高度进行测 白塔的高度AB,在C处测得塔顶A的仰角 量，先测得居民楼AB与CD之间的距离AC 为45°，再向白塔方向前进15米到达D处，又 为35m,后站在M点处测得居民楼CD的顶 测得塔顶A的仰角为60°，点B,D,C在同一 端D的仰角为45°，居民楼AB的顶端B的仰 水平线上，求白塔的高度AB.(√3≈1.7，精确 角为55°，已知居民楼CD的高度为16.6m,小 到1米) 莹的观测点N距离地面1.6m,求居民楼AB 的高度.（精确到1m),(参考数据：sin55°≈ 0.82,cos55°≈≈0.57，tan55°≈1.43) B D 55X45 M 40|数学（九年级全一册）L小■ 6利用三角函数测高|第二章 能力提升 (结果精确到1米，参考数据：sin24°≈0.41， cos24°≈0.91，tan24°≈0.45) 《《《答棠D9 A45 一、选择题 1.如图，垂直于地面的通信基地AB建在山坡 BC上，该山坡的坡度=1：2.4.小明为了测 -124 得通信基地AB的高度，他首先在C处测得 山脚与通信基地AB的水平距离CD A.217 B.218 C.242 D.243 156米，然后沿着斜坡走了52米到达E处，他 4.如图，垂直于水平面的5G信号塔AB建在垂 在E处测得通信基地顶端A的仰角为60°，则 直于水平面的悬崖边B点处，某测量员从山 通信基地AB的高度约为 () 脚C点出发沿水平方向前行78米到D点（点 (参考数据：W2≈1.414，w3≈1.732) A,B,C在同一直线上)，再沿斜坡DE方向前 A.136米 行78米到E点（点A,B,C,D,E在同一平面 B.142米 内)，在点E处测得5G信号塔顶端A的仰角 C.148米 为43°，悬崖BC的高为144.5米，斜坡DE的 D.87米 D 坡度（或坡比）i=1：2.4,则信号塔AB的高 2.小菁同学在数学实践活动课中测量路灯的高 度约为( )(参考数据：sin43°≈0.68， 度，如图，已知她的目高AB为1.5米，她先站 c0s43°≈0.73，tan43°≈0.93) 在A处看路灯顶端O的仰角为35°，再往前走 3米站在C处，看路灯顶端O的仰角为65°， 则路灯顶端O到地面的距离约为 ( (已知sin35°≈0.6，c0s35°