第2章 5 三角函数的应用-【天梯学案】2023-2024学年九年级全一册数学同步新课堂(鲁教版五四制)

天梯学案初中同步新课堂 5 三角函数的应用 基础过关 AC为12米，则斜坡AB的长为 《(答案D8 A.4√3米B.6√5米C.65米D.24米 一、选择题 1.如图所示，某班的同学准备在坡角为a的河 堤上栽树，要求相邻两棵树之间的水平距离 为8m,那么这两棵树在坡面上的距离AB为 第5题图 第6题图 6.如图，在建筑物AB左侧距楼底点B水平距 A.8cos a m B.8 -m 离150米的C处有一山坡，斜坡CD的坡度 cos a (或坡比)为i=1:2.4,坡顶D到BC的垂直 C.8sin a m D. 8 m sin a 距离DE=50米（点A,B,C,D,E在同一平面 D 内)，在点D处测得建筑物顶点A的仰角为 50°，则建筑物AB的高度约为 (参考数据：sin50°≈0.77：cos50°≈0.64： tan50°≈1.19) 水平地面 A.69.2米B.73.1米C.80.0米D.85.7米 第1题图 第2题图 二、填空题 2.如图，从点C观测点D的仰角是 7.如图，某校教学楼AC与实验楼BD的水平间距 A.∠DAB B.∠DCE CD=30m,在教学楼AC的底部C点测实验楼 C.∠DCA D.∠ADC 顶部B点的仰角为a,且sina= 3.如图，在C处测得旗杆AB的顶端A的仰角 5,在实验楼顶 为30°，向旗杆前进10米到达D处，在D处 部B点测得教学楼顶部A点的仰角是30°，则教 测得A的仰角为60°，则旗杆的高为( 学楼AC的高度是 m(结果保留根号). A.(53+3)米 B.10米 C.53米 D.(53+5)米 第7题图 第8避图 8.某段路基横断面为梯形ABCD,DC∥AB.BC D 第3题图 第4题图 长6米，坡角3为45°，AD的坡角a为30°，则 4.如图，厂房屋顶人字形（等腰三角形）钢架的 AD的长为 米（结果保留根号）. 跨度BC=10米，∠B=36°，则中柱AD(D为 9.如图，AB是仲缩式遮阳棚， A B 1m1 CD是窗户，要想在夏至的正 底边中点)的长是 ( 阳光 午时刻阳光刚好不射入窗户， 2m A.5sin36°米 B.5cos36°米 则AB的长是 m. C.5tan36°米 D.10tan36°米 (假设夏至的正午时刻阳光与地平面的夹角 5.如图，大坝横截面的迎水坡AB的坡比为1： 为60°) 2,即BC：AC=1:2,若坡面AB的水平宽度 34|数学（九年级全一册）L小■ 5三角函数的应用1第二章 10.一艘货轮由西向东航行，在A处测得灯塔P14.如图，某海岛上的观察所A发现海上某船只B, 在它的北偏东60方向，继续航行到达B处， 并测得其俯角a=835'.已知观察所A的标高 测得灯塔P在它的东北方向，若灯塔P正南 (当水位为0m时的高度)为45.54m,当时水 方向4海里的C处是港口，点A,B,C在一 位为十2.34m.求观察所A与船只B的水平距 条直线上，则这艘货轮由A到B航行的路程 离.（结果保留整数，参考数据：sin8°35≈ 为 海里（结果保留根号）， 0.149,cos835'≈0.989，tan835'≈0.151) 60e 4 B 第10题图 第11题图 11.如图，已知电线杆AB直立于地面上，它的影 子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上， 如果CD与地面成45°角，∠A=60°，CD= 4m,BC=(4√6-2√2)m,则电线杆AB的 长为 m, 12.小杰沿坡比为1：2.4的山坡向上走了130 米.那么他沿着垂直方向升高了 米. 三、解答题 13.如图，小东在教学楼距地面9米高的窗口C 处，测得正前方旗杆顶部A点的仰角为37°， 能力提升 旗杆底部B点的俯角为45°，升旗时，国旗上 《<答案D8 端悬挂在距地面1.95米处，若国旗随国歌声 一、选择题 冉冉升起，并在国歌播放46秒结束时到达旗 1.如图，某校教学楼后面紧邻着一个山坡，坡 杆顶端，则国旗应以多少米/秒的速度匀速上 上面是一块平地.BC∥AD,BE⊥AD,斜坡 升？（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈ AB长26m,斜坡AB的坡比为12：5.为了 0.80,tan37°≈0.75) 诚缓坡面，防止山体滑坡，学校决定对该斜坡 进行改造.经地质人员勘测，当坡角不超过 370 50时，可确保山体不滑坡.如果改造时保持坡 45 脚A不动，则坡顶B沿BC至少向右移多少 米时，才能确保山体不滑坡（取tan50°=1.2） () D A.7 m B.8m C.9 m D.10m ■数学（九年级全一册）儿J|35 、天梯学案初中同步新课堂 2.如图，小明在距离地面30米的P处测得A处5.如图，某人在大楼30米高（即PH=30米）的 的俯角为15°，B处的俯角为60°.若斜面AB 窗口P处进行观