第2章 2 30°，45°，60°角的三角函数值-【天梯学案】2023-2024学年九年级全一册数学同步新课堂(鲁教版五四制)

230°，45°，60°角的三角函数值第二章/ 230°，45°，60°角的三角函数值 基础过关 三、解答题 4(答案D6 12.计算：1)3-x°-（号）厂+2-8+2os45 一、选择题 1.计算tan60的值等于 A B③ C.1 D.3 2.若∠a的余角是30°，则cosa的值是() A司 C② 2 n 3计算：】 +tan30°·sin60°= (2)2sin260°-3an30°-2sin245+2sim45 A-多 B.2 c 4.sin60°+cos30°的值是 ( A B受 C.3 D.1 5.计算sin245°+cos30°·tan60°，其结果是 ( A.2 B.1 c. D. （3)sin602.tan45°-c0s30°.1an30； 6已知a为锐角，且ma-号期。 tan 30 A.30° B.45 C.60° D.90° 二、填空题 7在△ABC中∠C=0,mA=停则sB= 8.若tan(a+10)=√3，则锐角a的度数是 01-31-(v0-1)°+2cos45+()厂 9.v2sin45°+4sin30°·cos60的值为 10.计算：(x-2)°+8-4sin45°-（分）厂' 1L.计算(3cos25°-1)°-|3-23|+ (an30)1+9-64=_ ■数学（九年级全一册）儿J|25 、天梯学案初中同步新课堂 13先化简，再求代数式-)》 。产1若a是锐角ma十15的=停，那么锐角。等于 易。言的值，其中a=2sin45+23an30 r A.15° B.30 C.459 D.60 5.已知a=sin30°，b=cos45°，c=tan60°，则它 们之间的大小关系是 () A.a<b<c B.b<a<c C.a<c<b D.b<c<a 二、填空题 6.关于x的一元二次方程x2-√2x十sina=0 有两个相等的实数根，则锐角α= 7.如图所示，∠AOB是放置在正方形网格中的 一个角，则sin∠AOB的值是 B 能力提升 《答案D7 8.已知sinA-2+√(3-anB)=0,那么 一、选择题 ∠A+∠B L.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=1,AB=三、解答题 2,则下列结论正确的是 9.已知a是锐角，且mx(a十15的=号，计算： AamA=号 (分)'+0-(a-&14+25-3am2a. B.tan B=3 CmA-号 D.cos B3 2 2.已知∠A是锐角，且满足3tanA-√3=0，则 ∠A的度数为 A.30 B.45° C.60 D.无法确定 3若锐角a满足cosa<】 ,且tana<l,则a的 取值范围是 () A.30°<a<459 B.45°<a<609 C.60°<a<90 D.30°<a<60 26|数学（九年级全一册）L小■ 230°，45°，60°角的三角函数值第二章 10.某地的一座人行天桥如图所示，天桥高为根号) 6m,坡面BC的坡度为1：1，为了方便行人(2)渔船到达距离小岛B最近点后，按原航向继 推车过天桥，有关部门决定降低坡度，使新续航行20√6 n mile到点C处时突然发生事故， 坡面的坡度为1：√3. 渔船马上向小岛B上的救援队求救，问救援队 (1)求新坡面的坡角&. 从B处出发沿着哪个方向航行到达事故地点航 (2)原天桥底部正前方8(PB的长)处的程最短？最短航程是多少？（结果保留根号） 文化墙PM是否需要拆除？请说明理由。 A 30y 115o 中考在线 《《答案D7 1.(2022·天津)tan45的值等于 () A.2 B.1 2.（2022· 31 荆门)计算：√-8+cos60° (-2022)°= 3.(2022·绥化)定义一种运算： 核心素养 sin(a+B)=sin acos 8+cos asin B. (答業D7 sin(a-B)=sin acos B-cos asin B. 如图，一艘渔船位于小岛B的北偏东30°方向， 例如：当a=45°，3=30°时，sin(45°+30)= 距离小岛40 n mile的点A处，它沿着点A的南 偏东15的方向航行. 号×号+号×号=8科，则如15的值为 2 2 4 (1)渔船航行多远距离小岛B最近？（结果保留 ■数学（九年级全一册）儿小|27联立y=ar+5与y=8并整理，得ar2+5r-6=0. :∠EDF=∠EGD=9O°，∠GED=∠DEF, .△DEG∽△FED :两个函数图象没有公共点， ÷.4=25+24a<0,解得a<- 器放可以取a=一2 品%即竖 3 /小3 故一次函数表达式可以为y=一2十5（答案不唯一）. ÷BG-4,DG-6E 13 13 CG-CD-DG-3 第二章 直角三角形的边角关系 13· tan∠EcG=-4 元=7 1锐角三角函数 A