第2章 1 锐角三角函数-【天梯学案】2023-2024学年九年级全一册数学同步新课堂(鲁教版五四制)

第二章直角三角形的边角关系 1锐角三角函数 基础过关 A号 B② c D 3 《《(答案D6 5.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=4, 一、选择题 AC=3,CD⊥AB于点D,设∠ACD=a,则 1.如图，在R△ABC中，∠ACB=90,瓷-号， cosa的值为 () 则下列结论中正确的是 () B A.号 D. 6.如图，已知正方形ABCD,将对角线BD绕着 AnA=吉 BnB=号 点B逆时针旋转，使点D落在CB的延长线 上的D'点处，那么sin∠AD'B的值是() C.cosA D.tan B=2 2.如图，在△ABC中，点O是角平分线AD,BE的 交点，若AB=AC=10,BC=12,则tan∠OBD的 值是 () A号 6② C.2 7.已知，一个小球由桌面沿 着斜坡向上前进了 10cm,此时小球距离桌 面的高度为5cm,则这个斜坡的坡度i为 B.2 C.6 3 D.6 () 3.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4,BC= A.2 B.1:2C.1:2D.1:3 3,则∠B的正切值等于 ( 8.如图，大坝的横断面是梯形ABCD,其中AD∥ A青 B是 c n BC,斜坡AB的坡比i=1:2,斜坡CD的坡比 =1:1,若坡面CD的长度为6√2米，则斜坡 4.在正方形网格中，∠BAC如图放置，点A,B, C都在格点上，则sin∠BAC的值为() AB的长度为 () D A.4米B.6米C.65米D.24米 ■数学（九年级全一册）儿J|21 天梯学案初中同步新课堂“ 二、填空题 14.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm, 9.在Rt△ABC中，如果各边的长度都扩大为原 来的4倍，那么锐角A的正切值，正弦值和余 amB=号，求BC.AB的长 弦值都 ,(填“不变”或“改变”) 10.在△ABC中，∠B=45°，∠C=75°，AC=2, 则BC的值为 11.网格中的每个小正方形的边长都是1，△ABC每 个顶点都在网格的交点处，则sinA= 12.一条上山直道的坡度为1：7，沿这条直道上山， 每前进100米，所上升的高度为 米 三、解答题 13.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,2AB 能力提升 2BC=CD=10,anB=子，求AD的长. 《《《答案D6 一、选择题 1.已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2,BC=3, 那么下列各式中正确的是 AmA-号 anA-号 C.tanB-=号 n.osB-号 2.如图所示，△ABC的顶点在正方形网格的格 点上，则tanA的值为 () A号 B 2 C.2 D.2√② 3.如图是某河坝横断面示意图，AC为迎水坡， AB为背水坡，过点A作水平面的垂线AD, 垂足为D,BD=2CD,设斜坡AC的坡度为 ic,坡角为∠ACD,斜坡AB的坡度为i,坡 角为∠ABD,则下列结论正确的是() 22|数学（九年级全一册）L小■ 1锐角三角函数|第二章 8.如图，在矩形ABCD中，AB=6,BC=10,将 矩形ABCD沿BE折叠，点A落在A'处，若 EA'的延长线恰好过点C,则sin∠ABE的值 D B水平面 为 A.ic=2i话 B.∠ACD=2∠ABD C.2inc=iA D.2∠ACD=∠ABD 4.如图是一架人字梯，已知AB=AC=2米，AC 三、解答题 与地面BC的夹角为α，则两梯脚之间的距离 9.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5, BC为 AC=12,求∠A的正弦值、余弦值和正切值. A.4cosa米 B.4sina米 C.4tana米 D.4米 cos a 二、填空题 5.如果方程x2一4x十3=0的两个根分别是 Rt△ABC的两条边，△ABC最小的角为A, 那么tanA的值为 6.如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于 点E,且E是BD的中点，∠ABC=∠DCA= 90,an∠CAB=2,则m S△ABD 7.市民小张积极响应“全民健身动起来”的号 召，坚持在某环形步道上跑步.已知此步道外 形近似于如图所示的Rt△ABC,其中∠C= 90°，AB与BC间另有步道DE相连，D地在 AB正中位置，E地与C地相距1km.若 an∠ABC=∠DEB=45,小张某天沿 AC→EB→D·A路线跑一圈，则他跑了 km. ■数学（九年级全一册）儿J|23 、天梯学案初中同步新课堂· 10.如图，在4×4的网格中，每个小正方形的边 思维拓展 长为1，线段AB,CD的端点均为格点 (3)如图③，AB⊥BC,AB=4BC,点M在AB (1)AB的长度为 ,CD的长度 上，且AM=BC,延长CB到N,使BN=2BC, 为 连接AN交CM的延长线于点P,用上述方法 (2)若AB与CD所夹锐角为a,求tana构造网格求∠CPN的度数. 的值 ② ③