第1章 专题训练1 反比例函数综合应用-【天梯学案】2023-2024学年九年级全一册数学同步新课堂(鲁教版五四制)

天梯学案初中同步新课堂 专题训练1反比例函数综合应用 1.如图，双曲线y=m经过点P(2,1),且与直线 3.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数 y=x十b的图象经过点C(0,2),与反比例函 y=kx一4(k<0)有两个不同的交点. (1)求m的值： 数y=(>0)的图象交于点A10. (2)求k的取值范围， (1)求一次函数和反比例函数的表达式： (2)一次函数y=x十b的图象与x轴交于点 B,求△ABO的面积： (3)设M是反比例函数y=(>O)图象上一 点，N是直线AB上一点，若以点O,M,C,N为 顶点的四边形是平行四边形，求点V的坐标. 2.如图，点A(3,5)关于原点O的对称点为点 C,分别过点A,C作y轴的平行线，与反比例 4.如图，反比例函数y=与一次函数y=一工 函数y=(0<k<15)的图象交于点B,D,连 (k十1)的图象在第二象限的交点为A,在第四 接AD,BC,AD与x轴交于点E(-2,0). 象限的交点为C,直线AO(O为坐标原点)与 (1)求k的值： (2)直接写出阴影部分面积之和. 函数y=的图象交于另一点B.过点A作y 轴的平行线，过点B作x轴的平行线，两直线 相交于点E,△AEB的面积为6. (1)求反比例函数y=的表达式： 7 (2)求点A,C的坐标和△AOC的面积. 16|数学（九年级全一册）L小■ 专题训练1反比例函数综合应用|第一章 5.如图，一次函数y=kx十b(k≠0)与反比例函 7.如图，一次函数y=一x十3的图象与反比例 数y=“的图象在第一象限交于A,B两点， 函数y=上(k≠0)在第一象限的图象交于 点A的坐标为(m,4),点B的坐标为(3,2)， A(1,a)和B两点，与x轴交于点C 连接OA,OB,过点B作BD⊥y轴，垂足为点 (1)求反比例函数的解析式： D,交OA于点C,若OC=CA. (2)求出点B的坐标，并直接写出当x>0时， (1)求一次函数和反比例函数的表达式： 不等式-x十3<的解集： (2)求△AOB的面积： (3)在直线BD上是否存在一点E,使得 (3)若点P在x轴上，且△APC的面积为5， △AOE是以AO为直角边的直角三角形？直 求点P的坐标 接写出所有可能的点E的坐标」 8.如图，在矩形OABC中，AB=2,BC=4,点D 6.如图，口OABC的顶点C在反比例函数y= 是边AB的中点，反比例函数y=(x>0) (k≠0)的图象上，点O为原点，A(一2，一1)， 的图象经过点D,交BC边于点E,直线DE B(1,-3),延长OB交反比例函数y= 的解析式为y=mx十n(m≠0). (k≠O)的图象于点D,连接CD. ()求反比例函数=兰(x>0)的解析式和 (1)求反比例函数的表达式： 直线DE的解析式； (2)求点D的坐标： (2)在y轴上找一点P,使△PDE的周长最 (3)试计算△OCD的面积. 小，求出此时点P的坐标： (3)在(2)的条件下，△PDE的周长最小值是 ■数学（九年级全一册）儿小|17●能力提升……PI2 得d=4,b=8. 1.D2.A3.B4.C5.A6.B7.A (2②)不等式m十心兰的解集为r<-2或0<<8， 8.y=-89.410.0.681.(2.-2②)或(-区.2② (3)设点A(一2,4)关于y轴的对称点为A', 12.313.8<k12 则A'的坐标为(2,4)， 14.解：(1)点A(3,a),点B(14一2a,2)在反比例函数y 则直线A'B与y轴的交点即为所求的点P, 设直线A'B的关系式为y=cx十d(c≠0)， 兰的图象上d3Xa=(14-2a)X2,解得a=4。 t=- 12c+d=4, 6 .k=3×4=12 则有 解得 18+d=-1. 放反比例函数的表达式为y=号 -g 5 (2)a=4,点A,B的坐标分别为(3,4)，(6,2). ,直线A'B的关系式为y= +号 :点A,B在一次函数y=kx十b的图象上， ,直线y=一 +号与y轴的交点坐标为(o,号)， 5 2 4=3k+b, 解得 2=6k+b, “点P的坐标为(0，号)。 b=6. 。中考在线……P川5 故一次函数的表达式为y=一号十6. 2 1.A2.D3.A 当x=0时，y=6,放点C的坐标为(0,6)， .0C=6, 专题训练1反比例函数综合应用 :点D为点C关于原点O的对称点。 .CD=2OC=12. 1.解：1)：双曲线y-经过点P(21 ∴△ACD的面积=号×CD·=号×12×3=18. 1 .m=2×1=2. 15.解：(1)设当20≤x≤45时，反比例函数的表达式为y (2)由2=kx-4,得kx-4r-2=0. x 兰（≠0)，将C20,45代人，得46=务解得女=90， :双曲线y=子与直线y=红一