第1章 2 反比例函数的图象与性质-【天梯学案】2023-2024学年九年级全一册数学同步新课堂(鲁教版五四制)

2反比例函数的图象与性质第一章 2 反比例函数的图象与性质 基础过关 二、填空题 《《答案D1 6.反比例函数y=- 的图象位于第 一、选择题 象限 1.若反比例函数y=的图象经过点（一8,1）， 1如图是三个反比例函数)一兰y冬y一会 则这个函数的图象一定经过点 ( 在x轴上方的图象，由此观察得到k1,k2,k A.(-8,-1) B.(-4,-2) 的大小关系为 C.(-1,8) D.(2,4) 2.如图，点A在反比例函数y=(k≠0)的图象 上，过点A作AB⊥x轴于点B,若△OAB的 面积为3，则k的值为 8.已知点P(一4，y)和Q(一1,2)在反比例函 数y=二的图象上，则与为的大小关系为 2.(填“>”“<”或“=”) A.-6B.6 C.-3 D.3 9.当1≤≤2时，反比例函数y=(k>一3且 3.如果反比例函数y=a二2(a是常数)的图象 k≠0)的最大值与最小值之差是1，则k的值 是 在第一、三象限，那么4的取值范围是() A.a<0B.a>0C.a<2 D.a>2 10.如图.P是反比例函数y= 4.若点A(a,y),B(a+1,2)在反比例函数 图象上一点，矩形OAPB的 y=(k<0)的图象上，且>为，则a的取 面积是7，则k 三、解答题 值范围是 11.如图，平面直角坐标系xOy中，□OABC的 A.a<-1 边OC在x轴上，对角线AC,OB交于点M, B.-1<a<0 C.a>0 函数y=(x>0)的图象经过点A(3,4)和 D.a<-1或u>0 点M. 5.反比例函数y=的图象经过点(2,1)，则下 (1)求k的值和点M的坐标： (2)求□OABC的周长. 列说法错误的是 A.k=2 B.函数图象分布在第一、三象限 C.当x>0,y随x的增大而增大 D.当x>0时，y随x的增大而减小 ■数学（九年级全一册）儿小|5 、天梯学案初中同步新课堂· 12.已知反比例函数y=(k为常数，k≠0)的图 3.如图，四边形OABC是矩形，四边形ADEF 是边长为2的正方形，点A,D在x轴的正 象经过点A(2,3). 半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在线 (1)求这个函数的解析式； (2)判断点B(一1,6)，C(3,2)是否在这个函 段AB上，点B,E在反比例函数y=(k> 数的图象上，并说明理由： 0)的图象上，若S四边形aAC一S四边形ADEF=2, (3)当一3<x<一1时，求y的取值范围. 则k的值为 OA D A.2 B.3 C.4 D.6 能力提升 4.如图，点P(m,1),点Q(一2，n)都在反比例函 《答案D2 数y=4的图象上.过点P分别向x轴，y轴 一、选择题 作垂线，垂足分别为点M,N,连接OP,OQ, 1.如图，函数=x十1与函数=2的图象相 PQ.若四边形OMPN的面积记作S1,△POQ 交于点M(1,m),N(-2,n).若y>y,则x 的面积记作S,则 的取值范围是 A.x<-2或0<x<1 B.x<-2或x>1 C.-2<x<0或0<x<1 D.-2<x<0或x>1 A.S1:S2=2:3 B.S:S2=1:1 2.如图，点P,Q都在反比例 C.S1:S,=4:3 D.S1:S2=5:3 函数y=兰的图象上，过点P分别作x轴、y 5.如图，正方形ABCD的边长为5，点A的坐标 轴的垂线，两条垂线与两坐标轴围成的矩 为（一4,0），点B在y轴上，若反比例函数y= 形面积为S1,过点Q作x轴的垂线，交x轴 于点A,△OAQ的面积为S,若S,+S2 (≠0)的图象过点C,则该反比例函数的表 T 3,则k的值为 达式为 A.2 B.1 C.-1D.-2 A 2B.y=4Cy-5 D.y=6 6|数学（九年级全一册）L小■ 2反比例函数的图象与性质第一章 二、填空题 边AB相交于点C,若点A的坐标为（一6， 6.如图，点A在反比例函数 4),则点C的坐标是 1=18(x>0)的图象上，过 点A作AB⊥x轴，垂足为 B,交反比例函数y= 8(x>0)的图象于点C.P 为y轴上一点，连接PA,PC.则△APC的面 11.如图，P(x1y）,P2(T22),,Pm(xnym） 积为 在函数y-是（>0)的图象上，△0P,A, 7.如图，在平面直角坐标系xOy中，△OAB的 △P2A1A2,△P1A2A,…,△PA.-1An,… 顶点A在x轴正半轴上，OC是△OAB的中 都是等腰直角三角形，斜边OA1,AA2,·, 线，点B,C在反比例函数y=2(x>O)的图 A,-1An,都在x轴上，则y1十y十…十y 象上，则△OAB的面积等于 P:P. 0 AA A3x 8.双曲线，y在第一象限的图象如图，y 三、解答题 兰过上的任意一点A,作x轴的平行线交 12.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知