鲁教版五四制九年级数学上册1.2反比例函数的图像与性质（第二课时）教学课件 (共16张PPT)

2.反比例函数的图像与性质 （第二课时） 观察反比例函数 ， ， 的 图像，你能发现它们的共同特征吗？ x y x x y y 函数图像都位于第一、三象限内，比例系数 k>0； 对于一次函数y=kx+b，随着x值的增大，y值是如何变化的？ 回顾： 当K>0时，y值随x值的增大而增大； 当K<0时， y值随x值的增大而减小。 观察 的列表及图像，探究：随着x值的增大，y的值是怎样变化的？ X y变小 y y变小 x1 y1 x2 y2 当 x1 < x2 时，y1 > y2 当k >0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而减小 x … -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 … … -1 -1.2 -1.5 -2 -3 -6 6 3 2 1.5 1.2 1 … X变大 X变大 y变小 X变大 y变小 x y O A B x y x x y y 思考：当K<0时，函数图像位于哪几个象限内？随着x值的增大，y值是怎样变化的？ 位于二、四象限 当k <0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而增大。 归纳概括： 增减性： 当k >0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而减小； 当k <0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而增大。 当x值的绝对值无限增大时，反比例函数图像的两个分支都无限接近x轴； 当x值的绝对值无限接近于零时，反比例函数图像的两个分支都无限接近y轴。 但永远不会与x轴和y轴相交。 思考：反比例函数的图像可能与x轴、y轴相交吗？为什么？ 反比例函数 的图像： x y x y 例2 若反比例函数的图像经过点A(-3,6). 解： 解得 k=-18. （2）因为k<0， 所以在每一象限内，y的值随x值的增大而增大。 又 a>b>0 所以 m>n （1）求这个反比例函数的表达式； （2）在这个函数的图像上任取点A（a，m）和点B（b，n），若a>b>0, 那么m和n