6.5解决两种量之间的关系的分数除法问题（教案）-六年级上册数学青岛版

解决两种量之间的关系的分数除法问题教学设计 课题 解决两种量之间的关系的分数除法问题 单元 第六单元 学科 数学 年级 六年级 课标要求 《义务教育数学课程标准2022年版》中指出： 内容要求：能进行简单的分数四则混合运算，感悟运算的一致性，发展运算能力和推理能力。 学业要求：能进行分数四则运算和混合运算并说明运算过程，能在较复杂的真实情境中，选择恰当的运算方法解决问题，形成运算能力和推理意识。 学习 目标 1.学习目标描述：结合具体情境，运用分数四则混合运算解决两种量之间的关系的分数除法问题。 2.学习内容分析：本节学习的主要内容是运用方程解决两种量之间的关系的分数除法问题。这部分知识是在学生熟悉了分数四则混合运算的运算顺序、理解了分数乘法的意义，掌握了一步计算的分数，乘除法应用题，稍复杂的分数乘法应用题解题思路的基础上学习的，是继续学习百分数的重要基础。对于本部分知识的教学要特别重视利用线段图进行教学，借助线段图分析数量关系，从而找出基本的等量关系，再让学生列方程解答。 3.学科核心素养分析：在解决问题的过程中，逐步掌握用分数四则混合运算解决稍复杂的分数除法问题的策略，提升学习数学的信心。 任务评价 1、观察情境图，找出其中的数学信息，并能提出有价值的数学问题。 2、借助线段分析问题“布达拉宫的南北长是多少米？”中的数量关系,列出算式，并说一说为什么,小组合作探究解决两种量之间的关系的分数除法应用题的解题方法。 重点 分析解决两种量之间的关系的分数除法问题中的数量关系，学习解决此类问题的策略。 难点 正确分析解决两种量之间的关系的分数除法应用题中的数量关系。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 新知导入 同学们，上节课我们走进了北京颐和园，学习了求一般的两步计算的关系的分数除法的应用题，这节课我与同学们再一起走进西藏的布达拉宫，学习两种量之间的关系的分数除法应用题，有没有信心上好这节课呀？ 课件出示教科书84页情境图片。 认真观察情境图 教师充分运用教材中的情境，引入对新课的学习。 讲授新课 学习活动一：数学信息和数学问题 （一）课件出示情境图，并且出示学习任务一，小组合作完成学习任务一 学习任务一： 1、能找出情境图中的数学信息 2、能对情境图中的数学信息进行分析提出数学问题 评价标准（最高） 1、能找出情境图中的数学信息 2、能正确的提出有价值数学问题 3、语言清楚完整 （二）梳理情境图中的数学信息和数学问题 数学信息： 1、布达拉宫的东西长360米，比南北长 2、敦煌莫高窟宽30米，宽比高少 。 数学问题 1、布达拉宫的南北长是多少米？ 2、莫高窟的高是多少米？ 学习活动二：两种量之间的关系的分数除法应用题 （一）同学们刚才提了这么多问题，下面我们来解决第一个问题“布达拉宫的南北长是多少米？”，课件出示学习任务二： 学习任务二： 1、借助线段分析问题“布达拉宫的南北长是多少米？”中的数量关系,列出算式，并说一说为什么。 2、小组合作探究两种量之间的关系的分数除法应用题的解题方法。 评价标准： 1、能正确的找出问题中的数量关系，正确列出算式。 2、会解决两种量之间的关系的分数除法应用题的解题方法。 （二）汇报交流，解决问题 解决问题：布达拉宫的东西长360米，比南北长，布达拉宫的南北长是多少米？ 1、温馨提示： (1)根据“比南北长”这句话，可知南北长是单位“1”，而要求的是布达拉宫的南北长，也就是求单位“1”的量是多少，因此可用方程来解答。 (2)思路一： 根据“南北长+东西比南北多的米数＝东西长” 思路二： 根据“南北长×（1－）＝东西长” 2、画条线段图 （1）把单位“1”平均分成5份，东西的长度比它长其中的1份，相当于5+1=6（份） 。 (2) 3、学生汇报交流 方法一：根据“南北长+东西比南北多的米数＝东西长” 解：设布达拉宫南北长是X米。 X＋X =360 X=360 X=300 答： 布达拉宫南北长是300米。 方法二：根据“南北长×（1+）＝东西长” 解：设布达拉宫南北长是X米。 （1＋）X =360 X=360 X=300 答： 布达拉宫南北长是300米。 4、小结： 对比两种方法，第一种方法思路直接但列式较长，计算量大。第二种方法是构造一个是的几分之几是多少？如果能熟练找到两者之间的直接关系，第二种方法或许更好。 学习活动三：巩固提高，综合应用 （一）同学们，刚才我们已经成功解决了第一个问题，下面我们来看看第二个问题，学生独立完成，课件出示学习任务三： 　　　　　　　学习任务三 1、借助线段学生独立分析问题“莫高窟的高是多少米？”中的数量关系,列出算式，并