4.2 正切 同步练习 2023-2024学年湘教版数学九年级上册

2023年湘教版数学九年级上册 《4.2 正切》同步练习 一 、选择题 1.计算tan45°的值为(　　) A.　　　　B.1 C.　　　　D. 2.在Rt△ABC中，∠C＝90°，tan B＝，BC＝2，则AC等于(　　) A.3 B.4 C.4 D.6 3.实数，2π，tan45°，，cos60°，sin45°，中无理数的个数有（ ）个. A.2 B.3 C.4 D.5 4.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝3，那么下列各式中，正确的是(　　) A.sin B＝ B.cos B＝ C.tan B＝ D.tan B＝ 5.如图，A，B，C三点在正方形网格线的交点处，若将△ACB绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′，则tan B′的值为(　　) A. B. C. D. 6.在△ABC中，若|cosA﹣|＋(1﹣tan B)2＝0，则∠C的度数是(　　) A.45° B.60° C.75° D.105° 7.如图，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D′处，那么tan∠BAD′等于( ) A.1 B. C. D.2 8.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则tan∠ABC的值为(　　) A. B. C. D.1 9.已知∠A为锐角，tan A是方程x2﹣2x﹣3＝0的一个根，则代数式tan2A＋2tan A＋1的值为(　　) A.16 B.8　 C.15 D.17 10.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为边AC的中点，DE⊥BC于点E，连接BD， 则tan∠DBC的值为( ) A. B.－1 C.2－ D. 二 、填空题 11.已知锐角α的顶点在原点，始边为x轴的正半轴，终边经过(1，2).如图，则sinα＝____，cosα＝____，tanα＝____. 12.在Rt△ABC中，∠C＝90°，且tan∠A＝3，则cos∠B的值为　 　. 13.在△ABC中，如果∠A，∠B满足|tanA﹣1|＋(cosB﹣)2＝0，那么∠C＝ . 14.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AM是BC边上的中线，若sin∠CAM＝，则tan B＝________. 15.如图，∠BAC位于6×6的方格纸中，其中A，B，C均为格点，则tan∠BAC= ． 16.如图，半径为3的⊙A经过原点O和点C(0，2)，B是y轴左侧⊙A优弧上一点， 则tan∠OBC为( ) A. B.2 C. D.　 三 、解答题 17.计算：6tan230°﹣sin60°﹣2sin45°. 18.计算：2cos45°·sin45°﹣2sin30°·tan45°＋·tan60°. 19.计算：＋tan60°； 20.计算：(-)0＋()﹣1·﹣|tan 45°﹣|. 21.先化简，再求代数式(﹣)÷的值，其中a＝2sin45°＋tan45°. 22.如图，在△ABC中，BD⊥AC，AB＝6，AC＝5，∠A＝30°. (1)求BD和AD的长； (2)求tanC的值. 23.如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D.若AB=12，CD=6，tanA=，求sinB＋cosB的值. 24.如图,已知正方形ABCD中,点E为AD边的中点,联结CE.求cos∠ACE和tan∠ACE的值. 25.如图，将矩形ABCD沿CE折叠，点B恰好落在边AD的F处，如果=， 求tan∠DCF的值. 答案 1.B 2.A. 3.B 4.C 5.B 6.C 7.C 8.B 9.A 10.A 11.答案为：，，2. 12.答案为：. 13.答案为：75°. 14.答案为：. 15.答案为：1.5． 16.答案为：C. 17.解：原式=﹣ 18.解：原式＝2××﹣2××1＋×＝1﹣1＋3＝3. 19.解：原式＝＋； 20.解：原式＝1＋3×﹣(﹣1)＝1＋2﹣＋1＝2＋. 21.解：原式＝×(a＋1)＝ 当a＝2sin45°＋tan45°＝＋1时 原式＝. 22.解：(