22.1.2 二次函数y=ax²的图象和性质 同步练习　2023-2024学年人教版九年级 数学 上册

22.1.2二次函数y=ax²的图象和性质 一、选择题。 1．二次函数y=x2的图象向上平移3个单位，得到新的图象的二次函数表达式是（    ）． A． B． C． D． 2．抛物线y＝3x2﹣2的顶点坐标是（　　） A．（3，﹣2） B．（﹣3，2） C．（0，﹣2） D．（3，0） 3．已知二次函数，当时，则函数y的值为（    ） A．6 B． C．9 D． 4．下列关于抛物线的说法正确的是（    ） A．抛物线开口向上 B．在对称轴的右侧，y随x的增大而增大 C．在对称轴的左侧，y随x的增大而增大 D．顶点坐标为 5．当时，二次函数的图象大致是（    ） A． B． C． D． 6．抛物线，，共有的性质是( ) A．开口向上 B．对称轴都是轴 C．都有最高点 D．顶点都是原点 7．若点A（﹣2，a），B（﹣1，b），C（3，c）都在二次函数y＝mx2（m＞0）图象上，则a、b、c的大小关系是（　　） A．c＜a＜b B．b＜a＜c C．a＜b＜c D．c＜b＜a 8．已知函数与函数的图象大致如图．若则自变量x的取值范围是（ ）. A． B． C． D． 二、填空题。 1．函数的图象的开口 ，对称轴是 ，顶点是 ． 2.不计算比较大小：函数的图象右侧上有两点A（a，15），B（b，0．5），则a b． 3．对于二次函数y＝3x2＋2，下列说法：①最小值为2；②图象的顶点是(3，2)；③图象与x轴没有交点；④当x＜－1时，y随x的增大而增大．其中正确的是____． 4. 二次函数的图象开口向下，则m___________． 5．如图，以扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B的坐标为（2，0），若抛物线y＝x2+k与扇形OAB的边界总有两个公共点，则实数k的取值范围是 　 　． 三、解答题。 1．抛物线上一点到x轴的距离为8，求该点的坐标． 2．已知是二次函数，且当x＞0时，y随x的增大而增大． （1）求m的值； （2）画出函数的图象． 3．抛物线与直线交于点． （1）求，的值； （2）求抛物线与直线的两个交点，的坐标（点在点右侧）． 4．如图，在平面直角坐标系中，为原点，四边形是矩形，点、的坐标分别是和，点为对角线上一动点（不与、重合），连结，作，交轴于点，以线段、为邻边作矩形. （1）填空：点的坐标为______； （2）当是等腰三角形时，试求出的长； （3）设，矩形的面积为，求关于的函数关系式，并求出的最小值. 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$