2023-2024学年 华东师大版八年级上册数学期中复习试卷

2023-2024学年华东师大新版八年级上册数学期中复习试卷 一．选择题 1．如图所示，下列选项中，被污渍覆盖住的无理数可能是（    ）    A． B． C． D． 2．在﹣1.414，，π，2.010101…（相邻两个1之间有1个0），2+，这此数中，无理数的个数为（　　） A．5 B．2 C．3 D．4 3．下列运算正确的是（　　） A．a2•a3＝a6 B．（x3）3＝x6 C．x5+x5＝x10 D．（xy3）2＝x2y6 4．计算等于（    ） A． B． C． D． 5．如图，B、E、C、F在同一直线上，BE＝CF，AB＝DE，添加下列哪个条件可以推证△ABC≌△DEF（　　） A．BC＝EF B．∠A＝∠D C．AC＝DF D．AC∥DF 6．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD＝4，AB＝15，则△ABD的面积是（　　） A．15 B．30 C．45 D．60 7．如图，在边长为a的正方形上剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式是（　　） A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 B．（a+b）2＝a2+2ab+b2 C．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） D．a（a﹣b）＝a2﹣ab 8．下列7个数：，，，，，3.1415926，2.010010001…（相邻两个1之间的0的个数逐次加1），其中属于无理数的有（    ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 9．已知，则的值是（　　 ） A．24 B．31 C．108 D．6 10．如图，的面积为，平分，于P，连接，则的面积为（    ）    A． B． C． D． 二．填空题 1．化简：＝　 　． 2．如图，四边形ABCD，对角线AC与BD相交于O，下列4个命题： （1）如AC⊥BD，则S四边形ABCD＝AC•BD； （2）如AD∥BC，AO＝CO，则四边形ABCD是平行四边形； （3）如△OAD与△BOC相似，则∠BAC＝∠BDC； （4）如∠BAC＝∠BDC，则△OAD与△BOC相似， 其中是真命题的是　 　． 3．如图，△BDE中，点A、C在DE上，且AD＝BD，BE＝CE，若∠ABC＝42°，则∠DBE＝　 　． 4．若△ABC的周长为41cm，边BC＝17cm，且AB＜AC，角平分线AD将△ABC的面积分3：5的两部分，则AB＝　 　cm． 5．若x+2y＝6，xy＝﹣3，则2x2y+4xy2＝　 　． 6．如图，两根旗杆间相距20米，某人从点B沿BA以2米/秒的速度走向点A，一段时间后到达点M，此时他分别仰望旗杆的顶点C和D，两次视线的夹角∠CMD为90°，且CM＝DM．已知旗杆BD的高为12米，则这个人运动到点M所用时间是 　 　秒． 6．计算： +|3﹣|﹣（﹣）2+3＝　 　． 三．解答题 1．计算： （1）×÷ （2）﹣﹣|﹣2| 2．（1）因式分解：3x2﹣12xy+12y2． （2）计算：20202﹣2019×2021． 3．计算： （1）（﹣2a2）2•a4﹣（﹣5a4）2； （2）（a+b）（2a﹣b）+（a﹣2b）（2a+b）． 4．先化简，再求值： 已知x﹣y＝1，求（x+y）（x﹣y）+（y﹣1）2﹣x（x﹣2）的值． 5．已知：如图，在、中，，，，，点C、D、E三点在同一直线上，连接． (1)求证：； (2)请判断有何大小、位置关系，并证明． 6．已知多项式x+2与另一个多项式A的乘积为多项式B． （1）若A为关于x的一次多项式x+a，B中x的一次项系数为0，直接写出a的值； （2）若B为x3+px2+qx+2，求2p﹣q的值． （3）若A为关于x的二次多项式x2+bx+c，判断B是否可能为关于x的三次二项式，如果可能，请求出b，c的值；如果不可能，请说明理由． 7．下列由左到右的变形，哪些是因式分解？哪些不是？请说明理由． （1）a（x+y）＝ax+ay （2）x2+2xy+y﹣1＝x（x+2y）+（y+1）（y﹣1） （3）ax2﹣9a＝a（x+3）（x﹣3） （4）x2+2+＝ （5）2a3＝2a•a•a． 8．若x满足（9﹣x）（x﹣4）＝4，求（4﹣x）2+（x﹣9）2的值． 解：设9﹣x＝a，x﹣4＝b，则（9﹣x）（x﹣4）＝ab＝4，a+b＝（9﹣x）+（x﹣4）＝5， ∴（9﹣x）2+（x﹣4）2＝a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝