2022-2023学年华东师大版数学九年级上册期中测试卷

华师大版初中数学九年级上册期中测试卷 一、选择题 1．在平面直角坐标系中，将点P（3，2）向下平移2个单位长度得到的点的坐标是（　　） A．（3，0） B．（1，2） C．（5，2） D．（3，4） 2．已知关于x的一元二次方程（a﹣2）x2+x+a2﹣4＝0的一个根是0，则a的值为（　　） A．2 B．﹣2 C．2 或﹣2 D． 3、下列二次根式、、、、、、中，最简二次根式的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4要使代数式有意义，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 5．一组同学参加植树活动，如果每人种5棵，还剩下3棵树苗；如果每人种6棵，缺少5棵树苗．设共有x名学生，树苗共有y棵．根据题意可列方程组（　　） A． B． C． D． 6．如图，在△ABC中，DE∥BC，如果AD＝3，BD＝5，那么的值是（　　） A． B． C． D． 7．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠C＝30°，以点A为圆心，以AB的长为半径作弧交AC于点D，连接BD，再分别以点B，D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点E，连接DE，则下列结论中不正确的是（　　） A． B．DE垂直平分线段AC C．BE＝DE D．BD2＝BC⋅BE 8对于一元二次方程，下列说法： 若，则； 若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根； 若是方程的一个根，则一定有成立； 若是一元二次方程的根，则 其中正确的(    ) A. 只有 B. 只有 C. D. 只有 二、填空题 1观察下列等式： ， ， ， 请你根据以上规律，写出第个等式______． 2定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．已知是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则________． 3用配方法解方程时，可将方程变形为的形式，则方程的解是__________． 4如图在平面直角坐标系中，轴上有一点，点第次向上平移个单位至点，接着又向右平移个单位至点，然后再向上平移个单位至点，向右平移个单位至点，照此规律平移下去，点平移至点时，点的坐标是______． 三、解答题 1．用公式法解下列方程． （1）8x2﹣4x+1＝0； （2）（y﹣2）（3y﹣5）＝1； （3）4t2+4t＝﹣2． 2．如图，在7×4方格纸中，点A，B，C，D都在格点上． （1）在图1中画一个格点△CDE，使△CDE与△ABC相似 （2）在图2中画一个格点△BDF，使∠BFD＝∠BAC，且△BDF与△ABC不相似． 3．已知k为实数，关于x的方程为x2+（k+2）x+2k＝1． （1）判断方程有无实数根． （2）当方程的根和k都是有理数时，请直接写出其中k的两个值和相应方程的根． 4．根据图象所示化简： a，b为实数，试化简：|a﹣b|﹣． 5．如图是5×5的网格图形（即每个小正方形的边长均为1），按照要求画正方形． 6．如图，小明同学晚上由路灯A下的B处走到C处时，测的影子CD的长为1.5米，继续往前走3米到达E处时，测的影子EF的长为2.5米，已知小明同学的身高是1.5米，求路灯AB的高度． 7．在比例尺为1：8000000的地图上，测量出太原到北京的铁路全长为6.4cm，若某火车从太原到北京一共行驶了3小时12分钟，求该火车的速度是多少． 8．如图，已知D，E，F分别是△ABC的AB，AC，BC边上的点，DE∥BC，DF∥AC． （1）求证：△ADE∽△DBF； （2）若＝，S△BDF＝9，求△ADE的面积． 9．如图，为美化社区环境，满足市民休闲娱乐需要，某社区计划在一块长为60m，宽为40m的矩形空地上修建四个面积相等的休闲区，并将余下的空地修建成横向宽xm，纵向宽为2xm的鹅卵石健身道． （1）用含x（m）的代数式表示休闲区的面积S（m2），并注明x的取值范围； （2）若休闲区的面积与鹅卵石健身道的面积相等，求此时x的值； （3）已知承建公司修建休闲区、鹅卵石健身道的前期投入及造价w1（万元）、w2（万元）与修建面积a（m2）之间的关系如表所示，并要求满足1≤x≤3，要使修建休闲区和鹅卵石健身道的总价w最低，x应取多少米，最低造价多少万元？ a（m2） 0 10 100 … w1（万元） 0.5 0.6 1.5 … w2（万元） 0.5 0.58 1.3 … 10．在▱ABCD中，∠ADC是锐角，∠ACB＝∠ADC，E为直线AB上一点，F为直线BC上异于点C的一点，连接EC，EF，使EC＝EF． （1）如图1，若点E在线段AB上，使EC＝BC，求证：△EBF∽△CEA； （2）如图2，若点E在线段AB上，∠ADC＝45°，试猜想AE，AC，CF之间的数量关系，并证明你猜想的结论； （