第三章 3.4 实际问题与一元一次方程（第2课时）-【数学一起课件】初中数学七年级上册同步PPT课件（人教版）

实际问题与一元一次方程 实际问题与一元一次方程 3.4 第 2 课时 第三章 一元一次方程 授课：XXX 学习目标 理解商品销售中的相关概念及数量关系. 根据商品销售中的数量关系列一元一次方程解决与打折销售有关的实际问题，并掌握解此类问题的一般思路. 新课导入 在生活中，人们购买商品和销售商品时，经常会遇到进价、标价、售价、打折等概念. 本节我们重点讨论如何用一元一次方程解决销售中的盈亏问题. 下面先来了解一下销售问题中常用的等量关系. 新课导入 我们经常在超市商场看到下面这些商品优惠信息，你知道它们的意思吗？ 新知探究 进价 商品销售问题中常见的几个基本量： 进价、标价、售价、打折、利润、利润率 标价 含义 购进商品时的价格（成本价）. 在销售时标出的价. 售价 在销售商品时的售出价. 打折 销售价占标价的百分率. 利润 在销售商品的过程中的纯收入. 利润率 利润占进价的百分率. 新知探究 常见的等量关系： 利润售价进价； 利润率； 利润进价； 售价. 打折后的售价= . 百分数 利润为正，就是盈利； 利润为负，就是亏损. 一本书进价5元，售价6元，则利润是 元，利润率是 . 一本书进价5元，售价4元，则利润是 元，利润率是 . 1 20% -1 -20% 新知探究 常见的等量关系： 利润售价进价； 利润率； 利润进价； 售价. 打折后的售价= . 百分数 利润为正，就是盈利； 利润为负，就是亏损. 原价元的商品打 8 折后价格为 元. 原价元的商品提价 40% 后的价格为 元. 新知探究 一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利 25%，另一件亏损 25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？ 分析： 销售的盈亏取决于什么？ 取决于总售价与总成本的关系： 总售价总成本 总售价总成本 总售价总成本 盈利 亏损 不盈不亏 新知探究 一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利 25%，另一件亏损 25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？ 分析： 因为两件衣服的售出价格相同， 其中一件盈利25%， 另一件亏损25%， 是不是容易感觉“总的结果是不盈不亏”？ 你估计盈亏情况是怎样的？ 新知探究 一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利 25%，另一件亏损 25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？ 分析： 售价 进价 利润 利润率 盈亏 第一件衣服 盈利 第二件衣服 亏损 60 60 25% 新知探究 解： 设盈利 25% 的那件衣服的进价是元， 它的商品利润就是元. 根据进价与利润的和等于售价，列出方程 由此得 设另一件衣服的进价为 元，它的商品利润是元. 列出方程 由此得 两件衣服的总成本是 元， 而两件衣服的总售价是 元， 总成本大于总售价，由此可知卖这两件衣服共亏损 8 元. 新知探究 是否能够不用具体计算即可估算盈亏情况？ 售价 进价 利润 利润率 盈亏 第一件衣服 盈利 第二件衣服 亏损 60 60 25% ∵ ， ∴ ∴ ， 即 ∴ ， 可估算出总体亏损. 新知探究 列、解方程后得出的结论与你先前的估算一致吗？通过对本题的探究，你对方程在实际问题中的应用有什么新的认识？ 乍看这个问题时，因为两件衣服的售出价格相同，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，所以容易感觉“总的结果是不盈不亏”. 但是经过用一元一次方程进一步探究，可知总的结果是亏损. 这说明：直觉有时并不可靠，正确运用数学知识分析问题可以减少判断错误. 跟踪练习 某商品的零售价是1000元，为适应竞争，商店先按零售价打 9 折（即原价的 90% )，并再让利 20 元销售，仍可获利 10% ，求该商品的进价为多少元． 分析： 该商品经过打折、让利后的售价为 打折后的售价= 售价 利润进价 设进价为元，则 跟踪练习 解： 该商品的进价为元. 根据题意可得 解方程得 答：该商品的进价为 800 元. 课堂小结 销售中的盈亏问题 常见的等量关系： 利润售价进价； 利润率； 利润进价； 售价. 打折后的售价= . 百分数 利润为正，就是盈利； 利润为负，就是亏损. 随堂练习 1. 某商店有两个进价不同的电水壶都卖了80元，其中一个盈利60%，而另一个亏损了20%，则在这次买卖中，这家商店（ ） 【解析】 设盈利的进价是 元，根据题意得 解得：. A. 不赚不赔 B. 赚了10元 C. 赔了10元 D. 赚了40元 设亏本的进价是 元，根据题意得 解得：. ∴ （元）， ∴ 这家商店赚了10元钱. 随堂练习 2. 五一期间，某电商平台推出全场打折的优惠活动，小明妈妈