第三章 3.3 解一元一次方程（二）（第2课时）-【数学一起课件】初中数学七年级上册同步PPT课件（人教版）

授课：XXX 解一元一次方程（二） 第三章 一元一次方程 3.3 第 2 课时 去括号与去分母 + - = 学习目标 会通过去分母解一元一次方程. 归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程中化归和程序化的思想方法. 知识回顾 解含有括号的一元一次方程的一般步骤： 移项 合并同类项 系数化为1 去括号 新知探究 英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸草书. 这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成. 这部书中记载了许多有关数学的问题，其中有如下一道著名的求未知数的问题. 新知探究 应怎样设未知数，如何根据相等关系列出方程？ 一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33. 这个数是多少？ 设这个数是 ，根据题意得方程 当时的埃及人如果采用了这种形式，它一定是“最早”的方程 新知探究 这个方程与前面学过的一元一次方程有什么不同？怎样解这个方程呢？ 这个的方程中有些系数是分数， 如果能化去分母，把系数化成整数，则可以使解方程中的计算更简便些. 新知探究 我们知道，等式两边乘同一个数，结果仍相等. 这个方程中各分母的最小公倍数是42，方程两边乘42，得 左边 右边 新知探究 我们知道，等式两边乘同一个数，结果仍相等. 这个方程中各分母的最小公倍数是42，方程两边乘42，得 即 合并同类项，得 系数化为1，得 新知探究 在方程两边同乘各分母的最小公倍数，从而把方程中的分数化为整数. 去分母的依据是等式的性质2. 上面解方程中怎样去分母的？去分母的依据是什么？ 新知探究 解方程： . 这个方程中各分母的最小公倍数是10，方程两边乘10，得 左边 右边 去分母时不能漏乘 记得添括号 新知探究 去分母（方程两边乘各分母的最小公倍数） 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 新知探究 注意 分子如果是一个多项式，去掉分母时，要添上括号. 去分母时，整数项不要漏乘最小公倍数. 分母含有小数的应先化小数分母为整数分母，再去分母. 新知探究 解一元一次方程的一般步骤包括哪些？ 去括号 移项 合并同类项 去分母 系数化为1 方程两边同乘各分母的最小公倍数. 可以由内向外依次去括号，也可以由外向内依次去括号. 把含未知数的项与常数项分别移到方程左右两边 系数相加，字母及字母的指数不变. 方程两边同时除以未知数的系数，得到 . 新知探究 通过这些步骤解一元一次方程的目的是什么？主要依据是什么？ 通过这些步骤可以使以为未知数的方程逐步向着 为常数)的形式转化， 这个过程主要依据等式的基本性质和运算律等. 这种逐步变形体现了化归的思想方法. 对于一个较复杂的一元一次方程，可以通过以上几种变形来求解. 例题解析 解下列方程： 解： （1）去分母（方程两边乘4），得 （1）； （2）. 例3 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 例题解析 解下列方程： 解： （2）去分母（方程两边乘6），得 （1）； （2）. 例3 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 例题解析 在本章第一个问题中，我们根据路程、速度和时间三者的关系，列出方程 解： 去分母（方程两边乘420），得 合并同类项，得 于是得出两地间的路程为 420 km. 跟踪训练 解下列方程： （1）； （2）. 解： （1）去分母（方程两边乘12），得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 跟踪训练 解下列方程： （1）； （2）. 解： （2）去分母（方程两边乘12），得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 新知探究 解一元一次方程的一般步骤，是否是固定不变的？ 解方程要先观察方程的特点，根据不同特点，选取恰当的、简便的方法，采取灵活、合理的步骤，不能生搬硬套、机械模仿. 课堂小结 解一元一次方程的一般步骤： 去括号 移项 合并同类项 去分母 系数化为1 方程两边同乘各分母的最小公倍数. 可以由内向外依次去括号，也可以由外向内依次去括号. 把含未知数的项与常数项分别移到方程左右两边 系数相加，字母及字母的指数不变. 方程两边同时除以未知数的系数，得到 . 随堂练习 1. 在解方程 时，去分母后正确的是（ ） 【解析】 在解方程 时， 去分母（方程两边乘6） ，得 A. B. C. D. 随堂练习 2. 将方程 去分母，得，错在( ) 【解析】 方程 去分母时，两边都乘分母的最小公倍数6，得，去括号，得 ， 所以错误的原因是“去分母时，分子部分没有加括号”. A. 分母的最小公倍数找错 B. 去分母时，漏乘某项出错 C. 去分母时，分子部分没有加括号 D. 去分母时，各项所乘的数不同 随堂练习 3.