22.3实际问题与二次函数（1）—拱桥隧道投球问题学案2023-2024学年人教版九年级数学上册

实际问题与二次函数（1） 班级： 姓名： 1、 课前3分钟复习 用配方法求二次函数 顶点坐标. 二.新课学习 例1： 1．如图是抛物线形的拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2米，水面宽4米． (1)建立平面直角坐标系，求此抛物线的解析式； (2)当水面下降3米时，求水面宽增加了多少米？ 例2： 2．一座隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长为8m，宽为 2m，隧道最高点P位于AB的中央且距地面6m，建立如图所示的坐标系． （1）求抛物线的表达式； （2）一辆货车高4m，宽4m，能否从该隧道内通过，为什么？ 3． 课堂分层练习 3．飞机着陆后滑行的距离s（单位：m）与滑行的时间t（单位：s）的函数解析式是s＝﹣1.5t2+60t，那么飞机着陆后滑行多长时间才能停下来（　　） A．10s B．20s C．30s D．40s A层： 4．如图是抛物线形的拱桥，当拱顶离水面3m时，水面宽6m． (1)建立如图所示的平面直角坐标系，求抛物线的解析式； (2)如果水面上升1m，则水面宽度减少多少米？ B层： 5．在运动会比赛时，九年级的一名男同学推铅球，已知铅球经过的路线是某二次函数图象的一部分（如图所示），如果这名男同学的出手处A点的坐标为，铅球路线的最高处B点的坐标为． (1)求出这个二次函数的解析式； (2)请求出这名男同学比赛时的成绩？ C层： 6．如图，某单向车道隧道口的横截面是抛物线形，已知路宽AB为8米，最高点离地面的距离OC为6米．以最高点O为坐标原点，建立平面直角坐标系．求： （1）以这一部分抛物线为图象的函数解析式； （2）有一辆宽2米，高4.4米的农用货车，为了保证安全，车顶距离隧道顶部至少0.5米，请通过计算货车能否安全通过此隧道？ 课后分层作业 A层： 1．一辆汽车的行驶距离s（单位：米）关于行驶时间t（单位：秒）的函数解析式是s＝9t+t2，经过12秒汽车行驶了　 　米，行驶380米需要 秒。 2．已知实心球运动的高度与水平距离之间的函数关系是，则该同学此次投掷实心球的成绩是（    ） A． B． C． D． 3．如图，若被击打的小球飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）具有函数关系为，则小球从飞出到落地的所用时间为（　　） A． B． C． D． B层： 4．如图，从某建筑物的窗口A处用水管向外喷水，喷出的水成抛物线状（抛物线所在平面与墙面垂直），点A离地面的高度为6米，抛物线的最高点P到墙的垂直距离为2米，到地面的垂直距离为8米，如图建立平面直角坐标系． (1)求抛物线的解析式； (2)求水落地离墙的最远距离OB． C层： 5．如图，贝克汉姆在球门正前方米处将球射向空门，当球飞行的水平距离为米时，球达到最高点A，此时球距离地面米． (1)求球飞行轨迹的抛物线的解析式； (2)若球门高米，问能否射中球门． 实际问题与二次函数（1） 课堂小测 班级： 姓名： 1．如图，一名男生推铅球，铅球行进高度 与水平距离之间的关系是：． (1)求当铅球落地时推出有多远？ (2)铅球行进高度能否达到？为什么？ 学科网（北京）股份有限公司 $$