22.1二次函数的图象与性质2研学案 2023-2024学年人教版九年级数学上册

二次函数的图象与性质 班级： 姓名： 1、 温故知新 用配方法解下列方程 1=0 +4=0 2、 例题讲解 例1 请参照二次函数的顶点式(a≠0)，写出下列函数中a、h、k的值： （1）； a＝ ，h＝ ，k＝ ． （2）； a＝ ，h＝ ，k＝ ． （3）； a＝ ，h＝ ，k＝ ． （4）； a＝ ，h＝ ，k＝ ． （5）； a＝ ，h＝ ，k＝ ． （6）; a＝ ，h＝ ，k＝ ． （7））. a＝ ，h＝ ，k＝ ． 例2 请完成表格 草图 开口方向 对称轴 顶点 增减性 三、课堂分层练习 A层 1.完成下面表格 草图 开口方向 对称轴 顶点 增减性 B层 2．二次函数y＝－5(x＋m)2+3中，当x＜－5时，y随x的增大而增大，当x＞－5时，y随x的增大而减小，则m＝ ，此时，二次函数的图象的顶点坐标为________. 变式：二次函数y＝－5(x＋m)2+3中，当x＜－5时，y随x的增大而增大，则m的取值范围为________. 3. 已知点都在抛物线上，则_______ 4. 已知点，在抛物线上，如果，则，，的大小关系是（   ）． A. B. C. D. C层 5.已知二次函数的图象如图所示，则一次函数的大致图象可能是（   ）． 4、 课后分层作业 A层 6.填表 抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标 增减性 最值 B层： 7.点是抛物线上的两点，则下列大小关系正确的是(　　)． A. B. C. D. 8．二次函数y＝5(x＋m)2+3中，当x>3时，y随x的增大而增大，当x<3时，y随x的增大而减小，则m＝ ，此时，二次函数的图象的顶点坐标为________. 9. 已知二次函数y＝a(x＋3)2+k，（m,0）,(n,0)是抛物线上的两点，则m+n=_______ C层： 4、在同一直角坐标系中与的图象的大致位置是( ) 课堂小测 已知二次函数，下列说法正确的是___________ ①其图象开口向上； ②顶点坐标为（3,-2）； ③其图象与y轴的交点坐标为（0，-2）; ④当x<3时，y随x增大而减少; ⑤当x=3时，y取得最大值-2. 学科网（北京）股份有限公司 $$