14.3因式分解 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

14.3因式分解 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．把多项式分解因式，应提取的公因式是（　　） A． B．2 C． D． 2．下列因式分解正确的是（　　） A． B． C． D． 3．将下列多项式分解因式，结果中不可能含因式的是（　　） A． B． C． D． 4．若，，则的值是（　　） A．2 B．5 C．20 D．9 5．把多项式因式分解成，则m的值为（　　） A． B．3 C．5 D．7 6．已知，则当，的值为（　　） A．25 B．20 C．15 D．10 7．已知a、b、c是三角形的边长，那么代数式的值是（　　） A．小于零 B．等于零 C．大于零 D．大小不确定 8．小明在抄因式分解的题目时，不小心漏抄了的指数，他只知道该数为不大于10的正整数，并且能利用平方差公式因式分解，他抄在作业本上的式子是，则这个指数的可能结果共有（　　） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．分解因式： =　 　 10．已知：，则　 　 ． 11．一个多项式，把它因式分解后有一个因式为，请你写出一个符合条件的多项式：　 　。 12．若有理数使得二次三项式能用完全平方公式因式分解，则　 　． 13．现有若干张边长为a的正方形A型纸片，边长为b的正方形B型纸片，长宽为a、b的长方形C型纸片，小明同学选取了2张A型纸片，3张B型纸片，7张C型纸片拼成了一个长方形，则此长方形的周长为　 　用a、b代数式表示 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．分解因式：. 15．将下列多项式进行因式分解： （1） （2） 16．求证：当n是整数时，两个连续奇数的平方差 是8的倍数 17．已知 ， .求下列各式的值. （1） ； （2） . 18．阅读下列材料： 常用的分解因式方法有提公因式、公式法等．但有的多项式只用上述方法就无法分解，如，细心观察这个式子会发现前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，分解过程为： 分组 组内分解因式 整体思想提公因式 这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题： （1）分解因式：； （2）已知的三边满足，判断的形状并说明理由． 参考答案： 1．D 2．B 3．D 4．A 5．B 6．A 7．A 8．D 9． 10．3 11．（答案不唯一） 12．±8 13．6a+8b 14．解： 15．（1）解：原式 （2）解：原式 16．证明：∵n是整数， ∴2n+1与2n-1是两个连续的奇数， ∴（2n+1）2-（2n-1）2=（2n+1+2n-1）（2n+1-2n+1）=4n×2=8n， ∴两个连续奇数的平方差（2n+1）2-（2n-1）2是8的倍数． 17．（1）解：∵ ， ∴ ， ∵ ， ∴ ， ∴ . （2）解：原式 . 18．（1）解： （2）解：依据分组分解法，得 根据三角形三边关系，易得 ∴ ∴ ∴为等腰三角形 学科网（北京）股份有限公司 $$