专项训练十二 分式方程的应用-【勤径千里马】2023-2024学年八年级下册数学走向假期（北师大版）

2.解：(1)如答图. ∴a≠2且a≠4,∴a=3,∴原式=-2×3+4=-2. 8.A 9.B 10.B (2)如答图 7.解：原式=3+2a∵a2+2a=1,原式=1. 11.解；-+-2=1 (3)点P的坐标为(-2,0). 8.解原式*·-a分-万 -)a=∵x,y满足方程组 化为整式方程，得x(x-1)+2(x+1)=x2-1. y 化简，得x=-3.B. 经检验，x=-3是分式方程+=1的解. PO(Bù B 将x=-3代入e+1-x2+=2,得。++1=2, A? C? ∴3x+3y=-6,即x+y=-2. .原式=-(a+y)=-(-2)=-4 解得a=-子 2 题答图 经检验,a=-4是分式方程一+1=2的解.专项训练十 分式的化简求值 9.解：原式=[(-)-2].(x+1)(x-D1.解：原式=-a 当a=/5+1时，原式=2=1+点 ∴a=-4 =(一--2).(x+1)(x-1) =￥÷.+1-2-D=x+1. 12.解：;解分式方程意=一得4=3. 经检验，x=3 是该方程的解. 将x=3代入-子4=m,得子=3解得m-67' 2.解：化简结果为9二，值为3. 3.解：原式=21-)=万分+1, a+2-)1=1= 当a=号，b=-3时，原式=告 得-2<x<3.由{ :m2-2m=(5)-2×G=-48∵x为整数，∴x的值为-1,0,1,2. 又：当x=-1,1,2时，原分式无意义，∴x=0. ∴当x=0时，原式=x+1=0+1=1. 13.解：去分母，得2mx+x2-x2+3x=2x-6, 即(2m+1)x+6=0. 10,解：原式=ab=1,b=2a-1,x原式==-1. 当2m+1=0,即m=-0.5时，方程无解；4.解：原式=十-2020·一 0a2623+2=2(42))24222-m402 当2m+1≠0,即m≠-0.5时， 由分式方程无解，得x=0或x=3, 把x=0代入整式方程，此方程无解； 把x=3代入整式方程，得6m+9=0,解得m=-1.5. 综上所述，m的值为-1.5或-0.5. 11.解：:x+y=v,∴原式=#-(1-x-y+y)=-1 +xy-xy=1-1=0 ∵当x=-2,±1时，分式无意义， 12.解：化简结果为x2-2x-1,值为2. 又∵-3<x<2,且x为整数，∴x只能取0. 当x=0时，原式=0+Dx(0+2)=5. 专项训练十一 由分式方程解的情况确定字母的取值(范围) 14.解：∵原方程有增根，且增根必定使最简公分母(x+3)(x 5.解：原式=x+2.∵x-2≠0,x-4≠0,∴x≠2且x≠4, ∴当x=-1时，原式=-1+2=1;当x=3时，原式=5. 1.C 2.A 3.B 4.m<-3 -3)=0,∴x=3和x=-3是原方程的增根. 原方程两边都乘(x+3)(x-3),得m+2(x-3)=x+3.5.m>-3且m≠-2 6.解：原式=°-2-=2+10.a2? 6.解：去分母，得m-2=x+1,解得x=m-3. 当x=3时，m+2×(3-3)=3+3,解得m=6; 由分式方程的解为负数，得m-3<0且m-3≠-1. 当x=-3时，m+2×(-3-3)=-3+3.解得m=12. =-2(-24).(0-22=-2(a-2)=-2a+4. 解得m<3且m≠2. 综上所述，原方程的增根是x=3和x= -3. ∵a与2,3构成三角形的三边， 7.解：去分母并整理，得x+m-4=0,解得x=4-m. 当x=3时，m=6;当x=-3时，m=12. ∴3-2<a<3+2,∴1<a<5. ∵分式方程有解，∴x=4-m不能为增根. 15.解：原方程去分母并整理，得(3-a)x=10. ∵a为整数，∴a=2,3或4.又∵a-2≠0,a-4≠0, ∴4-m≠3,解得m≠1.∴当m≠1时，原分式方程有解. (1)∵原方程的增根为x=2, ∴(3-a)×2=10,解得a=-2. (2)∵原分式方程有增根， ∴x(x-2)=0.解得x=0或x=2 ∵x=0不可能是整式方程(3-a)x=10 的解， ∴原分式方程的增根为x=2. ∴(3-a)×2=10,解得a=-2. (3)①当3-a=0,即a=3时，整式方程(3-a)x=10无 解，则原分式方程也无解； ②当3-a≠0时，要使原分式方程无解，则由(2)知a= -2. 综上所述，a的值为3或-2. 专项训练十二 分式方程的应用 1.解：(1)设乙工程队单独完成此项工程的天数为x天，则甲 工程队单独完成此项工程的天数为1.5x天，由题意，得 18+&=1,解得x=30. 经检验，x=30 是原分式方程的解，且符合题意. 则1.5x=45. 答：甲工程队单独完成此项工程的天数为45 天，乙工程队 单独完成此项工程的天数为30