安徽金榜教育名校2023-2024学年高一上学期11月联考数学试题

2023-2024学年安徽金榜教育名校11月份联考试题 高一数学 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1.已知集合，集合，则(    ) A. B. C. D. 2.已知命题，，则是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 3.若是的必要不充分条件，是的充要条件，则是的(    ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4.幂函数具有如下性质：，则(    ) A. 是奇函数 B. 是偶函数 C. 既是奇函数又是偶函数 D. 是非奇非偶函数 5.函数，且，则(    ) A. 2 B. 1 C. D. 0 6.已知实数a，b，c满足，且，则a，b，c的大小关系是(    ) A. B. C. D. 7.水池有两个相同的进水口和一个出水口，每个口进出的速度如图甲乙所示.某天零点到六点该水池的蓄水量如图丙所示至少打开一个水口给出以下三个论断：①零点到三点只进水不出水;②三点到四点不进水只出水;③四点到六点不进水也不出水.其中正确论断的序号是(    ) A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ① 8.设函数，且的定义域为D，若所有点构成一个正方形区域，则(    ) A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求． 全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.下列命题中，正确的是(    ) A. “”是“”的充分不必要条件 B. “”是“”的必要不充分条件 C. “”是“”的充要条件 D. “”是“”的必要不充分条件 10.下列命题中正确的是(    ) A. 函数在内是减函数 B. 函数在区间内是增函数 C. 如果函数在上是减函数，那么它在上也是减函数 D. 函数在区间内是增函数 11.“关于x的方程有实数解”的一个充分不必要条件是(    ) A. B. C. D. 12.定义在R上的函数满足：，且是偶函数，则(    ) A. 函数的图象关于直线对称 B. 函数的图象关于直线对称 C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13.在一间窗户面积小于地板面积的房子里，窗户与地板的面积同时增加，则采光条件可变好.根据这个事实可以提炼出一个不等式，常常称为“阳光不等式”，它就是__________. 14.已知函数的图象关于点对称，则实数a的值为__________. 15.若a，b均为正实数，，则的最小值是__________. 16.已知函数，则使得的x的取值范围是__________. 四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.设函数的定义域为A，函数的值域为 当时，求 若，求实数a的取值范围. 18.设，命题，命题， 若p为真命题，求m的最大值; 若p，q一真一假，求m的取值范围. 19.已知函数， 当时，求不等式的解集; 若当时，不等式恒成立，求a的整数值的集合. 20.某快递公司为降低新冠肺炎疫情带来的经济影响，引进智能机器人分拣系统，以提高分拣效率和降低物流成本.已知购买x台机器人的总成本为单位：万元 应买多少台机器人，可使每台机器人的平均成本最低; 现按中的数量购买机器人，需要安排m人将物件放在机器人上，机器人将物件送达指定分拣处.经过实验知，每台机器人日平均分拣量为单位：件求引进机器人后，日平均分拣量的最大值. 21.我们知道，，当且仅当时等号成立.即a，b的算术平均数的平方不大于a，b平方的算术平均数.此结论可以推广到三元，即，当且仅当时等号成立. 证明：，当且仅当时等号成立. 已知，，，若不等式恒成立，利用中的不等式，求实数t的最小值. 22.已知函数其中若存在实数b，使得关于x的方程有两个不同的实数根. 求n的整数值; 设函数，n取中的整数值.若在上单调递增，求实数a的取值范围. 2023-2024学年安徽金榜教育名校11月份联考试题 高一数学参考答案 1.【答案】C  【解析】【分析】 本题考查交集运算，属于基础题. 【解答】 解：因为，所以故选 2.【答案】D  【解析】【分析】 本题主要考查全称量词和存在量词命题的否定，属于基础题. 【解答】 解：“”变为“”，“”变成其否定“”.故选 3.【答案】A  【解析】【分析】 本题考查必要条件、充分条件与充要条件的判断，属于基础题. 根据充分条件、必要条件进行判断即可. 【解答】 解：因为是的必要不充分条件，所以，且， 又是的充要条件，所以，于是且， 因此是的充分不必要条件. 故选 4.【答案】B  【解析】【分析】 本题考查幂函数的性质，属于基