17.1勾股定理课件2022-2023学年人教版八年级数学下册

17.1勾股定理 人 教 版 数 学 教 材 八 年 级 下 www.v5ppt.com 1 章节 认识勾股定理 一 勾股定理的内容 二 勾股定理的证明 三 勾股定理的应用 四 随堂检测 五 www.v5ppt.com 2 认识勾股定理 Part1 www.v5ppt.com 3 您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。您的内者通过复制您的文本后，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字 一 认识勾股定理 公元前1100年左右的西周时期的一天，周公向数学家商高请教数学知识 “我听说您对数学非常精通，我想请教一下，天没有哪一个梯子可以上去，地也没办法用尺子去一段段丈量，那么怎样才能得到关于天地间的一些数据呢？” 数的产生来源于对方和圆这些形体的认识，其中有一条原理，当直角三角形的一条直角边勾等于3，另一条直角边股等于4的时候，那么它的斜边弦就必定是5。这个原理是大禹在治水的时候就总结出来的啊！ www.v5ppt.com 4 您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。您的内者通过复制您的文本后，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字 一 认识勾股定理 中国是发现和研究勾股定理最古老的国家之一。 商高 故折矩，以为勾广三，股修四， 径隅五。既方之，外半其一矩， 环而共盘，得成三四五。 两矩共长二十有五，是谓积矩。 在中国，《周髀算经》记载了勾股定理的公式与证明，相传是在商代由商高发现，故又称之为商高定理； 1、谁发现的勾股定理？ www.v5ppt.com 5 校园生活进行曲 人类，世间万物，都只是在世间活着，仅仅是活着，几载，几十载而已。所有的归途只有一个，通向死亡。所以，在死亡面前，什么都不足为道。那时候，躺在医院时，我就在想，一切的境遇都变了。既然，上天依然让我存活着，我应该做点什么，真正顺从自己的心，去做一些事。 01.基本信息 留住瞬间相遇的幸福，追求多姿多彩的人生！摄影协会将为你提供翱翔的蓝天，摄影协会将是你最佳的选择，摄影协会期待着你的加入。不要再犹豫了， 02.基本信息 留住瞬间相遇的幸福，追求多姿多彩的人生！摄影协会将为你提供翱翔的蓝天，摄影协会将是你最佳的选择，摄影协会期待着你的加入。不要再犹豫了， 一 认识勾股定理 勾股定理在西方被称为毕达哥拉斯定理,相传是古希腊数学家兼哲学家毕达哥拉斯于公元前550年首先发现的，比中国的发现晚了500多年。 毕达哥拉斯 www.v5ppt.com 6 勾股定理的内容 Part2 www.v5ppt.com 7 校园生活进行曲 人类，世间万物，都只是在世间活着，仅仅是活着，几载，几十载而已。所有的归途只有一个，通向死亡。所以，在死亡面前，什么都不足为道。那时候，躺在医院时，我就在想，一切的境遇都变了。既然，上天依然让我存活着，我应该做点什么，真正顺从自己的心，去做一些事。 二 勾股定理的内容 勾股定理 如果直角三角形的两条直角边长分别为，斜边那么. 为啥呢？ www.v5ppt.com 8 勾股定理的证明 Part3 www.v5ppt.com 9 动手拼一拼赵爽弦图 高效课堂小组活动一 【活动要求】将这个图形分割成四个全等的直角三角形和一个正方形，再重新拼成右上角的图案。 【材料准备】一个大正方形，边长为一个小正方形，边长为，按下图位置将两个正方形连在一起。 www.v5ppt.com 10 新正方形的面积： 相当于原来的两个正方形面积之和即+ 【探究结果】 新正方形的边长为直角三角形的斜边，假设为。 高效课堂小组活动一 www.v5ppt.com 11 【问题探究】 右侧图中的三个正方形面积之间有什么关系呢？ 1 1 1 1 假设右图中每个小三角形的面积为1，则红色的小正方形面积为2，黄色的大正方形面积为4。 大正方形面积=两个小正方形面积和 等腰直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。 高效课堂小组活动二 【思考方向】用什么方法求面积关系呢？ 【探究结果】 www.v5ppt.com 12 高效课堂小组活动二 难道只有等腰直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方吗？ www.v5ppt.com 13 勾股定理的应用 Part4 www.v5ppt.com 14 四 例1：（勾股树）如图，图中所有的三角形都是直角三角形，四边形都是正方形，已知正方形的边长分别是12，16，9，12，求最大正方形面积。 灰+小灰 大灰= 小灰= www.v5ppt.com 15 四 s3 变式练习1： 已知求的值。 解： 方法归纳：最大的正方形面积=其余小正方形的面积之和。 www.v5ppt.com 16 四 勾股定理的应用 例2：（直接用）设直角三角形的两条直角边长分别为斜边长为 （1）已知，，求