第3章 一次方程与方程组（单元提升卷）-【满分全攻略】2023-2024学年七年级数学上册同步讲义全优学案（沪科版）

第3章 一次方程与方程组（单元提升卷） 一．选择题（共10小题） 1．（2022秋•濉溪县校级期中）下列方程中，是一元一次方程的是（　　） A．8x+y＝1 B． C．3x2+1＝5 D．6﹣2x＝4 2．（2022秋•无为市期末）若关于x的方程2x+a﹣3＝0的解是﹣2，则a的值等于（　　） A．﹣9 B．7 C．﹣1 D．1 3．（2022秋•安徽期末）已知有理数x，y满足方程组，则2x+y的值为（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 4．（2021秋•泗县期末）《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．问每只雀、燕的重量各为多少？”解：设雀每只x两，燕每只y两，则可列出方程组为（　　） A． B． C． D． 5．（2022秋•黄山期末）下列说法正确的个数有（　　） ①若m＝n，则m﹣7＝7﹣n； ②﹣|a|一定是负数； ③若a＜|a|，则a是负数； ④若|x|＝y，则x3＝y3； ⑤若ax＝ay，则x＝y． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．（2022秋•芜湖期末）已知关于x的一元一次方程的解是x＝2023，则关于y的一元一次方程的解为y＝（　　） A．2022 B．2023 C．2024 D．2025 7．（2022秋•颍州区期末）学校组织秋游，带队老师和同学们以4km/h的速度从学校步行出发，20分钟后，张老师骑自行车从学校出发，以12km/h的速度沿相同路线追赶队伍，求张老师需要多长时间追上队伍．根据题意列出方程12x＝4（+x），则x表示的是（　　） A．张老师行驶的时间 B．队伍行进的路程 C．张老师与队伍的距离 D．队伍行驶的时间 8．（2022秋•无为市期末）在“双11”来临前夕，天猫商城举行促销活动，店内所有商品打折销售．其中标价为130元的书包按8折出售仍可获利30%，这种书包的进价是（　　） A．65元 B．80元 C．100元 D．104元 9．（2023•宣州区校级开学）甲、乙、丙、丁四人进行比赛，规则为：每两人要赛一场，胜者得3分，负者得0分，平局则两人各得1分．比赛结束后，乙得了7分，丙得了1分，丁得了6分，若甲只输了一场，那么甲共得了（　　）分． A．1 B．2 C．3 D．4 10．（2021秋•肥西县月考）如图，边长为x的两个正方形靠边各放置两个边长为a，b的长方形，然后分别以a+x，b+x构造两个大正方形，根据图中的数据，可求得x的值是（　　） A．80cm B．75cm C．70cm D．65cm 二．填空题（共4小题） 11．（2022秋•怀远县期末）当x　 　时，式子x+1与2x+5的值互为相反数． 12．（2022秋•包河区期末）若x＝﹣2是关于x的方程2x﹣a+2b＝0的解，则代数式2a﹣4b+1的值为 　 　． 13．（2022秋•怀远县期末）《九章算术》是中国古代的数学专著，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊价各几何？”译文：“假设有若干人共同出钱买羊，如果每人出5钱，那么还差45钱；如果每人出7钱那么仍旧差3钱，求买羊的人数和羊的价钱．”设共有x个人买羊，可列方程为　 　． 14．（2023秋•无为市期中）幻方最早起源于我国，古人称之为纵横图．如图所示的幻方中，每一行、每一列及各条对角线上的三个数之和均相等，则x﹣y的值为 　 　． 三．解答题（共9小题） 15．（2022秋•颍州区校级期末）解方程： （1）2（x+8）＝3（x﹣1）； （2）． 16．（2022秋•定远县期中）用代入消元法解二元一次方程组： （1）； （2）． 17．（2023•临泉县校级开学）40名海员带了可供用20天的淡水出海航行，预计16天到达目的地．5天后在公海里救了10名遇到不测的外国海员．照这样计算，剩下的淡水是否还够用？为什么？（用计算说明） 18．（2022秋•庐阳区校级期末）某鞋店正举办开学特惠活动，如图为活动说明． 小李打算在该店同时购买两双鞋，且他有一张所有购买的商品定价皆打8折的折价券． （1）若小李参加特惠活动需花费420元，比使用折价券多花20元，则两双鞋的原件为多少元？ （2）若小李计算后发现使用折价券与参加特惠活动两者的花费相差60元，则两双鞋的原价相差多少元？ 19．（2022秋•凤阳县校级月考）正值春夏换季的时节，某商场用12000元分别以每件120元和60元的价格购进了某