河南省商丘市夏邑县2023-2024学年九年级上学期11月期中数学试题

2023一2024学年度第一学期期中考试 九年级数学试卷 座号 三 题号 总分 (1-10) (11-16) 17 18 19 20 21 22 23 得分 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的， 1.以下图案中，既是轴对称图案又是中心对称图案的是 H 2.用配方法解方程x2-4x-1=0时，配方后正确的是 A.(x+2)2=3 B.(x+2)2=17 C.(x-2)2=5 D.(x-2)2=17 3.若x=1是关于x的一元二次方程x2+ax+2b=0的解，则4a+8b= A.-4 B.-2 C.4 D.-6 4.如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴上，点B的坐标为(6,0)，将△AB0绕着点B顺时 针旋转60°，得到△DBC,则点C的坐标是 () A.(6,3) B.(3.6) C.(33,3) D.(3,33) 5.已知二次函数y=-3(x-2)2-3,下列说法正确的是 () A.对称轴为x=-2 B.顶点坐标为(2,3) C.函数的最大值是-3 D.当x>2时，y随x的增大而增大 o B 第4题图 ) 第6题图 第7题图 6.如图，PA,PB分别切⊙0于点A,B,Q是优弧AB上一点，若LP=40°，则∠Q的度数是() A.409 B.65 C.70 D.75 九年极数学第1页（共6页） 7.如图，⊙0的圆心0与正方形的中心重合，已知⊙0的半径和正方形的边长都为4，则圆上 任意一点到正方形边上任意一点距离的最小值为 () A.2 B.2 C.4+22 D.4-25 8在同一平面直角坐标系中，函数y=x+a和y=-2+2x+2(a是常数，且a≠0)的图象 可能是 () 9.如图，AB是⊙0的直径，OD垂直于弦AC于点D,D0的延长线交⊙0于点E.若AC=42, DE=4,则BC的长是 A.2 B.2 C.1 D.4 E B D 第9题国 第10题图 10.如图，抛物线y=ax2+c经过正方形OABC的三个顶点A,B,C,点B在y轴上，则ac的 值为 A.-1 B.-2 C.-3 D.-4 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.已知点A(-2,b)与点B(a,3)关于原点对称，则a-b= 12.在平面直角坐标系x0y中，若抛物线y=x2+2x+k与x轴只有一个交点，则k= 九年级数学第2页（共6页） 13.为了加快数字化城市建设，某市计划新建一批智能充电柱，第一个月新建了301个充电 桩，第三个月新建了500个充电桩，设该市新建智能充电桩个数的月平均增长率为x,根 据题意，请列出方程 14已知二次函数y=ax2+b:+c(a<0)的图象如图所示，当-5≤x≤0时，函数y有最小值 是 最大值是 -5-20 0 B 第14题图 第15题图 第16题图 15.如图，在△ABC中，AB=AC=6cm,∠BAC=50°，以AB为直径作半圆，交BC于点D,交AC 于点E,则弧DE的长为 cm. 16.如图，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴的正半轴交于点A,对称轴为直线x= 1,下面结论： ①abc<0:②2a+b=0:③3a+c>0:④方程y=a2+bx+c(a≠0)必有一个根大于-1且 小于0.其中正确的是 (只填序号) 三、解答题（本大题共7小题，共72分） 17.(10分)解方程 (1)x(x-2)=x-2 (2)x2-6x+5=0 九年级数学第3页（共6页） 18.(9分)如图，在方格纸中按要求画图，并完成填空。 (1)画出线段OA绕点0顺时针旋转90°后得到的线段0B,连接AB: (2)画出与△AOB关于直线OB对称的图形，点A的对称点是C: (3)填空：∠OCB的度数为 19.(10分)如图，四边形ABCD内接于⊙O,AC为⊙0的直径，∠ADB=∠CDB. (1)试判断△ABC的形状，并给出证明： D (2)若AB=2,AD=1,求CD的长度 20.(10分)如图，老李想用长为70m的橱栏，再借助房屋的外墙（外墙足够长）围成一个矩 形羊圈ABCD,并在边BC上留一个2m宽的门（建在EF处，另用其他材料）.」 (1)当羊圈的长和宽分别为多少米时，能围成一个面积为640m2的羊圈？ (2)羊圈的面积能达到650m2吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由. A B 九年级数学第4页（共6页） 21.(10分)如图，△ABG是⊙0的内接三角形，LACB=60°，AD经过圆心0交⊙0于点B, 连接BD、∠ADB=30 (1)判断直线BD与⊙0的位置关系，并说明理由： (2)若AB=43,求图中阴影部分的面积 22.(11分)一次足球训练中，小明从球门正前方8m的A处射门，球射向球门的路线呈抛物 线.当球飞行的水平距离为6m时，球达到最高点，此时球离地面3m.已