14.2乘法公式 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

14.2乘法公式 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．下列计算中错误的是（　　） A． B． C． D． 2．若，则的值是（　　） A． B． C． D． 3．若，，则等于（　　） A．25 B．1 C．21 D．29 4．已知，则b的值为（　　） A．6 B． C．12 D． 5．计算的结果是（　　） A． B． C． D． 6．若 ，则 的值是（　　） A．4 B．2 C． D． 7．为了美化城市，经统一规划，将一正方形草坪的南北方向增加3m，东西方向缩短3m，则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比 （　　） A．减少9m2 B．增加9m2　 C．保持不变　　　　　　 D．增加6m2 8．如图，边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，剩下部分正好拼成一个等腰梯形，利用这两幅图形面积，能验证怎样的数学公式？（　　） A． B． C． D． 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．计算：　 　． 10．已知是完全平方式，则m的值为　 　． 11．已知 ，则 　 　. 12．若 满足 ，则 　 　． 13．一个长方形的周长是18厘米，设长方形的长、宽分别为a厘米，b厘米，且，那么该长方形的面积是　 　平方厘米． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．化简：． 15．计算： （1） （2） 16．已知，求代数式的值． 17．已知，求下列代数式的值. （1）； （2）. 18．阅读理解以下材料内容： 完全平方公式：适当的变形，可以解决很多的数学问题． 例：若，，求的值． 解：，，，． ．． 根据上面的解题思路与方法，解决下列问题： （1）若，，求的值；应用以上知识进行思维拓展； （2）如图，点是线段上的一点，以，为边向两边作正方形，若，两正方形的面积和，求图中阴影部分面积． 参考答案： 1．B 2．D 3．D 4．D 5．A 6．D 7．A 8．A 9． 10． 11．11 12．0 13．15 14．解：原式 ． 15．（1）解： ； （2）解： . 16．解： = ； ∵ ∴ ∴原式=1； 17．（1）解：∵ ∴ （2）解：∵ ∵ ∴ ； ∴， ∴当，时； 当，时. 18．（1）解：， ， ， ； （2）解：设，， ， ， 两正方形的面积和， ， 阴影部分面积 学科网（北京）股份有限公司 $$