14.1整式的乘法 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

14.1整式的乘法 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．计算的结果是（　　） A． B． C． D． 2．下列整式运算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．已知，则（　　） A．3 B． C． D．2 4．设 ，则 的值为（　　） A． B． C．1 D． 5．若n为正整数，则计算的结果是（　　） A．0 B．1 C． D． 6．如果的乘积中不含x的一次项，则a为（　　） A．5 B．－5 C． D． 7．一个三角形的面积是，它的一边长是，那么这条边上的高为（　　） A． B． C． D． 8．某同学在计算-3x加上一个多项式时错将加法做成了乘法，得到的答案是3x3-3x2+3x，由此可以推断出正确的计算结果是（　　） A．-x2-2x-1 B．x2+2x-1 C．-x2+4x-1 D．x2-4x+1 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．计算： =　 　 10．已知 ，则 　 　. 11．如果 的乘积中不含 项，则m的值为　 　. 12．已知 ， 若用只含有 的代数式表示 ，则 　 　． 13．如图，矩形ABCD的面积为　 　（用含x的代数式表示）． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．计算： 15．计算： （1） （2） 16．已知中不含项和x项，求a，b的值． 17．已知多项式 与另一个多项式 的乘积为多项式 ． （1）若 为关于 的一次多项式 ， 为关于 的二次二项式，求 的值； （2）若 为 ，求 的值． 18．如图，有一块长方形纸板，长是宽的2倍，要将其四角各剪去一个正方形，折成一个无盖的长方体盒子（纸板厚度忽略不计）． （1）请在图中的长方形纸板上画出示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕． （2）已知剪去的小正方形的边长为，设长方形纸板的宽为，求折成的长方体盒子的容积． （3）实际测量知，长方形纸板的长为，请在（2）的条件下计算折成的长方体盒子的容积． 参考答案： 1．B 2．C 3．C 4．A 5．A 6．B 7．B 8．A 9． 10．-3 11． 12． 13．x2+5x+6 14．解： = = 15．（1）解：原式＝ （2）解：原式＝ 16．解：原式 ； ∵中不含项和x项， ∴， 解得：； ∴． 17．（1）解：根据题意可知： B=（x+3）（x+a）=x2+（a+3）x+3a， ∵ 为关于 的一次多项式 ， ∴a≠0， ∴3a≠0， 又B为关于x的二次二项式， ∴B中x的一次项系数为0， ∴a+3=0，解得a=-3 （2）解：设A为x2+tx+2， 则（x+3）（x2+tx+2）=x3+（t+3）x2+（2+3t）x+6=x3+px2+qx+6， ∴ ， ∴3p-q=3（t+3）-（3t+2）=7； 18．（1）解：按要求画出的示意图如下图所示： （2）解： （3）解：长方形纸板的长为， ， 长方体盒子的容积 学科网（北京）股份有限公司 $$