专题11 线段相关解答题分类练（6种类型60道）-2023-2024学年七年级数学上册专题训练+备考提分专项训练·2024精华版（北师大版）

专题11 线段相关解答题分类练（6种类型60道） 【类型1 尺规作图】 1．尺规作图，已知：线段，，求作：（保留作图痕迹，不写作法）．    2．如图，已知线段，作一条线段使它等于，保留作图痕迹． 3．如图，B，C两点在射线上，，在射线上作一点D使得．    (1)请用圆规作出点D的位置；（保留作图痕迹，不要求写作法） (2)若，求线段的长． 4．尺规作图：已知线段，如图所示．    求作：一条线段，使这条线段． 解：作法： （1）如图，画射线；    （2）在射线上顺次截取，使______________，______________； （3）在线段上截取线段，使______________． 线段______________为所求作的线段． 5．如图，已知线段，借助圆规和直尺作一条线段，使得（保留作图痕迹，不要求写出作法）．    6．如图，已知线段，．    (1)延长线段到D，使得（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）． (2)在（1）的条件下，求的长． 7．如图，点在线段上，点是线段的中点，．    (1)尺规作图：延长线段，并在延长线上作一点，使得；（不写作法，保留作图痕迹） (2)在（1）的条件下，若，求线段的长度． 8．尺规作图：如图，已知线段.    (1)作线段； (2)在第一步的作图痕迹中找出线段的中点，标记为点O，然后作线段（线段不在所在的直线上）； (3)连接，可得___________（填“<”或“>”），理由是___________；并用量角器测量约为___________（精确到度）． 注意：以上作图不写作法，必须保留作图痕迹． 9．如图，已知点在线段上．    (1)尺规作图：在线段的延长线上确定一点，使得；（保留作图痕迹，不写作法） (2)在（1）的条件下，若点是线段的中点，且，，求的长． 10．已知线段a，b，c，求作：线段m，使．    【类型2 补全证明过程】 11．如图，已知线段，点C为的中点，点D为的中点，在线段上取点E，使，求线段的长．补全下列解题过程． 解：∵，点C为的中点， ∴ ． ∵点D为的中点， ∴ ． ∵ ． ∴ ． 12．如图：线段，线段，E、F 分别是线段 的中点，求的长是多少？ 请你补全解答过程： 解：∵， ∴ ， ∵E、F 分别是线段的中点， ∴ ， ， ∴ ． 13．问题：如图，点C是线段的中点，点D在线段上，点E是线段的中点． 若，求线段的长． 请补全以下解答过程． 解：∵点C是线段的中点，__________________， ∴，． ∵________， ∴_______． ∵， ∴_______． 14．补全解题过程：如图，已知线段，延长至，使，点、分别是线段和的中点，求的长. 解：，               点、分别是线段和的中点                  - 15．已知：如图，AC=2BC，D为AB中点，BC=3，求CD的长． 请你补全下面的解题过程： 解：∵AC=2BC，BC=3 ∴AC=______． ∴AB=AC+BC=______． ∵______． ∴BD=______=______． ∴CD=BD-BC=______． 16．如图，已知点C是线段AB的中点，点D在线段CB上，点E是线段AD中点，若，求线段DB的长．请你补全以下解答过程： ∵点C是线段AB的中点，点E是线段AD中点， ∴，______， ∵______， ∴______（______）______， 又∵， ∴______． 17．根据题意，补全解题过程．如图，点C为线段AB上一点，D为线段AC的中点，若AD＝3，BC＝2，求BD的长． 解：∵D为线段AC的中点，AD＝3， ∴CD＝ ＝ ．（         ） ∵BD＝ ＋ ，BC＝2， ∴BD＝ ． 18．补全解题过程．如图，点B是线段AC上一点，且AB=6，，点O是线段AC的中点．求线段OB的长． 解：∵， ∴； ∵ ∴； ∵是的中点 ∴（理由是：________________） ∴． 19．补全解题过程： 已知：如图，点在线段上，，点是线段的中点．，求线段的长． 解：∵点是线段的中点， ∴______＝______ ∵______ ∵ ∴______ ∴______ ∴______ 20．问题：如图，线段AC上依次有D，B，E三点，其中点B为线段AC的中点，AD=BE，若DE=4，求线段AC的长． 请补全以下解答过程． 解： ∵D，B，E三点依次在线段AC上， ∴DE= +BE ∵AD=BE       ∴DE=DB+ （            ）， 即DE=AB ∵DE=4         ∴AB=4 又∵点B为线段AC的中点， ∴AC= =8   （