5.4 应用一元一次方程—打折销售（课件）-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课件（北师大版）

第五章 一元一次方程 第4节 应用一元一次方程 —打折销售 导入新课 讲授新课 课堂小结 随堂训练 学习目标 1.准确理解打折销售问题中的利润(利润率)、成本、销售价之间的关系.（难点） 2.能利用一元一次方程解决简单的打折销售问题.（重点） 情境引入 跳楼价 清仓处理 5折酬宾 情境引入 1、把下面的“折扣”数改写成百分数。 九折 八八折 七五折 2、你是怎样理解某种商品打“八折”出售的？ 打折是怎么回事？ 所谓打折，就是商品以标价为基础，按一定的比例降价出售，它是商家们的一种促销行为。 合作探究 知识点1 一元一次方程的应用 新课讲解 1.进价100元的商品提价40%后，标价为_____元，若按标价的八折销售，则售价为_____元，此商品的利润为_______元，利润率是_____. 2.某商品原价是a元，现在每件打九折销售，则此时的售价是 　　　元. 3.一件商品打x折出售，就是用原价乘 　　　.　　　　　 140 112 12 0.9a 12％ 填空： 新课讲解 与销售有关的几个概念： 购进商品时的价格。（有时也叫成本价） 在销售商品时的售出价。 在销售商品时标出的价格。（有时也称原价） 在销售商品过程中的纯收入。 利润=售价—成本价 利润占成本的百分比。 利润率=利润÷成本×100％ 进价： 售价： 标价： 利润： 利润率： 进价＋提价=标价 售价－进价（成本）=利润 思考：打折促销活动中各个量与量之间有怎样的等量关系？ 进价×利润率=利润 标价×折扣率=售价 打折或减价 标价 售价 进价 提价 利润、利润率 新课讲解 新课讲解 一家商店将服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？ 设每件服装的成本价为 x 元，你能用含 x 的代数式表示其他的量吗？问题中有怎样的等量关系？ 每件衣服标价为________________； （1+40%）x 元 每件衣服的实际售价为___________________； （1+40%）·x·80% 元 每件衣服的利润为_______________________ ； （1+40%）·x·80%－x 元 新课讲解 由此，列出方程_________________________； 解方程，得 x =__________________________. 因此每件服装的成本______元. （1+40%）·x·80%－x=15 125 125 利润：实际售价－成本价=15元 新课讲解 新课讲解 典例分析 例1.某商场将某种商品按原价的8折出售，此时商品的利润率是10％，已知这种商品的进价为1800元，那么这种商品的原价是多少？ 等量关系： 售价＝进价＋利润， 售价＝原价×打折数×0.1， 售价＝进价×(1＋利润率)． [归纳] 新课讲解 典例分析 解：设商品原价是x元． 则该商品的实际售价为：80%x； 该商品的利润为：80%x－1800； 该商品的利润率为： ； 由此，列出方程： ＝10%； 解方程，得x＝2475； 因此，这种商品的原价为2475元． 新课讲解 典例分析 例2.某商品的进价是200元，标价为300元，折价销售后的利润率为5%，此商品是按几折销售的？ 解：设此商品是按x折销售的，依题意，得 解得x＝7. 答：此商品是按7折销售的． 当堂小练 1．新生活超市元旦实行货物6折优惠销售，定价为9元的物品，售价为____元．售价为15元的物品，定价为____元． 当堂小练 2．一件标价为600元的上衣，按8折销售仍可获利20元．设这件上衣的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是(　　) A．600×0.8－x＝20 B．600×8－x＝20 C．600×0.8＝x－20 D．600×8＝x－20 当堂小练 3.某服装生意个体商贩，在一次买卖中同时卖出两件不同的服装，每件都以135元售出，按成本计算，一件盈利25%，另一件亏损25%，则这次买卖中他(　　) A．赔了18元 B．赚了18元 C．不赔不赚 D．赚了9元 课堂小结 1.销售问题中的两种基本关系式： (1)相关公式：利润率＝ 品进价×(1＋商品利润率)； (2)相等关系：利润＝卖价－进价；商品进价×(1＋商品利润率)＝商品标价×商品销售折扣； 2.本金×利率×年数=利息，本金+利息=本息和. 利润率＝×100%＝×100% 300×eq \f(x,10)－200＝200×5%， $$