第14章 整式的乘法与因式分解（单元测试·拔尖卷）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）

第14章 整式的乘法与因式分解（单元测试·拔尖卷） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2021·河北·中考真题）不一定相等的一组是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 2．（21·22七年级下·山东菏泽·期中）计算正确的是 A． B． C． D． 3．（22·23七年级下·江苏宿迁·期中）方程，，则（    ） A．1 B．0 C．1.5 D．2 4．（22·23九年级下·河北衡水·阶段练习）化简的结果为（    ） A．1 B． C． D． 5．（22·23八年级上·福建厦门·期中）计算得到的多项式不含x、y的一次项，其中a，b是常数，则的值为（    ） A．1 B． C． D．7 6．（22·23七年级下·湖南永州·期末）关于多项式的值说法正确的是（  ） A．非负数 B．不少于1 C．不大于1 D．不低于 7．（2022·河北石家庄·模拟预测）若整式是完全平方式，下列不满足要求的是（    ） A． B． C． D． 8．（2021·台湾·模拟预测）利用乘法公式判断，下列等式何者成立？（ ） A． B． C． D． 9．（21·22七年级下·浙江宁波·期末）下列各数中，不能整除的是（    ） A．78 B．79 C．80 D．81 10．（22·23七年级下·安徽宿州·期中）已知，，，则的值是（    ） A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2022七年级·江苏·专题练习）满足：（﹣1）2012＜33018的最大正整数n是 ． 12．（2022七年级上·上海·专题练习）已知，用含x，y的代数式表示为 ； 13．（21·22七年级下·贵州铜仁·阶段练习） 14．（2021·湖南永州·中考真题）若x，y均为实数，，，则 ； ． 15．（22·23七年级下·山东青岛·期中）小亮在计算的值时，把的值看错了，其结果等于25，细心的小敏把正确的的值代入计算， 其结果也是25．为了探究明白，她又把代入，结果还是25．则的值为 ． 16．（22·23七年级下·浙江湖州·期末）两块能够完全重合的特制直角三角板如图所示放置，其中，且A，O，C三点在同一直线上，连结，．若，阴影部分两个三角形面积之和等于，则一块直角三角板的面积为 ．    17．（22·23下·随州·一模）设，可以这样求和的值：令，则；令，则，这种求代数值的方法叫“赋值法”．运用这种方法，可求得式子的值为 ． 18．（22·23七年级下·河北邯郸·期中）如图，将边长为的大正方形分成四部分． 探究： （1）请用不同的方法表示这个大正方形的面积，从而得到的等量关系是 ． 应用： （2）利用（1）中的结论计算 ；若x满足，则 ． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（23·24上·东城·期中）计算： （1）； （2）． 20．（8分）（23·24八年级上·湖北武汉·阶段练习）计算： （1）； （2）． 21．（10分）（23·24八年级上·山东烟台·期中）把下列各式因式分解： （1）； （2）． 22．（10分）（2023上·广东广州·七年级广州华侨外国语学校校考期中）先化简，再求值： （1），其中． （2），其中． 23．（10分）（23·24八年级上·吉林长春·期中）在分解因式时，小彬和小颖对同一道题产生了分歧，下面是他们的解答过程，请认真阅读并完成相应的任务． 题目：将分解因式 小彬的解法： =第1步 =第2步 =第3步 小颖的解法： =第1步 =第2步 =第3步 任务： （1）经过讨论，他们发现两人中只有一人的解答正确，你认为解答正确的同学是______； 而另一位同学的解答是从第______步开始出错的，你认为这位同学解答过程错误的原因是______． （2）按照做错同学的思路，写出正确的解答过程； 24．（12分）（23·24九年级上·湖北荆州·阶段练习）阅读下列材料：利用完全平方公式，将多项式变形为的形式，然后由就可求出多项式的最小值．    例：求多项式的最小值． 解：．因为所以 当时，，因此有最小值，最小值为1，即的最小值为1． 通过阅读，理解材料的解题思路，请解决以下问题： （1）【理解探究】已知代数式，求A的最小值； （2）【类比应