第14章 整式的乘法与因式分解（单元测试·综合卷）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）

第14章 整式的乘法与因式分解（单元测试·综合卷） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023上·福建厦门·八年级厦门市第十中学校考期中）可以写为是（    ） A． B． C． D． 2．（2023上·福建厦门·八年级厦门双十中学思明分校校考期中）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（2023上·上海青浦·七年级校考期中）下列各等式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　） A． B． C． D． 4．（2023上·河南南阳·八年级校考阶段练习）将下列各式分解因式，结果中不含的是（    ） A． B． C． D． 5．（2023上·上海松江·七年级校考期中）如果一个数等于两个连续奇数的平方差，则称这个数为“幸福数”，下列数中为“幸福数”的是（    ）． A．270 B．308 C．330 D．360 6．（2023上·广东广州·七年级广州市第五中学校考期中）按如图所示的运算程序，能使输出值为1的是（    ） A． B． C． D． 7．（2023上·山西临汾·八年级校考阶段练习）若的乘积中不含项，则常数a的值为（    ） A．3 B． C． D．－3 8．（2023上·福建厦门·八年级厦门市湖里中学校考期中）已知，则的值为（　　） A．2 B．0 C．﹣2 D．1 9．（2023下·安徽宿州·七年级校考期中）如图，有正方形卡片类、类和长方形卡片类各若干张，如果要选用上述类卡片共张拼成一个大长方形（拼接时不可重叠，不可有缝隙）、且卡片全部用上，则下面选取方案不正确的是（    ） AI A．张类卡片，张类卡片，张 B．张类卡片，张类卡片，张 C．张类卡片，张类卡片，张 D．张类卡片，张类卡片，张 10．（2023下·四川达州·七年级校考期中）观察下列各式： ， ， ， ， 根据上述规律计算的值为（    ） A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2022上·黑龙江哈尔滨·八年级校考期中） ． 12．（2023上·福建福州·八年级校联考期中）已知为正整数，且，则的值为 ． 13．（2023上·广西河池·九年级统考期中）分解因式： ． 14．（2023上·福建泉州·八年级福建省泉州市培元中学校考期中）计算： ． 15．（2023上·北京西城·八年级北师大实验中学校考期中）已知，则代数式 . 16．（2022上·陕西西安·八年级校考开学考试）已知a、b是等腰的边且满足，则等腰的周长为 ． 17．（2022上·山东淄博·八年级淄博市张店区实验中学校考阶段练习）若，则的值是 ． 18．（2022上·山东东营·八年级校考阶段练习）如图，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小长方形，且（以上长度单位：cm）．观察图形，可以发现代数式可以因式分解为 ．    三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2023上·河北唐山·八年级统考期中） （1）； （2）． 20．（8分）（2023上·北京西城·八年级北京十五中校考期中）因式分解： （1）； （2）． 21．（10分）（2023上·山西临汾·八年级统考期中）先化简再求值： （1），其中． （2），其中，． 22．（10分）（2023上·广东广州·七年级广州市第一一三中学校考期中）已知，． （1）用含x，y的式子表示； （2）若，求的值； （3）若的值与y的值无关，求x的值． 23．（10分）（2023上·福建福州·八年级福建师大附中校考期中）如图1，有一长方形菜地，宽为米，长比宽多米． （1）求菜地的面积（结果用含的代数式表示）； （2）如图2，经测量菜地的长为米．张老爹为了扩大菜地面积，向周围开垦荒地，已知四周开垦的菜地宽度均为米，通过计算说明菜地开垦后的面积（结果用含的代数式表示）． 24．（12分）（2023下·辽宁沈阳·七年级校联考阶段练习）问题情境阅读：若满足，求的值，解：设，，则，，所以．请仿照上例解决下面的问题： 问题发现：（1）若满足，求的值； 类比探究：（2）若满足，求的值； 拓展延伸：（3）如图，正方形的边长为，，，长方形的面积为，四边形和都是正方形，四边形是长方形，直接写出四边形的面积．（结果必须是一个具体数值） 参