2.5 直线与圆的位置关系 提升练习 2023--2024学年苏科版九年级数学上册

2.5直线与圆的位置关系 （培优提升练习） 1、 选择题（本题共10小题） 1.已知直角三角形的三边长为3，4，5，则它的内切圆半径为（ ） A．2 B．1 C． D． 2.周长是48的直角三角形的三边a、b、c的长满足，它的内切圆半径为 （ ）。 A．1 B．2 C．3 D．4 3．在中，，则这个三角形的外接圆和内切圆半径分别是（ ） A． B． C． D． 4.如图，PA、PB为圆O的切线，切点分别为A、B，PO交AB于点C，PO的延长线交圆O于点D，下列结论不一定成立的是( ) A．PA＝PB B．∠BPD＝∠APD C．AB⊥PD D．AB平分PD 5.锐角的三边两两不等，是边上的一点，，则一定过的（ ） A．垂心 B．内心 C．外心 D．重心 6.如图，PA和PB是⊙O的切线，点A和B是切点，AC是⊙O的直径，已知∠P＝40°，则∠ACB的大小是（ ） A．60° B．65° C．70° D．75° 7.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，⊙O是△ABC的内切圆，三个切点分别为D、E、F．若BF＝2，AF＝3，则△ABC的面积是（　　） A．6 B．7 C．12 D．7 8.如图,☉O是等边三角形ABC的内切圆,分别切AB,BC,AC于点E,F,D,P是上一点,则∠EPF的度数是 (　　) A.65° B.60° C.58° D.50° 9.如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，∠P＝72°，点D是劣弧上的一点，则∠ADB＝(     ) A．108° B．72° C．54° D．126° 10.如图，三角形纸片的周长为，是的内切圆，玲玲用剪刀在的左侧沿着与相切的任意一条直线剪下一个，则的周长是（ ） A． B． C． D． 2、 填空题（本题共10小题） 11.RtABC中，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝6cm，则其内心和外心之间的距离是 ． 12.若直角三角形两边分别为6和8，则它内切圆的半径为_____． 13.如图，正三角形的内切圆半径为2，那么这个正三角形的边长为____________． 14.如所示的网格是由边长均为1个单位长度的小正方形组成的,点A,B,C在平面直角坐标系中的坐标分别为(3,6),(-3,3),(7,-2),则△ABC内心的坐标为　　　　.  15.如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O外一点，CA、CD是⊙O的切线，A、D为切点，连接BD、AD．若∠ACD＝48°，则∠DBA的大小是 16.如图，在半径为10cm和6cm的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，则弦AB的长为_______cm． 17.将直尺、有角的直角三角板和光盘如图摆放，为角与直尺的交点，为光盘与直尺的交点，若，则光盘表示的圆的半径__________． 18.在正方形ABCD中，以AB为直径做半圆，过点D做DE切圆O于点F，交BC于点E，正方形的边长为2，求阴影面积______． 19.如图，过⊙O外一点P作⊙O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B．下列结论中： ①OP垂直平分AB；②∠APB＝∠BOP；③△ACP≌△BCP；④PA＝AB；⑤若∠APB＝80°，则∠OBA＝40°.一定正确的是 ． 20.我国古代数学家赵爽的“弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．若直角三角形的内切圆半径为3，小正方形的面积为49，则大正方形的面积为______． 3、 解答题（本题共6小题） 21.如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A＝90°，AB＝AC． （1）尺规作图：作△ABC的内切圆⊙O（保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）若⊙O的半径为1，求BC的长． 22.如图△ABC内接于圆O，点I是△ABC的内心，AI的延长线交圆O于点D． （1）若∠BAC=60°，BD=5，求⊙O的半径． （2）求证：DI=DC． 23.如图，E是△ABC的内心，AE的延长线交△ABC的外接圆于点D． （1）BD与DE相等吗？为什么？ （2）若∠BAC＝90°，DE＝4，求△ABC外接圆的半径． 24.如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，P为AB延长线上一点，∠BCP＝∠BAC，∠ACB的平分线交⊙O于点D，交AB于点E， (1)求证：PC是⊙O的切线； (2)若AC＋BC＝2时，求CD的长． 25.(1)如图1，CA＝CD，∠1＝∠2，BC＝EC．求证：∠A＝∠D． (2)如图2，按以下步骤画