专题5.9 一元函数的导数及其应用全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第二册）

第五章 一元函数的导数及其应用全章综合测试卷（提高篇） 【人教A版（2019）】 考试时间：120分钟；满分：150分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时120分钟，本卷题型针对性 较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！ 一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（5分）（2023·全国·高三对口高考）给出下列命题： （1）若函数，则； （2）若函数，图象上及邻近上点，则 （3）加速度是动点位移函数对时间t的导数； （4），则 其中正确的命题有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．（5分）（2023下·福建·高二校联考期中）若一射线从处开始，绕点匀速逆时针旋转（到处为止），所扫过的图形内部的面积是时间的函数，的图象如图所示，则下列图形中，符合要求的是（    ）    A．     B．   C．   D．   3．（5分）（2023·山东德州·三模）已知函数及其导函数的定义域均为，且为奇函数，，，则（    ） A．2025 B．2024 C．1013 D．1012 4．（5分）（2023上·内蒙古阿拉善盟·高三校考期末）已知函数.若曲线和在公共点处有相同的切线，则a，b的值分别为（    ） A． B． C． D． 5．（5分）（2023下·湖北·高二校联考阶段练习）已知，，，则（    ） A． B． C． D． 6．（5分）（2023·全国·高三专题练习）已知函数，，对于存在的，存在，使，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 7．（5分）（2023下·黑龙江哈尔滨·高二哈九中校考阶段练习）已知函数，则对于方程．下列说法错误的是（    ） A．若，则该方程无解 B．若，则该方程有一个实数根 C．若，则该方程有两个实数根 D．若，则该方程有四个实数根 8．（5分）（2023上·黑龙江大庆·高三校考期中）已知函数，则下列说法正确的是(    ) A．在上是增函数 B．若不等式恒成立，则正数m的取值范围是 C．若有两个根，则 D．若，且，则的最大值为 二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分） 9．（5分）（2023上·安徽合肥·高三校联考期中）已知函数的定义域为为的导函数且，若为偶函数，则下列结论一定成立的是（    ） A． B． C． D． 10．（5分）（2023上·江苏泰州·高三统考期中）已知函数，则（    ） A．函数在处的切线方程为 B．函数有两个零点 C．函数的极大值点在区间内 D．函数在上单调递减 11．（5分）（2023下·贵州遵义·高二统考期末）已知函数，在函数的图象上，，则下列选项正确的是（    ） A．设函数，则函数在上单调递减 B．当且时，函数上恰有两条切线通过点A C．当时，函数上恰有三条切线通过点A D．函数在点B处的切线交的图像于另一点，则 12．（5分）（2023·山东泰安·统考二模）已知函数， .（    ） A．若曲线在点处的切线方程为，且过点，则， B．当且时，函数在上单调递增 C．当时，若函数有三个零点，则 D．当时，若存在唯一的整数，使得，则 三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 13．（5分）（2023上·江苏连云港·高三统考阶段练习）已知直线分别与曲线，相切于点，，则的值为 . 14．（5分）（2023下·四川遂宁·高二校考期中）已知函数，若，则的最小值为 . 15．（5分）（2023上·河南·高三校考期中）设，，则下列说法正确的是 ． ①； ②若在定义域内单调，则； ③若，则恒成立； ④若，则的所有零点之和为0． 16．（5分）（2023·四川成都·统考一模）已知函数.有下列结论： ①若函数有零点，则的范围是； ②函数的零点个数可能为； ③若函数有四个零点，则，且； ④若函数有四个零点，且成等差数列，则为定值，且. 其中所有正确结论的编号为 . 四．解答题（共6小题，满分70分） 17．（10分）（2023·全国·高二随堂练习）已知长方形的周长为10，一边长为x，其面积为S． (1)写出S关于x的函数关系． (2)当x从1增加到时，面积S改变了多少？此时，面积S关于x的平均变化率是多少？解释它的实际意义． (3)当长从x增加到时，面积S改变了多少？此时，面积S关于x的平均变化率是多少？ (4)在处，面积S关于x的瞬时变化率是多少？解释它的实际意义． (5)在处，面积S关于x的瞬时变化率是多少？解释它的实际意义． 18．（12分）（2023下·山东菏泽·高二统考期末）已知函数. (1)求函数的单